文花枝-空军招飞

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角》测试卷
一、填一填。（每题2分，共20分）
1．一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸
出（ ）个球。
5．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生
6．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
7． 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少
要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。
9．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（ ）厘米。
10．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少
种可能值? 请一一列举。
二、选一选。（每题3分，共6分）
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（ ）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三 种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色
一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6

6．李叔叔要给房间的四面 墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，
颜料的颜色种数是（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，
则至少应取出（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 （ ）
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
（ ）
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 （ ）
4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 （ ）
5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3
个。 （ ）
四、解决问题。（每题4分，共12分）
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色
（1）你认为这个说法对吗?
（2）你的理由是什么?
2．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
3．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜
色相同的球?
六、综合应用。（每题8分，共40分

1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什
么？（请你用图示的方法说明理由）




2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本
书，为什么？




3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一
天？为什么？



4、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少
摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，
才能保证有3枚颜色相同？

第1课时 鸽巢问题（1）
一、填空。
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里
至少放进（ ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）
个学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种
分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分
法。
二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的
生肖是相同的？



三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写
出来。



四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星
期内过生日？



五、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的
距离不超过1m。为什么？

参考答案
一、填空。
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里
至少放进（ 2 ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ 2 ）个
学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ 4 ）种
分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不同的分法。
二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的
生肖是相同的？
一共有12个生肖，最多有12个人不同，剩下的必有相同的



三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写
出来。
共有5种：611,512,413,422,323。

四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星
期内过生日？
能，一年有53个不同星期。


六、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的
距离不超过1m。为什么？
如果全是超过1m的，则大于100m小路的长度。

第五单元过关检测卷
一、填空。(每空2分，共24分)
1．把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。

2．任意13人中，至少有( )人是在同一个月出生的。
3．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果
盘里。
4．将9个练习本分发给5个同学，总有一个同学至少分到( )个练
习本。

5．把21枚棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放
( )枚棋子。
6．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面
上，至少摸( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；
至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )
张牌才能保证有三张是同一花色的。
7 ．木箱里装有同样大小的红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，
若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个 球的颜色相同，则最少要
取出( )个球。
8．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，
至少取出( )个球就能保证有4个球同色。
9．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取
的数中一定有一个是5的倍数。
10．有黑色、白色的袜子各10只，至少拿( )只袜子，才能保证有
两只颜色相同。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)
1．在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是
20。 ( )
2．从一副没有大王、小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色
相同的。 ( )
3．任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )
4．红 、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，一样大小，放在一个瓶子
里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜 色不同的球。 ( )
5．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到3个。
( )
三 、选择。
(
将正确答案的字母填在括号里
)(
每题
2
分，共
10
分
)
1
．把
31
个鸡蛋最多放进
(

)
个抽屉中才能保证有一个抽屉中至少
放进
6
个鸡蛋。

A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
2
．盒子里有
8
个黄球，
5
个红球，至少一次摸出
(

)
个一定会摸到
红球。

A
．
5 B
．
6 C
．
8 D
．
9
3
．将一些书放入
3
个抽屉里，每个抽屉里放的本 数都不同，放得最
多的抽屉放
5
本，这些书共有
(

)
本。

A
．
8
～
12 B
．
12
～
16
C
．
12
～
15 D
．
10
～
14
4
．六
(2)
班有31
名同学订报刊，最少的订一种，最多的订
3
种，已知

报刊有甲、乙、丙三种，至少有
(

)
名同学订的报刊完全相同。

A
．
6 B
．
7 C
．
4 D
．
5
5
．有红、黄、蓝三种 颜色的球各
6
个，混合放在一个布袋里，一次
至少摸出
(

)
个才能保证有两个同色的。

A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
四、下列各题，怎样简便就怎样算。
(
每题
4分，共
8
分
)
(1)



(2)
4

1
0.25
5
25%


5421


五、解决问题。
(
每题
8
分，共
48
分
)
1
．红星小学六
(1)
班有
45
人，至少有多少人是同一个 月出生的？




2
．扑克牌游戏中，黑桃
A< br>～
K
分别代表自然数
1
～
13
。从这
13< br>张牌
中，任意抽出
3
张，其中一定有两个数的和是偶数。请你说说其
中 的道理。

12

41







103

53


3
．有红、黄、蓝三种颜色的袜子各
10
只，至少取出几只才能保 证有
两双颜色相同的袜子？





4
．
11
名学生到老师家借书，老师的书房中有
A
、
B
、C
、
D
四类书，
每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。必有两 名学生
所借的书类型相同，请说明理由。







、《小学生天地》、《儿童文艺》、
5
．六
(1)班
43
人都订阅了《趣味数学》
《科学奥秘》四种报刊中的一种、两种、三种或四 种，至少有多
少人订阅的报刊种类相同？

6
．给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，每一列的三小
格涂的 颜色不相同，请说明不论如何涂色至少有两列的涂法相同。

答案
一、1. 2 2. 2 3. 5 4. 2
5．3 6. 3 10 9
7．4 8. 10 9. 41 10. 3
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.D 2.D 3.A 4.D 5.B
四、(1)

1
2

41

×÷




10
3

53

＝
171
22
15
1
×÷＝××＝
10
31510
3
7
7
5
41
(2)
×＋0.25÷ －25%
21
4

5
1

421

1

＝1 ＝×


4

55

五、1. 45÷12＝3……9 3＋1＝4(人)
2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数； (2)两张奇数
一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种
情形，一 定有两个数的和是偶数。
3．3×3＋1＝10(只)
4．11÷(4＋6)＝1……1 1＋1＝2(名)
所以必有两名学生所借的书类型相同。
5．43÷(4＋6＋4＋1)＝2……13 2＋1＝3(人)
6．给小方格涂三种颜色， 涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、
黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共有7列，所以一 定

有两列的涂法是一样的。