韩国汉阳大学-长征胜利80周年手抄报

小学3年级数学练习题第2单元

春季班同学们已经学习了平均数的应用题， 其中包括以两组数的平均数和它们的总平
均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权 重．暑假我们学习的平均
数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数 求平均数.
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数.首先，让我们先回顾一下吧！


你还记得吗？

1. 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时 以每小时40千米的速度行
驶.返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶.这辆汽车往返的平均速 度是每小时
多少千米？

分析：240×2=480（千米），240÷40=6（ 小时），240÷60=4（小时），6+4=10（小时），480
÷10=48（千米）.


2. 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克 ，第二批的5
头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？

分析：两批猪的总重量 为66×3＋42×5＝408(千克).两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平
均每头猪重408÷ 8＝51(千克).


3. 大强期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分.问：英
语得了多少分？

分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩.综合列式为(92＋92＋4)÷2＋4＝
97(分).


4. 有5个数的平均数是26，如果把其中的一个数改 为18，则平均数变成22，未改动前的
这个数是多少？

分析：5个数的平均数从 26变成22，平均每个数减少了4，一共减少了4×5=20，说明原
来那个数减少20变为18，所 以原来的数是38.


暑假精讲

【例1】 学而思三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，
及格 人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分？

分析：不及格人的平均分是（85×50-93×40）÷（50-40）=53（分）.
【例2】 100名学生参加数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，
女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？

分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)．所以参赛男同学比女同学
多100-30-30=40（人）．


【例3】 学而思竞赛班举行歌唱比赛，五位评委打分．计分时，先去掉一个最高 分和一
个最低分，在算出平均分作为该选手的最后得分．下面是嘟嘟同学的得分：79，83，86，< br>81，■（第五个分数被盖上了），最后得分82．请你算算第五位评委打多少分？

分析：如果第五位评委的分数是最高分获最低分，那么另一个去掉的分数就是79或86，剩
下的3个 分数的平均分不等于82，不合题意.所以第五位评委的分数是没有被去掉的，去掉
的是79和86，第 五位评委的分数是82×3-（83+81）=82（分）.


【例4】 四种水 果糖的价格分别是每500克6元、7元、9元、12元，现将每500克6
元、7元的糖各5千克，每 500克9元、12元的糖各3千克混合为什锦糖，以四种糖的平
均价格出售，这16千克糖可多收入几 元？

分析：本题是较难的加权平均数，简易教师先讲前铺．（6+7+9+12）÷4×1 6×2-（6+7）×
10-（9+12）×6=16（元）.
［前铺］一个房间里有9个人 ，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是
45岁．两个房间的人合在一起，他们的平 均年龄是几岁？
分析：因为加权平均数非常重要，春季班讲过，这里再巩固一下．（25×9+45× 11）÷（9+11）
=36（岁）．


下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题.
盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对 象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，
反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定 两次分配数之差与盈亏总
额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两 次分配数之差.
需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵
活把握.


【例5】 六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮 的贴画作礼物，如果每人分

3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老 师给几个学生发礼物呢？

分析：学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个).


【例6】 学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这
样有5 人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划
租用45座客车几辆 ？

分析：租55个座位的客车，正好多出1辆车，也就是少了一车的人，即55人，所以， 原
计划租用的客车数量(55+5)÷(55-45)=6(辆).

【例7】 兰 兰参加暑假的英语夏令营，老师为她们安排住宿，如果每个房间住5人，则
多出18人，如果每个房间住 7人，则有2个房间空着.那么，参加英语夏令营的同学有几
人？

分析：房间数量 ：(18+7×2)÷(7—5)=16(个)，参加夏令营的人数：16×5+18=98(人).


【例8】 海尔兄弟约好在动物园门口见面，弟弟从家去动物园，如果每分钟走30米，就要迟到5分钟，如果每分钟走40米，可以提前2分钟到动物园，那么，海尔兄弟家到动
物园的距 离是几米？

分析：迟到5分钟相当于少走了：30×5=150(米)，提前2分钟到相当于多走了：40 ×2=80(米)，所以，如果不迟到也不早到，弟弟走的时间为：(150+80)÷(40-30)= 23(分钟)，
家到学校的距离为：30×(23+5)=840(米).


【例9】 早晨陈奶奶去超市买菜，如果她买6千克鱼肉则还差10元．如果买8千克猪
肉则还 剩2元．已知每千克鱼肉比猪肉贵5元．那么陈奶奶带了多少钱?

分析：由于每千克鱼肉比 猪肉贵5元，6千克鱼肉应该比6千克猪肉贵：6×5=30(元)，这
时，买6千克猪肉应该剩下：3 0—10=20(元)，所以，每千克猪肉的价钱为：
(20—2)÷(8—6)=9(元)，陈奶奶所 带钱数：8×9+2=74(元).


【例10】 百货商店委托搬运站运送10 0只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损
坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元 ，结果搬运站共得运费92元．问：
搬运过程中共打破了几只花瓶?

分析：假设1 00只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)．实
际上只得到92 元，少得100-92=8(元)．搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)．因此共
打破花瓶8 ÷2=4(只)．

【例11】 乐乐从家去学校上学，每分钟走 50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走
下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每 分钟比原来多走10米，结果到
达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远?

分析：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上
课时 间时，
他离学校还有50×8=400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校 时离上
课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走(50+10)×5=300(米)．所以 盈亏总
额，即总的路程相差
400+300=700(米)．两种走法每分钟相差10米，因 此所用时间为700-10=70(分)，也就是说，
从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟．所以乐 乐家到学校的距离为
50×(2+70+8)=4000(米)．







【例12】 四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全 优班”的称号．为了奖励同学们，
班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小 堆一小堆，以便分
给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆 有
3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少
支 铅笔?

分析：如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮 、5支铅笔
分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以 分成：
15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮数为：15×3=45(块)，铅笔数为：15×6 —10=80(支)．



附加内容


【附1】 把自然数1，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是多少?

分析：注意到3个平均数相等，那么它们都应该等于1 ,2,……999的平均数即500．因此这
3个平均数的和是500×3=1500．


【附2】 萧萧的爸爸开车带一家人去天津玩，如果以每小时24千米的速度前进，可以提前
2小时到达，如果以每小时18千米的速度前进，则会迟到3小时，那么，萧萧家和天津相
距多 少千米?

分析：两种情况相差的路程为：24×2+18×3=102(千 米)，原计划用的时间为：
102÷(24-18)=17(小时)，两地的距离为：24×(17-2 )=360(千米).


【附3】 有若干个苹果和若干个梨．如果按每1个苹果 配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2
个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个 梨．苹果和梨各有多
少个?

分析：容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额 与两次分配数之差很难找到．原因在
于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“ 搭配”5个梨．如果将
这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了．将原题条件 变为“1
个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配53个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为4+1= 5(个)
梨，两次分配数之差为2-53=13(个)梨．所以有苹果(4+1)÷（2-53）=15 (个)，有梨
15×2—4=26(个)．




大显身手


1. 一幢居民楼里原有3户安装空调，后来又增加一户．这 4台空调全部打开时就会烧断
保险丝，因此最多同时使用3台空调．这样，在24小时内平均每户最多可 使用空调几小时？

分析：平均每户最多可用空调24×3÷4=18（小时）．

2. 甲班51人，乙班49人，某次考试2个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均分比
甲班高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？

分析：甲、乙2班总分为81×（51+49）=8100（分），由于乙班平均分比甲班高7 分，如
果甲班每人提高7分，那么2班平均分即为乙班现在的平均分（8100+7×51）÷（51+49）
=84.57（分）.


3. 用绳子量一口井的深度，把绳子折两折来 量，多50厘米；折三折来量，还差30厘米，
求绳长和井深各是多少？

分析： 根据题意，（50×2+30×3）÷（3-2）=190（厘米）.（190+50）×2=480（厘米）或
（190-30）×30=480（厘米）.


4. 王老师带班里的学 生去颐和园春游，他们租了一些船在昆明湖上划船，如果增加1条
船，正好每条船坐4人，如果减少1条 船，正好每条船坐6人，那么，他们总共有几人去
了颐和园？

分析 ：这道题也可以理解为：原来每条船坐4人正好，后来减少了2条船，每条船坐6人．所
以，租的船的数 量为：6×(1+1)÷(6—4)=6(条)，去颐和园的总人数为：6×4=24(人).





成长故事


永远看得起自己
有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，
但几 个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着．
最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了 ，不值得大费周章去把它救出来，
不过无论如何，这口井还是得填起来．于是农夫便请来左邻右舍帮忙一 起将井中的驴子埋
了，以免除它的痛苦．
农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进 枯井中．当这头驴子了解到自己的处境
时，刚开始哭得很凄惨．但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就 安静下来了．农夫好奇
地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子 的背部
时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！
就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去．很快地，
这只驴子便得意地上 升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！