阳明山国家公园-大学生预备党员转正思想汇报

三年级下册数学期末总复习.
一 位置与方向.
（一）认识东西南北
本节中需要掌握的知识点主要有：
1. 认识东西南北四个方位,理解和掌握生活中的四个方位.
① 北斗星永远在北方.
② 影子与太阳的方向相对.
③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方.
④ 风向与物体倾斜的方向相反.
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯,
⑤东、南、西、北四个方向是按顺时针排列的,其中,东与西相对,南与北相对.
⑥太阳东升 西落.早晨,太阳升起的方向是东,当面向太阳时,前面是东,后面是西,左面是北,
右边是南.
⑦指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向（南方）,另一端永远指向（北方）.
⑧长江是自西向东流.
⑨年轮较密的地方向着北面,较疏的地方向着南面.
2. 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的.（做题时先标出北南西东）.
3. 会运用简单的东西南北四个方位判断方向,会看图识方向.
提示：找好中心点,清楚以谁为标准来判断位置.
巩固练习
1.早晨同学们面向太阳举行升旗仪式, ）面, ）面,左侧
）面,右侧是（ ）面.
2.晚上,当你面对北极星,你的后面是（ ）,右边是（ ）,左边是（ ）.
3.聪聪放学回家往南走,学校在他家的（ ）面.
4.刮东风时,学校的旗子向（ ）面飘.
5.张丽面向南站立,当她向后转后,她的左面是（ ）,右边是（ ）.
6.送信.（每小格20米）

1.鸽子要向 飞 米,再向 飞 米就把信送给了小松鼠.
2.鸽子从松鼠家出来,向 飞 米就到了兔子家,把信送给兔子后再向 飞
米找到大象,最后再接着向 飞 米,又向 飞 米把信交给小猫.
3.从鸽子开始出发,到把信全部送完,在路上共飞了 米.
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（二）认识东北、东南、西北、西南
本节中需要掌握的知识点主要有：
1.认识并掌握东北、东南、西北、西南四个方向.（如下图：）

2.

会看简单的路线图,会描述行走路线.
描述路线时,要先确定起点和终点,然后确定一条从起 点到终点的路线,最后再根据各
物体的相对位置描述路线.需要注意的是,从一个位置到另一个位置的路 线可能有很多条,
不同路线的描述方法是不同的,一般会选择比较近的线路.
巩固练习
1.王阿姨去上班,她先向北走到商场,再向东北走到单位.她下班后原路返回,应先向（ ）
走到（ ）,再向（ ）走到（ ）.
2.丽丽面向西北站立,她的前面是（ ）方向,后面是（ ）方向.
3.小明座位的西南方向是张强的座位,那么小明的座位在张强座位的（ ）方向.
4.小刚从家出发往东走100米后,又往南走200米就到了超市,超市在小刚家的（ ）方
向.
5.看图标位置.

星期天,我们去动物园游玩.走进动物园大 门,正北面有狮子馆和河马馆,熊猫馆在狮子馆
的西北面,飞禽馆在狮子馆的东北面,经过熊猫馆向南走 ,可到达猴山和大象馆,经过猴山向东
走到达狮子馆和金鱼馆,经过金鱼馆向南走到达骆驼馆.你能填出 它们的位置吗？


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二 除数是一位数的除法
（一）口算除法
本节中需要掌握的知识点主要有：
1. 整十、整百、整千数（首位能被整除）除以一位数的口算.
（1）利用数的组成计算.把整十、整百、 整千数分别看成几个十、几个百、几个千,几个十、
几个百、几个千除以一位数,就得几个十、几个百、 几个千,也就是几十、几百、几千.
（2）利用表内除法计算.用被除数中0前面的数除以一位数,求 出商后,再看被除数的末尾
有几个0,就在商的末尾添上几个0.
2. 几百几十、几千几百（前两位数能被整除）除以一位数的口算.
口算时,要将几百几十、几千几百看作 几十几个十或几十几个百,先用几十几除以一位
数,再在商的末尾添上一个0或两个0.
3.两位数除以一位数（各个数位都能被整除）的口算.
将两位数看作是由几个十和几个一组 成的,然后分别用几个十和几个一除以一位数,再
把所得的商相加.
4.会运用简单的除法解决实际应用题.
巩固练习
1. 口算
160 600 90 630
800 450 200 210
900 360 88 68
50 64 36 84
2. 比较大小
36
○ 360 60 ○ 120 640 ○ 2
120

○ 120 4 240 ○1500 60 ○ 3000
3. 解决问题
（1） 每条船坐4人,80人需要租多少条船？

（2） 一个书包120元,一支笔的价钱是6元,一个书包的价钱是一支笔的多少
倍？

（3） 100个苹果,每5个装一袋,一共可以装多少袋？

（4） 一本故事书 有210页,我已经看了6天,一共看了120页.平均每天看了多
少页？剩下的要在3天内看完,平均 每天要看多少页？


（5） 光明小学三年级有5个班,一班和二班共植树127 棵,其余3个班共植树
223棵,平均每个班植数多少棵？

4. 给下面的方框填数字
720
+□=100 40+□
3=100
30 □-100=110 （□ 5）
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（二）笔算除法
第1课时
1.本节中需要掌握的知识点主要有：
初步理解两位数除以一位数（没有余数）的笔算除法的算理,掌握基本笔算方法和验算方法.
第2课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
理解三位数除以一位数的笔算算理,掌握笔算算法,并能够正确的验算.
第3课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
进一步掌握三位数除以一位数（商是两位数且有余数）的笔算方法,并能够熟练的计算.
第4课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
熟练掌握本单元所学的除法计算公式,能用所学的除法知识解决生活中的相关问题.
第5课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
理解商中间有0的除法算理,掌握商中间有0的除法的计算方法,能正确的计算.
第6课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
理解上末尾有0的除法算理,,掌握商末尾有0的除法的计算方法,能正确的计算.
第7课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
巩固除数是一位数的笔算除法和验算方法,能运用除法解决简单的生活问题.
第8课时
本节中需要掌握的知识点主要有：
了解除法的估算方法,能联系实际用估算解决问题.
2. 常见题型
（1） 竖式计算并验算
543 148 77




218 915 436




676 209 783






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(2)判断商是几位数,最高位在哪一位,常出填空题.
86 的商是（ ）位数,商的最高位上是（ ）；178 的商是（ ）位数,商的最
高位上是（ ）.
（3） □填数字问题,常出填空题.
①商是两位数或三位数时.
643 □,要使商是两位数,□里可以填（ ）,最小应该填（ ）；要使商是三位数,□里
可以填（ ）,最大能填（ ）.
□24 ,要使商是三位数,□里最小应该填（ ）；要使商是两位数,□里最大能填（ ）.
②商中间有0时.
□25 ,要想商中间有0,□里可以填（ ）.
6□2 ,要使商中间有0,□里可以填（ ）.
③竖式除法填空

（4） 倍数问题
①2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数.
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数.
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3 的倍数.比如：
462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数.
判断下列各数中,哪些能被2整除,哪些能被3整除,哪些能被5整除.
740 216 60 872 165 175 273 708 351 287 268
②填空题
120的5倍是（ ）；120是5的（ ）倍.
③应用题（计算多少倍时不要加单位）
今天共有456人参观画展,其中成年人人数是儿童的3倍,儿童有多少人参观画展？


东北虎体重约350千克,家兔体重约6千克,东北虎体重大约是家兔体重的多少倍？




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（5） 基本公式的应用问题,常见于填空题,需熟练掌握.
① ②
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数 （被除数—余数）÷商=除数
64×6+5=389,那么389÷6的余数是（ ）.
751÷4=187……3,那么（ ）×4+（ ）=（ ）.
□÷□=104……7,被除数最小是（ ）.
商和除数都是8,余数是1,被除数是（ ）.
一个数除以6,商是25,并且余数最大,这个数是（ ）.
（6） 括号里最大能填几.
（ ）×3 8×（ ） （ ）×7
（ ）×6 3×（ ） 6×（ ）
（7） 估算
397÷4 485÷7 179÷6
424÷7 448÷9 62÷6
323÷4 103÷2 359÷6
□87÷3 □17÷2 1□2÷9
应用题
乐乐家离学校有650米,他从家走到学校用了9分钟.乐乐平均每分钟大约走多少米？


（8） 常见应用题题型
①买票问题.
两位老师带48名学生参观科技馆,怎样买票合算？
成人票：15元人、学生票：8元人、团体票：10元人（10人及以上）



②房间够不够、时间够不够等问题.
武汉到上海的路程有813千米,坐动车从武 汉出发,已知动车时速180千米小时,6小时之内
能到上海吗？


有一个185人的旅行团要入住阳光旅店,如果每4人住一间,最少需要多少房间才能住下？


红星小学5位老师带领178名同学春游,如果每辆车坐28人,那么租6辆车够吗？



美术课上,王老师带来了147张彩纸,如果每人分3张,这些彩纸够全班39人分吗？


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③经常出现必考题型
王大爷的8 筐萝卜5天全部卖完了.已知,每筐萝卜30千克,3元千克.王大爷5天卖了多少
钱？王大爷平均每天 卖了多少千克萝卜？



学校食堂运来每袋56千克的大米共9袋,计划一星期吃完,平均每天吃多少千克？



④比较速度快慢的问题
红红8分钟打了328个字,玲玲4分钟打了220个字,谁打字快？每分钟多打了多少个字？



巩固练习
一、填空题
1.325是5的（ ）倍,628里有（ ）个4.
2.在有余数的除法算式里,（ ）一定要比（ ）小.
3.在□÷6=70……△中,△最大是（ ）,这时□是（ ）.
4.648÷4的商是（ ）位数；424÷8的商的最高位在（ ）位上.
5.最大的三位数除以最大的一位数,商是（ ）.
6.在8□6÷4中,要使商的中间有0,且没有余数,□里可以填（ ）.
7.752÷□,要使商是三位数,□里最大能填（ ）.
8.0除以（ ）结果都得0.
9.比较大小
216×3○216÷3 102÷2○204÷3 568÷8○432÷6 567÷7○288÷4
二、判断题
1. 三位数除以一位数,商一定是两位数.
2. 6□3÷4的商一定是一个三位数.
3. 两个数相除,余数可能大于除数.
4. 两个数相除,商一定小于这两个数.
5. 0×8=0÷8
三、计算题
1. 口算
68÷4= 220×4= 480÷3=
3×500= 70÷5= 2100÷7=
102÷6= 28×5= 0÷2=
243÷4 492÷7 298÷5
103÷2 323÷4 475÷6



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2. 列竖式计算并验算
306÷3 517÷5 783÷6




420÷3 209÷3 676÷4




3. 计算下列各题
140×5÷7 330÷（3×2） 399÷7+53



(442+374) ÷8 635÷5×4 (1303-403)÷6



四、解决问题.
1. 两名工人运水泥,甲3次运了360袋,乙6次运了618袋,谁每次运得多？多多少？



2. 学校组织同学们去春游,三年级共有425名学生参加,已知,每辆车限乘46人,租8辆车
够吗？



3. 把256块月饼用包装盒包装起来,如果每个包装盒能装6块月饼,装这些月饼至少需要多
少个包装盒？



4. 华源超市一星期（7天）卖出了8箱饮料,每箱56瓶,平均每天卖出多少瓶？总共卖了多
少钱？



5. 三名老师带领50名学生参观植物园,已知成人票每张10元, 学生票每张5元,团体票每
张6元（10人及以上）,问怎样买票合算？


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三 复式统计表
本章复习要点：
1.认识复式统计表.
为了便于分析和比较,有时需要把几个有联系的单式统计表合并成一个 统计表,这样的
统计表叫做复式统计表.
2.会读、会填、会分析复式统计表.
认 识复式统计表的关键是看懂表头.表中左上角的一个格用斜线隔成三部分,分别表示表内
横栏和纵栏的内 容以及所统计的数据的名称.
3.会绘制复式统计表.
常见题型：
1.下面是三年级某班本学期体检视力统计表.
4.2以下 4.3-4.6 4.7-4.9 5.0以上
（1）视力为（ ）的人
数最多,有（ ）.（2）
男生 2 4 5 14
视力为4.3-4.6的人数是
（ ）人.
女生 1 3 7 17
（3）5.0以上的视力是正常的,
低于5.0的有( )人,你想对这些同学说些什么？

（4）这个班级男生多还是女生多？多多少人？

2. 下面是三（1）班第一组同学期中数学成绩统计表.（18分）
第一组男生成绩 第一组女生成绩
姓名 万嘉强 王乐 雷佳伟 黄杰 乐江 杨云天 姓名 陈佳月 吴海琴 刘宇颖 艾佳丽 雷蕾 杨萱
成绩 98 85 83 86 99 65 成绩 62 88 100 65 84 79

（1）你能把上面的两个统计表合并在一个统计表里吗？
人数
性别
男生
女生
等级 优（90-100） 良（70-89） 合格（60-69）
（2）男生得优的有
几人？等级为合格
的有几人？

（3）女生得优的有

几人？等级为良好
的有几人？
（4）第一组一共有多少人？
（5）如果三（1）班共有4个这样的小组,三（1）班共有多少人？

3.下面是杨威和乐涛家去年各季度的用电情况,请根据以下数据制作复式统计表.（10分）
杨威家：第一季度62度 第二季度45度 乐涛家：第一季度65度 第二季度38度
第三季度98度 第四季度56度 第三季度120度 第四季度72度




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四 两位数乘两位数
（一）本章主要重点：
1．口算乘法：
整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0 ,就在结果
后面添上几个0. 如：30×500=15000,可以这样想：3×5=15,两个因数 一共有3个0,在所
得结果15后面添上3个0,就得到30×500=15000 .

2．笔算乘法：
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相 乘,积与
十位对齐,最后把两个积加起来.

3．估算：
18×22, 可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算.可以把一个因数看成近似数,也
可以把两个因数都同时看 成近似数.

4．有大约字样的一般要估算.

5．凡是问“够不够,能不能”等的题,都要三大步：
①计算 ②比较 ③答题 （别忘了比较这一步）
几个特殊数：25×4=100 125×8=1000

6
因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数

7．两位数乘两位数积可能是：“三位数”也可能是“四位数”.

8．一个两位数与11相乘得到一个三位数.
11×AB=A（A+B）B 11×26=286
（二）本章常见题型
1.填空题常出题型
1）积的末尾有几个0.
如,40×25的积的末尾有（ ）个0.
2）判断积的最高位.
如,69×37的积的个位上的数是（ ）,积的最高位在（ ）位上.
3）两位数与两位数问题.
如,最大的两位数与最小的两位数的乘积是（ ）.
4）利用乘法公式.
如,一个数的5倍是120,这个数与18的乘积是（ ）.
5）□填数字问题.
如,□1×25,要使积是三位数,□中最大能填（ ）.
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6）估算乘法.
如,一页书有21行,每行28个字,一页大约有（ ）个字.
7）比较大小.
如,65×27○27×86
2判断题常出题型
如,0和任何数相乘都得0.（ ）
两个数相乘,乘数末尾没有0,积的末尾也一定没有0.（ ）
45×28与48×25的积相同.（ ）
一个数的5倍是130,它的15倍是390.（ ）
3.计算题常见题型.
（1）口算
17×4= 24×3= 420×2=
40×160 24×500= 120×50=
22×40= 24×500= 46×72
88×49 58×32 32×70
（2） 列竖式计算
89×44 65×82 38×75



（3） 脱式计算
17×（5×8） 16×5×12 128×5-231



4. 应用题常见题型.
（1）买票问题.
20个大人带着24个孩子 去参观画展,成人票每人35元,儿童票每人22元.买成人票和学生
票各需多少钱？准备1200元钱 买门票,够吗？



（2）归总问题.
张叔叔每天跑5圈,每圈400米,一周（7天）跑多少米？


（3） 归一问题.
8名工人4天共加工320个零件,平均每名工人每天加工多少个零件？


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（4） 够不够问题.
每箱矿泉水有24瓶,共500名学生要喝水,每人喝一瓶,20箱够吗？



（5） 估算问题.
学校准备买20个售价为35元的地球仪,后来发现涨价了, 带的钱最多只能买17个,还剩一
些钱.现在每个地球仪最多是多少钱？如果还剩20元,现在每个地球 仪多少钱？




巩固练习
一、填空题
1.60×50积的末尾有（ ）个0,36×25积的末尾有（ ）个0.
2.□2×32,要使积是三位数,□里最大能填（ ）.
3.82×49的积是（ ）位数,最高位是（ ）位.
4.17个30连加是（ ）,36的28倍是（ ）.
5.两位数乘两位数,积最多是（ ）位数,最少是（ ）位数.
6.一件T恤的价钱是58元,如果要买21件,大约需要（ ）元钱.
7.50×30○15×70 10×32○20×16 43×72○42×73
二、判断题
1.两位数乘两位数,积不可能是五位数.（ ）
2.48×21的积小于84×12的积.（ ）
3.两个数的积一定大于它们的和.（ ）
4.75×80的积的最高位是百位.（ ）
三、计算题
（1）看谁算的又对又快.
17×30= 24×20= 32×50=
120×60= 45×20= 70×12=
72×11= 280×50= 220×30=
51×38 58×32 63×78
（2）列竖式计算
45×22 97×41 23×42




37×18 43×58 63×72




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（3） 脱式计算
72×23-826 812 14×7×50


四、应用题
1. 艾丽丝服装店平均每天可售出13件童装,8月份（31天）一共可卖出多少件童装？


2. 一盏台灯23元,一辆自行车的价格是一盏台灯的21倍,一辆自行车多少钱？


3. 实验小学有6个年级,每个年级3个班.学校新购进了450个笔记本,准备作为奖品 发给
各个班,平均每班发多少个？


4. 有356名同学去参观北京故宫,每辆车限乘42人,租9辆车够吗？



5. 乐乐和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、姥姥、姥爷一起去坐游船,成人票每人25元,儿童票
每人15元,假期团购,相同价格的票买5送1,乐乐家至少要花多少钱买票？



6. 林场运来6车树苗,每车12捆,每捆5棵.
（1） 共运来树苗多少棵？


（2） 林场有4个植树队,每队15人,平均每人种几棵？


7.6千克荔枝和8千克桂圆共计228元,3千克荔枝和8千克桂圆共计174元,这两种水果的
单 价各是多少元？



8.在□中填入恰当的数字.
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五 面积
（一）面积和面积单位：

1．常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米.
2．理解面积的意义和面积单位的意义：
面积：物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.
1平方米：边长是1米的正方形,它的面积是1平方米.
1平方分米：边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米.
1平方厘米：边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米.
3．在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.
例如：1平方厘米（指甲盖） 、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面
的小展板）.
4．区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小.
5．比较两个图形面积的大小,要用（统一）的面积单位来测量.
（二）背熟

（1）边长（1厘米）的正方形,面积是（1平方厘米）. 反过来也要会说.面积是1平方厘
米的正方形,它的边长是1厘米.
（2）边长（1分米）的正方形,面积是（1平方分米）.
（3）边长 （1米） 的正方形,面积是（1平方米）.
（4） 边长是（100米）的正方形面积是（1公顷）,也就是（10000）平方米.
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米.
（三）

1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）.
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是1001公顷.
1平方千米：边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米.
1公顷=10000平方米 方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率.
① 进率100
1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000
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1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米
③ 进率1000000 1平方千米 = 1000000平方米
④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）.
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）.

3．背熟公式.
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方
长方形的周长=（长+宽）× 2 正方形的周长 = 边长×4
长=周长÷2 — 宽 正方形的边长 = 周长÷4
宽=周长÷2 — 长
4.一个长方形里面减下一个最大的正方形,那么这个正方形的边长就是原来长方形的宽.

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用
上面的4个计算公式求周长和面积.
归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围 栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操
场跑步的长度等等)
什么样的问题是求面积或与面积有 关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、
给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、 某物品占地面积、买玻璃、买镜子、
买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)

B、 长方形或正方形纸的剪或拼:有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积
与周长.从一个图 形中,通常是长方形,
或周长、求剩下部分的面积或周长..

C、刷墙的:有的中间有黑板、窗户等. 用“大面积 — 小面积”.

(四) 熟练运用进率进行面积单位之间的换算,掌握换算的方法.
1．低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱,张数减少；300平方分米 = 3平方米
2．高级单位——
如：大钱换零钱,张数增多；5平方千米 = 500公顷

（五）注 意
1、面积相等的两个图形,周长不一定相等； 周长相等的两个图形,面积不一定相等.
2、大单位换算小单位,乘它们之间的进率；小单位换算大单位,除以它们之间的进率.
3、长度单位和面积单位的单位不同,无法比较.
4、周长相等的两个长方形,面积不一定相等；面积相等的两个长方形,周长也不一定相等.

（六）本章常见题型
1.填空题常出题型
- 15 -

（1）面积单位及其换算
如,常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）.
一块黑板的面积约是4（ ）,一枚邮票的面积约为4（ ）
3平方米=（ ）平方厘米,9000平方分米=（ ）平方米,100厘米=（ ）米
（2） 长方形、正方形面积、周长公式应用问题.
如,一个长方形的面积是84平方米,宽是7米,长是（ ）,周长是（ ）.
一个正方形的周长是60米,它的面积是（ ）.
（3）周长一定时,正方形和长方形面积大小比较问题.
如,用8分米的铁丝围长方形或正方形,正方形的面积比长方形的面积（ ）.（填“大”
或“小”）
（4）比较大小
如,3平方米□300平方厘米 4分米□400厘米 50平方厘米□50平方分米
（5）解决问题应用题
一条长14米、宽6米的走廊,要在地面上铺上面积是4平方分米的方砖,需要（ ）块这
样的方砖.
2.判断题常见题型
1.周长相等的长方形,面积也一定相等.（ ）
2.一间教室的面积约8500平方厘米.（ ）
3.一块手帕的边长是20厘米,它的面积是4平方分米.（ ）
4.一个正方形的边长是4厘米,这个正方形的周长和面积相等.（ ）
3.计算题常见题型
（1）看图算面积
计算下面图形的周长和面
积.
（2） 填表

长
方
形


长
24cm

5m

宽 面积 周长

15cm
2
8dm 96dm
2
20m
20cm 140cm
正方形
边长 面积 周长
7cm
64dm
2

120m

（3）长方形、正方形之间的拼接问题、剪切问题.
两个一样大小的长方形,长12厘米,宽6厘米.
①把它们拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少？
②把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少？
③拼成的两个图形的面积相等吗？各是多少？

- 16 -

从一个长 8厘米,宽6厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形,剩下图形的周长和面
积各是多少？




4.
应用题常见题型

（1）利用面积公式计算占地面积或围栏周长等.
一个正方形果园,边长是15米.这个果园 的占地面积是多少平方米？沿着果园边走一圈,要
走多少米？



（2）利用面积单位之间的转化,解决实际问题.
在一块长8米、宽6米的地里种玉米.每棵 玉米占地面积为10平方分米,这块地可以种玉米
多少棵？




（3）刷墙问题.
教室前面的墙长9米,宽5米,中间有一块面积9平方米的黑板,如果要粉 刷这面墙,要粉刷
多少平方米的面积？



（4）长宽或边长发生变化问题.
有一个边长为8厘米的小正方形,把它的边长分别增加6厘 米,做成一个大正方形,大正方形
的面积比小正方形的面积多多少?




（5）围墙问题.
王大伯在房前的空地建了一道55米长的围墙,围成了一个长方 形院子,其中一面是房屋的墙
（15米）.这个长方形院子的面积是多少？
- 17 -

巩固练习
一、填空题
1.边长为2厘米的正方形的周长是（ ）,面积是（ ）.
2.计算邮票的面积,用（ ）作单位；计算新华字典厚度时,用（ ）作单位；计算
卧室的面积,用（ ）作单位.
3.一个正方形的周长是20分米,它的面积是（ ）.
4.一个长方形的面积是91平方米,宽是7米,长是（ ）米,周长是（ ）米.
5.在括号里填上适当的数.
4平方分米=（ ）平方厘米 400厘米=（ ）米 8平方米=（ ）平方厘米
25平方米=（ ）平方分米 4平方米=（ ）平方分米
8平方分米=（ ）平方厘米 600平方厘米=（ ）平方分米
6.比较大小.
500平方厘米○60平方分米 80平方分米○1平方米
9000平方厘米○9平方米 88平方分米○5平方米
300米○3000分米 6000平方米○6平方分米
7.正方形的边长扩大2倍,周长扩大（ ）倍,面积扩大( )倍.
二、判断题
1.1000米=1千米. （ ）
2.边长4厘米的正方形,它的周长和面积相等. （ ）
3.小明的房间面积是15米. （ ）
4.一个正方形,它的边长增加2厘米,面积也就增加2平方厘米. （ ）
5.面积相等的两个长方形,它们的周长不一定相等. （ ）
三、计算题
1.计算下列图形的周长和面积
（1）单位：米

（2）
- 18 -

宽7米





长比宽长5米

（3）单位：厘米


2.填表
长
方
形

长
14cm
9m


宽 面积 周长

正方形
5cm
边长 面积 周长
54m
2

9dm
2

4dm 26dm
16cm
2

20cm 140cm
40m






3. 有四个边长是8厘米的正方形.
（1） 拼成一个大的正方形,它的周长是多少？
（2） 拼成一个长方形,它的周长是多少？
（3） 拼成的两个图形,面积相等吗？各是多少？





四、解决问题.
1.

一块长方形菜地,长32米,宽18米. （1）这块菜地占地面积是多少？（2）在菜地四周围
上栏杆,围栏长多少？




2.

一块玻璃长15dm,宽8dm.它的面积是多少平方分 米？如果这种玻璃每平方分米的价格是
- 19 -

10元,那买这块玻璃需要多少钱？







3.

李老师要在一张长12厘米,宽8厘米的长方 形纸上,剪下一个最大的正方形,剪下的正方形
面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少？




4.李奶奶家有块正方形的菜地,一侧靠墙,把这块菜地围 上篱笆,共用篱笆21米,这块菜地的面
积是多少平方米？




5.

下图是一块正方形土地的平面图,中间是花园,四周是草坪.草坪面积是多少平方米？

6. 一根铁丝能够围成一个长8cm,宽4cm的长方形,如果用这根铁丝围最大的正方形,它的面< br>积是多少平方厘米？




7.学校操场原来长120米 ,宽90米,扩建后,长和宽各增加了30米.请你算一算,扩建后的操场
面积比原来增加了多少平方米 ？




- 20 -

8 .一辆收割机每分钟行驶120米,收割宽度为3米.收割机直行5分钟,能收割多大的麦田？






六 年、月、日


（一） 年、月、日
1.常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）.
2.重要的日子：需牢记！！！
1949年10月1. 1月1日元旦节 3月12
5月1 6月1 7月18月1
9月1010月1日国庆节
3.熟记每个月的天数：
知道大月一个月有31天,小月一个月有30天.
平年二 月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月.一年有12个月,7大4小1特殊
.
可借助歌谣记忆
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月）,三十一天永不差.
四六九冬三十天,只有二月二十八.
每逢四年闰一日,一定要在二月加.
4. 熟记全年天数：平年2月28天,闰年2月29天.平年365天,闰年366天.上半年多少天？平
年 181天,闰年182天.下半年多少天？所有年份都是184天.
（1）季度:3
一、二、三月是第一季度(平年有90天,闰年有91天）；
四、五、六月是第二季度,有91天 ；
七、八、九月是第三季度,有92天；
十、十一、十二月是第四季度,有92天.
（2）会计算每个季度有多少天、连续几个月共有多少天. 连续两个月共62天的是：7月和8
月、12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月 和8月.
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天.
如：第三季度有（92）天, 有（13）个星期零（1）天.平年全年有（365）天,是（52）个星期
零（1）天.
（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年,一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰
年.（年份 除以4有余数是平年,没有余数是闰年.）
如：1978÷4=494……2,1978年是平年.
1988÷4=497,1988年是闰年.
（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年.
如：1900年是平年,2000年是闰年.
5.
- 21 -

公式：结束时间—开始时间 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天？ 6月12日——6月30日
30-12+1=9
7月有：31（天） 8月1日——8月17日,有17天,
9+31+17=57
6.给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁？给出一个人的年龄会计 算他是哪一年出
生的.
如：小华1994年6月出生,到今年6月15岁.小华今年12岁,他是1997年出生的.
7.通常每4年里有（1）个闰年,（3）个平年.
如果说某个人不是每年都能过到生日, 8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2
月29日.
8.
例如：已知今天星期三,再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天,那么由50÷ 7=7（星期）……1（天）,知道50天里有7个星期
多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即 星期四.
9.会计算到今年经过的年份,就用2013 减掉所给的年份.
例如：中华人 民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年？（熟记中华人民共
和国建国的时间是19 49年10月1
算式：2013-1949=64

（二）24计时法
1.普通计时法又叫12时计时法.就是把一天分成两个12时表示,普 通计时法一定要加上“上
午”、“下午”等前缀.3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时.

2.24时计时法,就是把一天分成24时表示.在表示的时间前可以加或可以不加表示的大 概时
间段得词语.

3.普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻 用24时计时法表示就是把原来的
时刻加上12.
如：普通计时法 24时计时法
上午9时 ======= 9时 或 9：00
晚上9时 ======= 21时 或21：00

4. 反过来要把24时计时 法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,
并加上下午,晚上等字在时刻前面 .
比如：16时等于16 - 12 = 下午4时.

5.计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻.
结束时刻 — 开始时刻=时间段 =
比如：10:00开始营业,22:00
22:00—10:00=12
★计算经过时间时：一定把不同的计时法变成相同的计时法 再计算.比如：某商品早上8：
00开始营业,下午6：00停止营业,
- 22 -

下午6：00 18：00 , 18：00—8：00 是10小时.

6.认识时间与时刻的区别：时间是一段,时刻是一个点.
如：火车11：00 出发,21时30分到达,火车运行时间是10时30分.注意不要写成10：30
正确的列式格式为： 21时30分 — 11时 = 10时30分,不能用电子表的形式相减.

. 再如,火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时.像这种跨越两天的,可以先计
算第一天行驶了多长时间,24-19=5时,再加上第二天行驶的8个小时,5+8=13（时）.

又如,一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束？先换算,155分 = 2
时35分,再计算.

7.会根据给出的信息制作月历和年历.如：某年8月1 日是星期二制作8月份的月历.再如：
某年4月30日是星期四,制作5月份月历.

1月1日是星期几.
12个月怎样排列.
.

8.时间单位进率
1世纪=100年 1年=12个月 1天（日）=24小时
1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周=7天
（三）本章常见题型
1.填空题常出题型
（1）考察基础知识的掌握程度.
如,2015年有（ ）个月,其中（ ）是大月,大月有（ ）天；
（ ）是小月,小月有（ ）天.
通常每（ ）年中有3个平年、1个闰年.
（2） 判断闰年还是平年.
如,2008年是（ ）年,这一年的上半年有（ ）天.
（3）考察时间单位之间的换算.
如,2年=（ ）月 120小时=（ ）日 4小时15分钟=（ ）分钟
（4）普通计时法和24小时计时法之间的转换.
如,16时=（ ） 晚上10时30分=（ ）
（5）时间段或时间点的简单计算.
如,乐乐早上7:50上学,上午11:30放学,他在学校的时间是（ ）小时（ ）分钟.
一场电影17时30分开始呢,经过1小时50分钟结束,结束的时间是（ ）时（ ）分.
（6）日期之间的计算.
如,2014年巴西世界杯从6月12日开赛,至7月13日结束,共经过了（ ）天.
2.判断题常见题型
1.2300年是闰年. （ ）
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2.一年中,有7个大月,5个小月. （ ）
3.24时就是晚上12时,也可以看成0时. （ ）
4.平年和闰年下半年的天数相等. （ ）
5.2013年1月2日买的相机保修期是2年,现在坏了,还可以保修. （ ）

3.计算题常见题型
（1）普通计时法与24小时计时法之间的转换
如,将普通计时法改为24小时计时法
上午8时 下午2时
黄昏6时 晚上8时
如,将24小时计时法改为普通计时法
5 24
16 18时30
（2）计算时间段
如,填写下表
车次
T11
T21
T42
始发站
北京
北京
西安
发车时间
10:25
18:00
17:45
终点站
沈阳北
上海
北京
到站时刻
当日19:30
次日8:00
次日7:20
运行时间



（3）判断平年或闰年
如,下列这些年份,哪些是平年,哪些是闰年？
1927年、1980年、1994年、20 00年、2008年、1992年、1764年、1900年、1996年
4. 应用题常见题型
（1）根据时间表填空.
如,一个广播电台每天的播音时间如下.
第一次：5:00-10:00
第二次：11:00-14:00
第三次：17:30-23:30
①第二次播音结束到第三次播音开始间隔 时 分.
②17:30-23:30也就是下午 时 分到晚上 时,这次共播音 小时 分钟.
③全天共播音 小时 分钟.
（2）生日问题.
如,张丽的生日是2000年2月29日,她13岁时,过了几个生日？她几岁时过第5个生日？


（3）计算日期问题.
如,2010年上海世博会的举办时间是201 0年5月1日至2010年10月31日,一共举办了多
少天？


（4）星期问题.
如,2006年4月1日是星期六,2006年4月20日是星期几？
- 24 -

（5）计算时刻问题.
一场走球赛,从19:30开始,进行了101分钟.这场足球赛在什么时间结束？


（6）路程问题.
一辆客车上午8时45分从甲城出发,下午16时45分到达乙 城,中途休息1小时.甲城到乙
城的距离是280千米,这辆客车平均每小时行驶多少千米？



巩固练习
一、填空题
1.2月只有28天的年份叫（ ）年,2月有29天的年份叫（ ）年.
2.2014年是（ ）年,全年有（ ）天.
3.2005年8月20日小强出生,到2014年8月20日,他正好（ ）周岁.
4.一年中相邻的（ ）月和（ ）月都是大月,都有（ ）天.
5.小华每天7:30分到校,中午在学校就餐和午休,15:50分放学回家.他每天在校（ ）小
时（ ）分钟.
6.张阿姨上午9:20从家里出发,经过3小时40分钟到达省城,此时的时间是（ ）.
7.96小时=（ ）日 2年半=（ ）月
1星期=（ ）小时 4小时20分钟=（ ）分钟
8.公历年份是（ ）的倍数的一般都是闰年,公历年份是整百数的,必须是（ ）的倍
数才是闰年.
二、判断题
1.今天是4月30日,明天是“五一劳动节”. （ ）
2.钟面上分针一天转2圈. （ ）
3.下午6时就是16时. （ ）
4.25个月就是2年零5个月. （ ）
5.牛奶的生产日期是2015年4月30日,保质期5天,5月8号还能喝. （ ）
三、计算题
1.判断下面哪些年份是平年,哪些年份是闰年.
1 984年、1999年、2000年、2024年、1876年、1966年、2010年、2500年


2.算一算,填一填.
普通计时法
凌晨2:00
中午12:45

晚上6:10

24小时计时法


6:20

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普通计时法
下午3:15

上午10:25

24小时计时法

1:00

14:05

3.观察下表,计算出火车行驶的时间并填在表内.
车次
始发站
开车时刻
终点站
到达时刻
行驶时间
K8263
济南
13:50
威海
当日22:00


T18
哈尔滨
21:05
北京
次日8:30

T15
北京西
11:00
广州
次日7:35

四、解决问题.
1.博物馆开放时间为：上午9:00-11:30,下午1:30-5:30.
（1）博物馆一天开放多长时间？
（2）你还能提出哪些数学问题？请解答.



2.实验小学教室培训学习,从7月13日开始到8月26日结束,一共学习了多少天？



3.一场排球赛从19时30分开始,要进行155分钟.比赛什么时候结束？



4.小刚的爷爷对小刚说：“2012年是我过得第16个生日.”你 知道小刚的爷爷2012年时多
少岁吗？



5.2015年7月20日是星期一,8月8日是星期几？



6.一辆汽车每小时行驶85千米,从上午7时到下午4时一共行驶了多少千米？



7.实验小学从上午8:00到11:10,一共上了四节课,每次课间休息10分钟,每节 课时长是多
少分钟？

- 26 -

七 小数的初步认识

（一）本章复习重点
1.小数是十进分数的另一种表示形式.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几.
2.小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数.整数部分按整数的读法（几百几十
几）.小数 部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零.例如：127.005
读作：一百二 十七点零零五.
3.小数与分数的关系、互换.小数不同,表示的分数就不同.
0.5 = 510 = 0.50 = 50100
4.运用元角分、米分米厘米的知识写小数：把7角、7分改写成以元作单位的小数.
P89“做一做”,如果写成7角,70100元,也是对的.举一反三写出长度,面积, 重量
等小数.
5.单位“1” 平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1 .
把“单位1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是0.01 .
6.分母是10的分数写成一位小数：0.1
分母是100的分数写成两位小数:0.01.
7. 比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分 ,整数部分大的数就大,如果整数部分相同
就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起.
8. 比大小的两种情况:跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好.
9. 计算小数加、减法时:小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加减.
10. 小数加减法计算.(注意数位对齐).尤其注意：12-3.9 ； 9+8.3 等题的计算.
11.小数不一定比整数小.（如：5.1＞ 5 ,1.3 ＞1等）.
（二）本章常见题型

1.填空题常出题型
（1）分数与小数间的转换.
如,7分米是710米,写成小数是（ ）米；5角是510元,写成小数是（ ）元.
（2）读写小数.
如,一点零五写作（ ）,12.97读作（ ）.
（3）比较大小.
如0.4○1.4 0.5○0.9 610○510 810○1.8
（4）□里填数字.
如,5.□>5.3,□里可以填（ ）.
（5）小数的加减.
如,小光买一个价格是2.3元的卷笔刀,付了5元,应找回（ ）元.
（6）找规律填数字.
如,1.2,1.5,1.8,（ ）,（ ）.
- 27 -

2.计算题常出题型.
（1）口算.
9.6+0.3= 8.5-3.5= 6.5-1.2= 3.3+0.4=
7.8+1.2= 6.5-2.2= 7.5+1.4= 0.1+0.9=
（2）列竖式计算.
2.7+5.1 7.9-4.2 7.5+17.5 10-5.7



3.应用题常出题型.
（1）小数加减法的应用和计算.
绳子长10.8米,绑树苗用去4.8米,修篱笆用去3.5米.
①绑树苗比修篱笆多用去多少米？
②绑完树苗后还剩下多少米？



（2）摆小数问题.
用0、2、5和小数点能组成多少个小数？着写一写.



巩固练习
一、填空题
1、六点二米写作 米,就是 米 分米.
2、五十二点三元写作 元,就是 元 角.
3、一袋洗衣粉的价钱是2元2角,用小数表示是 元.
4、小明身高是1米4分米5厘米,用小数表示是 元.
5、一张长方形课桌长1米4分米,宽比长短8分米,用小数表示桌子长 米,宽
米,周长 米.
6、在括号里填上合适的数.
6分米= 米 6角= 元 0.65米= 厘米
2分= 元= 角 7角= 元= 分
8厘米= 分米= 米 30平方分米= 平方米
7、1.2、0.8、0.57、2.0四个小数中最大的是( ),最小的数是（ ）.
8、找规律填数.
（1）0.2、0.4、0.6、0.8、 、
（2）0.1、0.4、0.7、1.0、 、
（3）4.6、4.1、3.6、3.1、 、
9、比较大小.
8.3元○8.1元 15.2元○16元 3.2千克○2.2千克
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7.8米○6.9米 10.1千米○10.4千米 2.6米○2.5米
10、5.9<□.2,□中可以填（ ）.
二、判断题.
1、小数都比整数小. （ ）
2、三角8分用元作单位是0.38元. （ ）
3、比0.2大比0.4小的数只有0.3. （ ）
4、1米比0.6米多4厘米. （ ）
5、24.36读作二十四点三十六. （ ）
6、小数点的后面可以任意加零,小数的大小不变. ）
三、计算题.
1.口算.
0.7+0.5= 1.8+1.2= 0.9+1.1= 1.8+0.4=
4.8-2= 4-3.8= 5.4-0.4= 1-0.8=
1.9+2= 3+4.5= 7.7-7= 2.3+0.7=
3.1-2.1= 9-8.9= 3.9=0.2= 5.6-1.6=
2.列竖式计算.
0.7+0.8= 5+8.6= 10.4—8.7=


10—5.5= 16.7—4= 4.8+5.4=


3.列式计算.
1、7.9与6的和是多少？


2、一个数和3.7相加等于11.5与2.5的差,这个数是多少？


3、减数是2.5,差是3.6,被减数是多少？


4、甲数是7.5,乙数比甲数少0.8,甲、乙两数和是多少？


四、解决问题.
1.仓库有25吨水泥,工地第一次运走了12.8吨,第二次运走了9.6 吨,仓库里还剩下多少吨
水泥？

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2.一本《格林童话》售价8.3元,一本《小小少年》售价9. 5元.琪琪买这两本书一共花了
多少钱？她付给售票员阿姨20元,应找回多少钱？

3.三年级收集了12.4千克废纸,四年级收集的比三年级的少2.1千克,两个年级一共收集了
多 少千克废纸？



4.工程队要修一条长50千米的公路,第一周修了1 8.7千米,第二周修了16.8千米,还剩多
少千米没有修？




5.小强在计算小数加法时,把其中一个加数4.2看成了42,结果得52.6,正确的结 果应该是
多少？




6.用3、0、0、6、小数点,摆出下面各数.
①一个0都读不出来的小数.
②只读出一个0的小数.
③如果将其中的一个0换成1,请摆出小于36的所有两位小数.




7．一罐茶叶26.60元,一个茶杯4.50元,40元够吗？



8．把4.3米长的竹竿插入水中,测量水池的深度,入泥部分是0.3米,露出水面1.1米,水池< br>蓄水深度是多少米？




9．一本数学书6.5元,比一本语文书便宜0.5元,两本书一共多少元？



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10．小红从家到学校要走1.2千米, 当她走了0.3千米后发现数学书忘带了,立即按原路返
回取书,这样她要比平时去学校多走多少千米？
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