人教版六年级数学上册教案77730
保加利亚签证-复旦视觉艺术学院
第1单元 分数乘法
第1课时 分数乘法的意义（1）
【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】
知识与技能：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算
方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练
地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的
计算
法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程
中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】
重点
：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
（一）探索分数乘整数的意义
（二）
1.教学例1（课件出示情景图）
（三）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”<
br>表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果
预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）
（个）；（4）3个就是6个就是，再约
分得到（个）。（根据学
生发言依次板书）
3.比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是
怎么想的？预设：
生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？
为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结
合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个
问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再
看看它们的计算方法
有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少
个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经
历独立思考、自主计算并验证、小组
交流等环节，鼓励学生大胆地呈
现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，<
br>通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深
了对分数乘整数意义的理解。
】
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合
自己的解题方法回顾一下，
设
：
的计算过程用式子该如何表示？预
生1：按照加法计算=（个）。
生2：
（个）。
师：比较一
下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？
（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生
回答分别打上方框）
这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。
2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法
又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法，使参与
计算的数字比原来小，便
于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知
上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程
度地发挥学生的主体性。“
为什么分母不变，只用分子与整数相乘”
这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理
解。
对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引
导学生经历观察与思考
的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所
以然”。】
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，
再计算。）
第2课时 分数乘法的意义（2）
教学目标：
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一
个数的几分之几是多少”。 <
br>过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学
活动，培养学生的类推、归纳能力
。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对
学生进行学习目的性教育，
激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方
法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：
【新知探究】
一、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说
你的想法。
预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12
L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思
考，自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求
12 L的一半，就是求12
L的是多少。”
（3）出示第2小题
学生自练。引导说出：“12×表示求12
L的是多少。”在这里
都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题
并解决吗？（学生练习，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式
可以得出：一个数
乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。