英语四六级考试报名-先进工作者推荐材料

六下第五单元 数学广角
人民教育出版社 课程教材研究所
小学数学课程教材研究开发中心
一、教学内容
抽屉原理。
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原
理”解决简单的实际 问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具 盒里至
少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，
教材呈现 了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假 设法进行比较，并通过逐步类推，
使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分 放
进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物
体。”教材提供了 把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放
3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该 问题，并用有余数除法的形式5÷
2=2„„1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“ 把7本书、9
本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各
个抽屉。

“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行
迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一
个典型例子。 教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学
生自由猜测、再验证。逐 步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里
的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面 所学的“抽屉原理”进行反向
推理。
四、教学建议
1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关 现象给出严格
的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。
教 学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这
样的方式，有助于逐步提高 学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明
做准备。
2． 应有意识地培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体 问题和“抽
屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”
之 间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个
问题是否属于用“抽屉原理 ”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏
在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3． 要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来 解决实际问
题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，