2012年高考真题-团日活动

三年级下册小学数学第八单元《数学广角——搭配》 单元检测卷（答案解
析）

一、选择题
1．小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方
法。

A. 9 B. 12 C. 24

2．新年到了，三名同学在新年之夜打电话问好，如果任意两人之间通话一次，一共可以通
( )次电话。

A. 3 B. 6 C. 9

3．12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级， 三年级和四
年级，五年级和六年级中的一个年级段。一共有( )种考试时间安排法。

A. 6 B. 9 C. 1 2

4．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种
不同的选法。

A. 6 B. 8 C. 10

5．饮料和点心只能各选一种，共有( )种不同的搭配。


A. 4 B. 6 C. 8

6．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（ ）种
不重复的方法。


A. 12 B. 11 C. 10 D. 8

7．根据甲图的变化规律给乙图的“？”选择一个恰当的图形是（ ）



A. B. C. D.

8．根据如图所给图形的规律，问号处应填什么图形？（ ）

A. B. C. D.

9．如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（ ）



A. B. C. D.

10．如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（ ）



A. B. C. D.
E.

11．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图 与数的关系，第4

图形表示的两位数是（ ）



A. 54 B. 43 C. 34

12．○●○○●○○○●○○○○●○○左图方盒中有（ ）颗白珠子．


A. 3 B. 4 C. 5

二、填空题
13．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡 蛋、炒豆角，选择一种主食和
一种菜，有________种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜， 有________种不同的搭
配方法。

14．有4个同学，如果每两个人握一次手，他们共握________次手

15．三个同学表演课本剧《青蛙看海》，一个表演小青蛙，一个表演苍鹰，一个表演小松
鼠。他们的 角色可以互相变化，请你排列一下共有________种角色变化。

16．姐姐有红、绿、粉三件上衣，白，灰两条裤子，一共有________种搭配方法

17．你是否用电脑进行过图案设计？图（1）是小明在电脑上设计的小房子，然后他又进行
变化，得到图（2）；小亮也在电脑上设计了一个图案，如图（3），如果小亮也按小明变
化图 形时的规律对图（3）进行变化，得到的图案是的图案是________ （画出简图）．


18．一共有________种坐法。

19．从小强家过街心花园到学校有________种不同的走法?

20．我们一共有________张合影？


三、解答题
21．据图回答


22．填数游戏。

游戏规则：

①每个空格中，只能填1，2，3，4中的一个。

②每一横行、每一竖行的数字不能重复。


23．妈妈买来5个大橘子，全部分给家里三个人，每人至少分一个，有多少种不同的分法?

24．小军有3顶帽子和2件上衣．可以有几种不同的搭配方法?

25．老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜 色的铅笔。每人
有几种选择方法？

26．老师给小刚出了3道应用题，2道计算题，让小刚各做一道，小刚有几种选择方法？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．C
解析：C

【解析】【解答】解：4×3×2=24(种)

故答案为：C

【 分析】根据乘法原理可知，用上衣的件数乘裙子的条数和鞋子的双数即可求出搭配的种
类.

2．A
解析：A

【解析】【解答】解：①②、①③、②③，共通3次电话.

故答案为：A

【分析】①与②、③分别通一次，②再与③通一次电话即可.

3．A
解析：A

【解析】【解答】解：①20日考试一二年级，21日考试三四年级，22日考试五六年级；

②20日考试三四年级，21日考试一二年级，22日考试五六年级；

③20日考试一二年级，21日考试五六年级，22日考试三四年级；

④20日考试三四年级，21日考试五六年级，22日考试一二年级；

⑤20日考试五六年级，21日考试一二年级，22日考试三四年级；

⑥20日考试五六年级，21日考试三四年级，22日考试一二年级.

共6种考试时间安排方法.

故答案为：A【分析】第一天可以考试一二年级，后面两 天会有两种组合方法，把所有考
试时间安排方法列举出来即可.

4．A
解析： A

【解析】【解答】3+2+1=6（种）

故答案为：A.

【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红 和小林；小红和小强；小丽和小林；
小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法.

5．B
解析： B

【解析】【解答】解：3×2=6(种)

故答案为：B

【分析】饮料有3种，点心有2种，可以根据乘法原理来计算搭配的种类.

6．C
解析： C

【解析】【解答】4×5÷2=10（种）

故答案为：C。

【分析】根据排列组合的方法可知，每种颜色与其他颜色搭配组合时 ，都有4种不同的搭
配方法，所以用4乘5求出搭配的所有方法，因为有一半是重复的，所以再除以2即 可。

7．D
解析： D

【解析】【解答】解：由题意得 ：两个圆逆时针旋转，圆转到最下行变成正方形，继续逆
时针旋转，两个圆都转到最下行，变成
故选：D．

．

【分析】由甲图得出规律是：图形逆时针旋转，旋转到最 下边一行时圆就转换成正方形，
正方形旋转到最上边一行时就变成圆；则根据这个规律得：乙图两个圆逆 时针旋转，圆转
到最下行变成正方形，继续逆时针旋转，两个圆都转到最下行，变成．

8．B
解析： B

【解析】【解答】解：由分析可知：问号处应为B．

故选：B．

【分析】本题的规律在于取上面两图的“独有部分”，就是第一个图形中有而第二个图形中
没有的或者是 第二个图形中有而第一个图形中没有的；据此解答．此题考查了事物的简单
搭配规律，只要认真观察，找 出规律，解答应该比较简单．

9．D
解析： D

【解析】【解答】解：结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是：

故选：D．

【分析】根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别 是四个角进行顺时针变换的．由
此即可解答．

10．E
解析： E

【解析】【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，

应是：
故选：E．

，

【 分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，左右交换位置，
圆圈与三角形白黑 交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位
置，左右交换位置，圆圈与三角形 白黑交替，由此即可解答．

11．B
解析： B

【解析】【解答】解：
在内，所以用数字：43表示．

故选：B．

图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形
【分析】前3个图中都有圆，表示的数 字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示
三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在 外面，第二个数字表示图形在第一
个数字表示图形的里面．

12．B
解析： B

【解析】【解答】解：由分析可知：这组珠子的排列为：○●○○ ●○○○●○○○○●○○○○○●…，

按图所得规律，是5白1黑再6白，而图中盒子里一 共5个球，所以顺序是白白白黑白，
盒里方盒中有4个白球；

故选：B．

【分析】由题意可得规律为：白、黑、白、白、黑，白、白、白、黑…，后面白色比前面
的多1 ；即：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…；据此解答即可．

二、填空题

13．6；6【解析】【解答】一种主食可以有3种搭配菜品的方法2种主食就可
以 有2×3=6种搭配方法；选择一种主食和两种菜有几种不同的搭配方法从3个
菜品中选择两个菜一共有 3种选法每种主食选两个菜也可以有3种搭
解析：6；6

【解析】【解答】一 种主食可以有3种搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配

方法；选择一种 主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。从3个菜品中选择两个菜，一共
有3种选法，每种主食选两个菜 ，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3=6种搭
配方法.

故答案为：6；6.

【分析】此题主要考查了搭配问题，先确定一种主食，再看有几 种不同的菜品可以组合，
最后用乘法计算即可.

14．【解析】【解答】解：每个同 学可以和其他三位同学组合3次因为都重复
一次所以他们共握：3×4÷2=12÷2=6（次）故答案 为：6【分析】对几个事物进行
搭配的过程按一定的顺序有条理地进行思考找出搭配的规律
解 析：【解析】【解答】解：每个同学可以和其他三位同学组合3次，因为都重复一次，
所以他们共握：3 ×4÷2=12÷2=6（次）。

故答案为：6。

【分析】对几个事物进 行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中每个同学可以和其他三位同学 组合3次，因为都重复一次，根据搭配总数=每次
搭配总数×人数÷2，列式计算即可解答此题。

15．【解析】【解答】解：青蛙 苍鹰 小松鼠生1 生2 生3生1 生3 生2 生
2 生3 生1生2 生1 生3生3 生1 生2 生3 生2 生1答：一共有6种角色变
化故答案为：6【
解析：【解析】【解答】解：

青蛙 苍鹰 小松鼠

生1 生2 生3

生1 生3 生2

生2 生3 生1

生2 生1 生3

生3 生1 生2

生3 生2 生1

答：一共有6种角色变化。

故答案为：6。

【分析】对几个事物 进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中一人有3种变换角色，一种 角色最多演2次；可一一列举，也可根据乘法意
义，变换次数×变换人数=变换总数，通过计算解答此题 。

16．【解析】【解答】解：因为有3件上衣和2条裤子1件上衣和1条裤子就
是 一种穿法所以我们先确定一件上衣对这件上衣与不同的裤子进行搭配有2种
穿法再把第二件上衣与不同的 裤子进行搭配也有2种不同的穿法再把第三件
解析：【解析】【解答】解：因为有3件上衣和2条裤子 ，1件上衣和1条裤子就是一种
穿法，所以我们先确定一件上衣，对这件上衣与不同的裤子进行搭配，有 2种穿法，再把
第二件上衣与不同的裤子进行搭配，也有2种不同的穿法，再把第三件上衣与不同的裤子
进行搭配，也有2种不同的穿法；

所以共有：3×2=6（种）搭配 方法：(红、白)(红、灰)(绿、白)(绿、灰)(粉、白)(粉、灰)。

答：一共有6种搭配方法。

故答案为：6。

【分析】对几个事物 进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中每件上衣跟不同的裤子搭配 起来，1件上衣和1条裤子就是一种穿法，1件上衣
与不同的裤子进行搭配，有2种穿法，根据搭配总数 =每次搭配总数×搭配次数，求出共有
多少种搭配方法；注意：要有顺序地搭配，保证不重不漏。

17．【解析】【解答】解：如图：【分析】由（1）变化成（2）的变化方法
是：把上边 三角形内的圆移动到最下边变大下边的正方形移到上边上边的三角
形变小放到正方形里边；对（3）中的 圆等腰梯形菱形进行相同的变化即可
解析：
【解析】【解答】解：如图：


【分析】由（1）变化成（2）的变化方法是：把上边三角形内的圆移动到最下边、变大，< br>下边的正方形移到上边，上边的三角形变小，放到正方形里边；对（3）中的圆，等腰梯
形，菱形 进行相同的变化即可．

18．【解析】【解答】根据分析解答如下：5×2=10（种）故答 案为：10【分
析】根据题意每种动物都有两种不同的坐法5只动物就有(5×2)种坐法据此列式解答
解析：【解析】【解答】根据分析，解答如下：


5×2=10（种）

故答案为：10.【分析】根据题意，每种动物 都有两种不同的坐法，5只动物就有(5×2)种坐
法，据此列式解答.

19．【解 析】【解答】解：从小强家到街心花园有两条路径从街心花园到学校
有三条路径小强家到街心花园的两条 路径都可以和后面的三条路径组合；即A
和B与CDE分别组合每次组合出3种A→C；A→D；A→E ；B→C；
解析：【解析】【解答】解：从小强家到街心花园有两条路径，从街心花园到学校有三条< br>路径，小强家到街心花园的两条路径，都可以和后面的三条路径组合；即A和B与CDE分
别组合 ，每次组合出3种，A→C；A→D；A→E；B→C；B→D；B→E；一共有：3×2=6
（种）；

答：从小强家过街心花园到学校有6种不同的走法。

故答案为：6。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思 考，找出搭配的规
律；本题中A和B与CDE分别组合，每次组合出3种，搭配总数=每次搭配总数×搭 配次
数，即可解答此题。

20．【解析】【解答】解：两个合一张影因为每个动物都 要和其它3个动物合
1次影有4个动物又因为都重复一次所以要合：3×4÷2=6（次）6+1=7（ 次）
答：我们一共有7张合影故答案为：7【分析】对几个事物进行
解析：【解析】【解答】 解：两个合一张影，因为每个动物都要和其它3个动物合1次
影，有4个动物，又因为都重复一次，所以 要合：3×4÷2=6（次），6+1=7（次）

答：我们一共有7张合影。

故答案为：7。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思 考，找出搭配的规
律；本题中因为每个动物都要和其它3个动物合1次影，有4个动物，又因为都重复一
次，搭配总数=每次搭配总数×人数÷2，据此求出两个合一张影的张数，再加上四个合影的
1 张，即可解答此题。

三、解答题

21．解：如下图：


从图中可以看出，2种饮料都要和3种点心搭配，一共有6种搭配

【 解析】【解答】解：方法一：先确定一种饮料，然后将这种饮料与不同的点心搭配连
线，再将另一种饮料 与不同的点心搭配连线，这样，有顺序，表示也清楚。如下图：

；

从图中可以看出，2种饮料都要和3种点心搭配，一共有6种不同的搭配。

方法二：还可以这样连线表示出这6种不同的搭配：

。

答：有6种不同的搭配。

故答案为：6种。

【分析】对几个事物 进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中方法一是2种饮料都和3种 点心搭配，正好是2个3种，即6种搭配；方法二
是边连线边标上数字1、2、3、4、5、6种搭配， 这两种方法采用哪种都可以哦！注意：先
确定连线方法，再有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。
22．解：


【解析】

23．解：6种

【解析】【分析】

每人至少一个，剩余2个苹果，这两个苹果分给不同人就有不同的分法，

（i）2个苹果都给一个人，则有3种分法；

（ii）2个苹果分开给2个人，则有一个人没有分到，同样也是3种分法。

故，一共有6种分法。简单的排列组合。要按要求来，满足体题里条件。

24．解： 第一顶帽子配第一件上衣；第一顶帽子配第二件上衣；第一顶帽子配第三件上
衣；第二顶帽子配第一件上 衣；第二顶帽子配第二件上衣；第二顶帽子配第三件上衣；第
三顶帽子配第一件上衣；第三顶帽子配第二 件上衣；第三顶帽子配第三件上衣。

共6种不同的搭配方法

【解析】【分析】简单的排列组合，不重复，不遗漏。

25．解：5+4+3+2+1=10（种）

答：每人有10种选择方法.

【解析】【分析】五种颜色铅笔给它取名为1号、2号、3号、4号、5号， 可以选择为：
1和2号、1和3号、1和4号、1和5号、2和3号、2和4号、2和5号、3和4号、 3
和5号、4和5号，据此解答.

26．解：2×3=6（种）

答：小刚有6种选择方法。

【解析】【分析】此题主要考查了搭配问题，应用乘法原理解答即可.