中央音乐学院教务-公使衔参赞

第 1 课时

课题 分数乘法（一） 例 1 例 2
新授课■ 复习课□
（第 1 课时）
练习课□ 讲评课□

课型
1、知识与技能 ，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数
的意义，渗透数形结合思想。
2、过程与方法， 借助转化的方法理解分数乘整数的算理， 并能
正确地进行计算，提高计算能力。
3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的
能力。
教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法

教学目标

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
理解分数乘整数的算理。
教具
教学时间
投影仪 课件

40 分钟
教学实施修改
1. 课前三分钟精彩展示内容：


教学过程：一、创设情境，复习导入。
1 、5 个 12 是多少？
用乘法算： 12× 5
2．计算：
用加法算： 12＋12＋12＋ 12＋12
问： 12× 5 算式的意义是什么？


教
学

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简
便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子， 分母不变。
通过将算式：
+ +
改写成乘法算式，引出课题。
10 10 10
3 3 3
步
骤
二、探索交流，解决问题。
1、 分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的 10 岁生日。妈妈买来了一个
2
大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。 他们每人吃
9
个。
（预设： 3 个人一共吃多少个？）
（ 2）提出要求： 你能解决这个问题吗？请你在草 稿本上解决这
个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
你能提出一个数学问题吗？
2
引导学生看图，理解“他们每人吃
9
个
”，就是把整个蛋糕看
作单位“ 1”。把这个圆平均分成 9 份，其中 2 份就表示一个人所
2 2
3 个是多少？
9
吃蛋糕的大小，就是
9
个。那么三个人一共吃的就是求

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式

的呢？说说你的想法。


2 2 2 2+2+2 6 2 2
预设：①
+ + ＝ ＝ ＝（个） 表示 3 个
连加的和是多少。
9 9 9 9 9 3 9
2 2X3 6 2 2
3＝ ＝ ＝ （个）也表示 3 个连加的和是多少。
②
9
×
9 9 3 9
2
追问：不同的算式都表示“
3 个
9
连加的和是多少
”由此你有什么
发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运
算，所不同的是相同加数是分数。
（3） 探究分数乘整数的计算方法。
2X3 6 2
＝＝ （个） 并提问。 请你们看看
①
引导学生观察算式
× 3＝
9 9 9 3

2
这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
②
引导学生再次观 察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你
有不同的想法吗？
预设：
2
9
× 3＝
1
＝
3
9
或
1

2 2 2
× 3＝ ×3＝
9 93
2 3
2

3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有
什么发现？
小结： 分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分
母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）
1
（ 4）小练习。（ 1）计算 ×4 （ 2）教材第 2 页“做一做”
12
第 1 题。2、借助情境理解整数乘分数的意义。

1
1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？
2
桶是多少 L？
1
4
桶是多少 L？
（1）
理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）
根据题意列出算式：

3 桶水共多少 L？12× 3

1
桶是多少 L？12×
2 2
1

1 1
桶是多少 L？12×
4 4
（3）
探究每道算式的意义
12× 3 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。

1


1 1
也就是求 12L 的 是多
是一半， 12×
表示 12L 的一半，
2
2
2
1
少。12×
4
表示求 12L 的
1
4
是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

2 3 3
（4）
小练习： ×6= 12× = ×4=
9 4 10
课题 例 3 例 4
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将
分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
课型新授课■复习课□练习课□
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学
生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。



讲评课□
课后作业：⑴教材第 6 页“练习一”第 1、2、3 题。
作
业
设
计


前置作业：
根据一个方
根据三个方向
当想象不

分数乘法







板
书
设
计











教
学
反
思








第 2 课时

教学目标
1、 知识与技能 理解分数乘分数的意义， 掌握分数乘分数的计算法
则，学会分数乘分数的简便计算。
2、过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养
学生的类推、归纳能力。
3、情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例， 对学
生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
理解一个数乘分数的意义。
课件、每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘


教学重点
教学难点

授课日期、周次

教具
直观演示法


米的长方形纸。
教学手段、方法

1. 课前三分钟精彩展示内容：



教学实施修改

教学过程：
一、创设情境，引入新课。





1、创设情境：李伯伯家有一块
1 3
这块地的 ，种玉米的面积占 .
5 5
1
2
公顷的地。种土豆的面积占

根据题目所给信息，你能提出什么问题？
教
预设：种土豆的面积是多少公顷？
顷？
学
种玉米的面积是多少公
1
（1）理解题意：这块地共有
步
2
公顷，种土豆的面积占这块地
1
的，应把这块地的面积看作单位 “1”。求种土豆的面积就是求
5 2
1
1 1 1
公顷的 是多少？用乘法计算，列式为
2
×
5
5
1
2、揭示课题：请你观察
1
×
5
这个算式，它有什么特点？
2

骤


板书课题：分数乘分数

二、探索交流，解决问题。
（一）、操作探究算理。

1 1
1、提问：
×究竟等于多少呢？
2 5

2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小

组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明

3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。

1 1 1
×＝ 。
2 5 10
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的
1

1
，再把这 部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占
2 2
1 1 1
整张纸的 。说明 × ＝。
10 2 5 10
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成

1
2 份， 1 份
1 1
是这张纸的
，又把这 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分
2 2

1
成了 2×5＝ 10 份，1 份是这张纸的

1 1
。由此可以得到： ×＝
10 2 5
1 1
＝
1

（板书算式）
2 5
10
（二）、迁移延伸，归纳法则。
1、理解题意：与解决问题（ 1）的方法相同，种玉米的面积

1 3
占这块地（
公顷）的 ，也是把这块地的面积看作单位“ 1”。
2 5


3
求种玉米的面积就是求
公顷的 是多少，用乘法计算。
2 5
1
2、小组讨论并操作： 怎样列式？涂色表示
3
的
5
。怎样计算？
2
1

3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2×5＝10 份，不同的
是取其中的 3 份，可以得到：
1 3
2 5

1 3
3
（
板书算式
）
2 5
10
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数
的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作
分子，用分母相乘的积作分母。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。
2、49 的 13 是（ ），34 的 15 （ ）。
3、一块地是 45 公顷，这块地的 17 是（ ）公顷。
4、一堆水泥重 1516 吨，用去 37 ，用去（ ）吨，还乘
下总数的（ ）。

5、1 千克面条 32 元，王大妈买了 710 千克面条，共花了
（ ）元。
6、一个长方形的宽是 518 米，长是宽的 4 倍，这个长方形
课题 分数乘法（三）
的面积是（ ）平方米。
四、回顾整理，反思提升
课型 新授课□ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
说说这节课的收获？
1
二
、< br>第
知识与技能
课后作业：练习３、４题。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法， 能正确熟练
进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
作
教学目标
2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题， 了解分数
业
设
前置作业：
乘法在现实生活中的作用。
3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方
计
法，感受成功的喜悦。

第 3 课时
教学重点 掌握分数乘法计算过程中
分
的
数
约
乘分
法
方法。
12× 3

熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学难点
想：求
个 12L，也就是求
3
授课日期、周次 12L 的 3 倍是多少。 教具⑴种土豆的面积是多少公顷？
11
1 1 1×1

板
12×
2

（公顷）
教学手段、方法
× == =
交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
书
1.
2 5 2 ×5 10
课前三分钟精彩展示内容：
教
顷
学实施修改

想：求12L 的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公
设
教学过程：
一、复
1
习导入
1 3 1×3 3
3
× ==
12L 的
2
是多少。
= （公顷）
计
7 3
2 1

× 30= 12
2

252 ×5
10
=
× =
×
=
×
1
5
5 3 8 4
12×
3

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
交流时让学生说一说：
4

⑴分数乘整数的约分方法
1
。⑵分数乘分数的计算方法。
想：
求 12L 的 是多少。 用分母相乘的积作分母。
2. 导入新课。今天这节课
4
，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
教
学
反
教
思
⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
米／分。⒉解决问题一： 李叔叔的游泳速度是乌贼的
9
10
4
45
9

千
。李叔叔
9
10
10
每分钟游多少千米？⑴阅读理解。 组织学生阅读题目， 理解题意，
学
得出：①乌贼的速度是
米／分的
4
45
千米／分。李叔叔的游泳速度是 千
。⑵列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立
步
解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
9 4

9 ×4
36

2
（ km）
× =
= =
10 45
10 ×45
450
25
骤
⑶启 迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使
计算简便。在这里，我们是否也可以进行先 约分呢？该怎样进行
约分呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘 分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
1

2
9 4 9 ×4
（千米）
10
二
5
贼
5
＝
3
1×45
可
×＝
游多 少千米？ 5
5
⒊解决问题：
4
乌0
0
分钟以
⑴ 学生独
2

立解答，约分：
25

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

第 4 课
时

课题

例 5
9 4
新授课□复习课□练习课□ 讲评课□
⒋试一试。
10
×
45
还可以怎样进行约分呢？
1
、 知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘 分数的计算方
板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和
法。
分母交叉约分。

教学目标 2、过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
⒌小结。
3、情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想， 提高计算能力。
三、巩固练习。⒈教材第 5 页“做一做”第 1 题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流
约分的方法。
教学重点
⒉教材第
掌握
“
小
做
数
一< br>乘
做
分
”
数
第
的计
2
算方法。
5 页题。
读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的
教学难点
先让学生阅
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
授课日期、周
直尺、卡片
⒊
次
教材第 5 页“做一做”第 3 题。
教具
课型

2
教学手
阅
段
读
、
与
方理
法
解求这
自主学习、重点讲解
是多少。
个人的身高是多少米， 就是求 28 米的

35
1. 课前三分钟精彩展示内容：
教学实施修改
学生独立解答，组织交流订正。⒋教材第 6 页“练习一”第
教学过程：
作
业
设
计
板
教
书
设
计
学


教
学
步

反
思
骤
6 题。学生独立解答，组织交流订正。
一
堂
、
小
复习引入
四、课结。
课后作业：
3 2
15 21 ×

⒈计算下面各题。
×
5 3
3
5
×
1
3
5
8
×
4
5
前置作交业流：时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
让学生说一说怎样将
1.2 0.4 3.5 1.25
9
×
4
=
9 ×4
= =
。谈导
一个小
1
数分课
0
⒊
×45
话
45
入
0
新
0
化成
45

数
1
25

，并板书。
二、
9
探
4
究新知
9 ×4

＝
2
（ km）
⒈
1
出题 5
1
。学读题目，理解图中的信息。
0
示例
450
⑴
×45
生阅
25
⑵组织交流。⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出
算式： 2.1 ×
3
4
×
＝
3
分数乘法

855
36 2
（km）
5 4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数

和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流
情况进行板书。小数化成分数： 2.1 ×
=
3
4
3 21
× =
4
3 63
（dm）
4 10 40
分数化成小数： 2.1 ×
=2.1 ×0.75=1.575 （dm）
⒊解决问题二。
⑴出示问题。⑵学生独立解答。⑶组织学生交流汇报，教师结
合交流情况进行板书。 ? 小数化成分数进行计算。 ? 分数化成

第
课时
课题

5
例 6 分数混合运算和简便计算
小数进行计算。 ?
课型 新授课□ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
⒋观察比较，回顾反思。
知识与技能 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 能
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
熟练进行有关分数混合运算的计算。
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有
教学目标 过程与方法 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用， 并
普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分 数不能化成有限小
能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不
情感态度与价值观 在观察 、迁移、尝试学习、交流反馈等活动
能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种
中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算
教学重
小
点
数乘分数时，
会
先
计
观
算
察
分
这
数
个
混
小
合
数
运
能
算
不
，
能
能
和
利
分
用
母
乘
进
法
行
的
约
运
分
算
，
定
如
律
果
进
可
行
以
简便运算。
采
据
用
题
先
目
约
特
分
点
再
，
乘
灵
的
活
方
地
法
运
。
用定律进行简便计算。教学难
进
点
行约分，一般
根
三、 巩固练习
授课日期、周教
算
具
， 再组织汇报交流， ⒈
次
教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计
交
法
流时让学
自
生说一说为什么 选择这样的方法进行计算。
教学手段、方主练习、重点讲解
⒉教材第 10 页“练习二”第 1 题。
1.
课
先再组织交流， 交流时让学生说说计算方法。
前让
三
学
分
生
钟
独
精
立
彩计
展
算
示
，
内容：
⒊教材第 10 页“练习二”第 2、3、4 题。
独立解答，讲评订正。
教学过程：
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
一、铺垫孕伏。
1. 出示复习题。
课后作业：
5 ×6＋7×3
15
×（ 34－27）
16
×4－ 7×9
（35＋ 21）× 28
70
－4×6 ×2＋15
36
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
前置作业：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，
小数乘分数
这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。 （板书课题：分数乘加与
乘减混合运算）
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
二、探究新知。
3 21 3 63
（ dm）
小数化成分数： 2.1 × =

× =
出示例题6。
4 40
4 10
0.75=1.575 （ dm）
分数化成小数： 2.1 ×
=2.1 ×
4
3
教学实施修改
作
业
设
计
教
2. 引出课题：
板
学
书


设
计
步


教
骤
学
反
思





⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长
4
5
m,画框宽
1
2
m。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

⒉学生独立列式。
（ ＋ ）× 2 或 ×2＋ ×2
5


4 1
2
4
5
1
2

⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第 9 页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相
同。




⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么 ?
( 在一个没有算式的括号里，如果只含有 同一级运算，要从左往
右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。
在一个有括号的算式里， 要先算小括号里面的， 再算括号外的运算。 )


三、巩固练习
⒈出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错
练习。
⒉出示教材第 10 页“练习二”第 6 题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第 11 页“练习二”第 7 题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算
的练习。
⒋出示教材第 11 页“练习二”第 8、9 题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什
么这样列式。

四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

课后作业：


作

业


设

前置作业：

计
分数混合运算
板
书
设
4 1 4
计
（ ＋
×2＋
1
×2
5
2
）× 2
5
2
=
13
× 2

=
4
× 2＋ 1

10
5
=
13
（ m）
13
（m）
5
=
5
教
学
反
思

第 6 课时

课题 P8 例 6 例 7
新授课■
乘法简算
复习课□ 练习课□ 讲评课□

课型

知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境 ，使
学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行

教学目标
一些简便计算。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动 中，培养学生
的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主 探究空间，鼓励学生大胆
猜测，培养他们勇于实践的思维品质。



教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用， 并能应用这些定律
进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教具
教学时间


投影仪 课件


40 分钟

1. 课前三分钟精彩展示内容：



教学实施修改

教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律： a× b=b×a
教
乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c)
乘法分配律： (a ＋b) ×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算： 25×7×4 0.36 ×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

学

步

骤
二、探索新知






⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学
生思考：每 一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还
是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法 交换律、乘法结合律、乘法
分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

⑴出示例题 7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇
到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：

3


1
（
5 6

5）
(
5
6
1
)
4
12
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种
运算定律使计算简便。

三、巩固练习
⒈出示教材第 9 页“做一做”第 1 题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

⒉出示教材第 9 页“做一做”第 2 题。
这道题先算“


1
50
×100
”会使计算更简便。
⒊出示教材第 11-12 页“练习二”第 10、11、12 题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说
一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第 11-12 页“练习二”第 13、14、15 题。
这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相
关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问
题。

四、课堂小结
你有哪些收获？

作
业
计
设
课后作业：
课题
前置作业：
课型新授课■
复习课□ 练习课□ 讲评课□
根据一个方
根据三个方向
当想象不
分数乘法的简便运算
3 1
（
5
）
5 1
5 6
( )
12
3 1
6 4
（
5
）
(
应用乘法交换律
)

1
5
5 6
12
12(
应用乘法分配律
)
3 1
6
4
（
5 ×
）（乘法结合律）
×
10 3
6
5
1
13
2
板
书
设
计
教
学
反
思
第 7 课时

知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握
分数乘法应用题的数量关系， 学会应用一个数乘以分数的意义解答
分数乘法一步应用题。
教学目标
过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，
培养学生分析能力，发展学生思维。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，
鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。




教学重点
理解题中的单位“ 1”和问题的关系。


熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学难点

授课日期、周次 教 具
投 影 仪 课 件



教学手段、方法 课堂讨论法。 教学时间 40 分钟
1. 课前三分钟精彩展示内容：
教学实施修改

教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×

4
3
2
5
1
×
1
2
２、列式计算。
教
（１） 20
的 是多少？
（２）６的
是多少？
5
3
4
学
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授出示例题 8

步


骤

【阅读与理解】⑴学生读题，理解题意。⑵根据题意，完成


以下填空。


先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地

的面积。
（平方米）
①学生折一折。 ②计算萝卜地的面积： 480×
=240
2
1
⑵折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的
1
4
1
4
1
4
1
4
，也就是占大棚一半的
。学生动手折一折。
1
4
，先折出整

张纸的一半，再折出一半的
计算出红萝卜地的面积： 240×
=60（平方米）
⑶列综合算式解答。 480×
× =60（平方米）
2
1
⑷讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。

先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？

1
× = 再计算出红萝卜地的面积： 480× =60（平方米）
4 8
1
2
1
4
8
1 1 1
2
综合算式是： 480×（
× ）=60（平方米）


【回顾与反思】⑴大家能用你喜欢的方法来检 验一下这个答
案的合理性吗？⑵学生尝试检验。⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验： 60÷240= 或 240÷480=

4 2
1 1
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。

三、巩固练习
⒈教材第 14 页“做一做”。

⒉教材第 16 页“练习三”第 1、2、3 题。


这三道题都是和例 8 类似的连乘应用题，每道题都有两种不
同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班
讲评订正。

四、课堂小结

解答两步计算的分数乘法应用题与 解答一步计算的分数乘法
应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同
点是分 数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关
键是要找准每一步的单位“ 1”。

作
业
计
设
课后作业：
例 9
做一做
复习课□ 练习课□ 讲评课□
课题
根据一个方
根据三个方向
当想象不
前置作业：
课型新授课■
知识与技能：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数
分
步
数
培
应
养
用
学
题
生画线段图的能力，从而提高学是多少”的 应用题；进一
生解答这类应用题的熟练程度。
教学目标
过程与方法：通过学生自主 探索解决问题，加深对两种应用题
的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
板
书
设
计
情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问
题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
综合算式是： 480× × =60（平方米） 480 ×（ × ） =60（平方米）
1 1 1 1
2
检验：
4
60
÷ 240=
2
1
4
240
4
÷ 480=

1
2
教
学
反
思

第 8 课时

教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法


通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。


投影仪 课件


教具

通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
自主探究、讨论交流
教学时间 40 分钟

教学实施修改
1. 课前三分钟精彩展示内容：



教学过程：
一、复习旧知
5
1. 找出单位“ 1”和比较量。（1）三峡工程
7
的发电量用在了

2
东南沿海地区。

（2）一瓶墨水已经用了
5
。（3）学校图
5 3
书馆儿童读物占全部图书的
7

，儿童读物的
8
是科普读物。
教
学生观察后，独立思考。汇报时，让学生找到单位“
量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。今天我们来继续解决生活中的问题。
1”的
学
步

二、探索新知
1. 出示例 9 人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每
分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
4
。婴儿每
5
骤

4
分钟心跳多少次？⑴找到单位“ 1”提问：题目中
是把谁看
5


作单位“ 1”？⑵画线段进行分析。教师结合学生交流情况板


书线段图 :


⑶交流解题思路。 思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的
次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，
再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】

⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 ⑵检
验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数： 135－75=60（次）；
4
再算多出的次数是青少年的几分之几 :60 ÷ 75= 。
5
⒉教材第 15 页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。










1
8
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是



要求的，哪一个是表示单位“ 1”的量？让后把线段图表示完
整。
80 分贝


现在？分贝
降低？分
贝


1
8


⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一： 80－ 80×

＝80－ 10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

1


7
8

＝
解法二： 80×（ 1－
8

）＝ 80×
70（分贝）


80 分贝


现在？分贝

？
1

（7） 学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部
分的关系入 手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第
二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个 数
的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习

⒈教材第 16 页“练习三”第 4、7 题。

求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数
是多少”的应用题。

⒉教材第 14 页“练习三”第 5 题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数
是多少”的应用题。

⒊教材第 14 页“练习三”第 6 题。
这道题是部分和总数之间的关系。

四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多
少”的应 用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，
然后列式计算。




作
业
设
计
课后作业：
根据一个方
根据三个方向
当想象不
前置作业：

分数乘法应用题


第 9 课
时
板
书
设
计










教
学
反
思


教学课题 整理和复习 P17-18
使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行

知识与技能
教
学
目
标
相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟< br>练地应用乘法运算定律进行简便计算。
过程与方法
情感态度
与价值观
引导学生准确地找到单位“ 1”，并能熟练地解答一步和二
步的乘法应用题。
通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段

引导学生找准单位“ 1”，分析应用题的数量关系。
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
谈论法、课堂讨论法、练习法
课件
教 学 流 程
课前三分钟展示：
教学实施与修改

教学内容：
教材第 17--18 页的内容。
教学过程：

一、复习分数乘法
1、学生独立计算 P26第 1 题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）
）分数乘整数的意义是什么？ （表示几个相同加数的和或表示一
个

数的几倍是多少）
（2）
）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）
）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分
母不变。
（2）
）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分
母乘分母。
4、做“整理与复习”的第 1 题和练习四第 1、2 题。

二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括 号
的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律： a×b=b× a；乘法结合律： (a ×b) × c=a×(b × c) ；乘法
分配律： (a ＋b) ×c=a× c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第 3 题和“练习四”第 3 题，说说这些题适合
运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。

三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）
）找到题目中的分率句，确定单位“ 1”。
（2）
）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第 4 题
（1）
）读题，分别找到两道题的单位“ 1”，并说说这两道题有何不同？
（2）
）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第 3 题和练习七第 4、5 题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。



作业设计











板书设计
整理和复习
．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多
少。
．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。
．分数乘法的计算法则
（1）
分数乘整数： 把能约分的先约分， 然后把整数与分子相乘， 分母不变。
（2）
分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分
母。 < br>．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算
小括号里面的，再算中括 号里面的。
．乘法的运算定律：
乘法交换律： a× b=b×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c)
乘法分配律： (a ＋b) ×c=a×c＋b×c
．解答分数乘法应用题的步骤：
（1）
找到题目中的分率句，确定单位“ 1”。
（2）
根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

课题










































































单元测验与讲评

教学反思




第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

教学反思

第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

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第 10-11 课 时

课题 单元测验与讲评

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课题 单元测验与讲评

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