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五年级下册数学导学案
课题
课时
观察物体（1）
第一单元第1课时 课型 新授课
1、我能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
学习目标
2、 结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图
可以有多种摆放方式。
3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
学习难点 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
自 学生在个人理解教材 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
主 的前提下，独立完成，落实 展示不同的摆法。

学 自主学习的任务。同时，教
习 师要适时地对学生预习作
︵ 出方法指导、信心鼓励和时
约 间要求。
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合 教师可以有针对性地
作参与到部分 小组的学习中现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如
探去，并综合学生的疑问，然图） ：
究 后再提出一两个重点问题
︵ 让学生合作探究。
约

如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可
每个同学都可以充分以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。
10发表自己的见解，同时学会

分的同学还必须教会不会的
学生展示交流得出摆放的规律：
汇 每个同学都可以充分
先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余
报发表 自己的见解，同时学会
下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图
展的同学 还必须教会不会的
保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与
原来物体里的 正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到
示 同学，以达到共同提高和小
这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以
︵ 组整体成功的目的。
达
不对齐着摆。
一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
检情况，并作出评价。二是教
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
7 解。
拓教师检查或小组自查，
展发现问题教师课堂立即订
延正。 完成练习册中本课时练习。
可修改编辑

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板
书
设
计
课
后
反

观察物体（1）




五年级下册数学导学案
课题
课时
观察物体（2）
第一单元第2课时 课型 新授课
1、我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
学习目标
2、我能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个
方向观察就可以确 定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形
状，确定搭成这个立体图形所需要的正 方体的数量范围。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
学习难点 能进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
可修改编辑

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自 让每一个学生根据自
主 己的基础和经验，用自己的 一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：
学 思维方式自由地、开放地去
习 动手操作，并把学、思、疑、


请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
︵ 问连结在一起，边学边解决
合 教师可以有针对性地
作参与到部分小组的学习中 根据教材第2页例2，小组合作操作用小正 方体搭出这个立
探去，并综合学生的疑问，然体图形。

究 后再提出一两个重点问题
︵ 让学生合作探究。
约 每个同学都可以充分
10发表自己的见解，同时学会
分的同学还必须教会不会的
汇 根据学生回答问题情汇报搭过程中的想法和做法。
报况，教师进行点评和指导。 可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面
展
示
︵
达观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定
最后的立体图形。根据从正面、左面 、上面观察到的平面图形还
原立体图形只有唯一的一种情况。
一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成1、完成教材第2页“做一做”。
检情况，并作出评价。二是教2、完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
可修改编辑

精选资料

拓教师检查或小组自查，
展发现问题教师课堂立即订
延正。
伸
︵
板
书
设
计
课
后
反

完成练习册中本课时练习。
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观察物体（2）
先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形 。根据从正
面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

五年级下册数学导学案
课题
课时
因数和倍数的概念
第二单元第1课时 课型 新授课
1、我能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。
学习目标
2、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。

五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 理解因数和倍数相互依存的关系。
学习难点
认识因数和倍数相互依存的关系。
可修改编辑

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教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
自 让每一个学生根据自1、认真阅读教材5页。
主 己的基础和经验，用自己的2、根据自学来填空：
学 思维方式自由地、开放地去 ①12÷2=6 （ ）是（ ）的因数，
习 自学、自读教材内容，并把 （ ）是（ ）的倍数。
︵ 学、思、疑、问连结在一起， 12÷6=2 （ ）是（ ）的因数，
约 边学边解决一些问题。
7
（ ）是（ ）的倍数。
②巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分
合 教师可以有针对性地
作参与到部分小组的学习中 小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知
探 去，并综合学生的疑问，然识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
究 后再提出一两个重点问题
︵ 让学生合作探究。
汇 根据学生回答问题情
报况，教师进行点评和指导。 同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
展引导学生明白：因数和倍数

示 是互相依存的，不能单独存
︵ 在。
约
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达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成

1、 2×5=10
检情况，并作出评价。二是教 （ ）和（ ）是（ ）的因数，
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
约 留待辅导时间予以专题讲 125和25 63和9 54和18
拓教师检查或小组自查，
展发现问题教师课堂立即订判断下面的说法是否正确，并说明理由：
延正。
伸
︵
板
书
设
课
后
反
① 15是倍数，5是因数。
② 6是3的倍数，是24的因数。
③ 4是12的因数，也是36的因数。

因数和倍数的概念
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和



五年级下册数学导学案
课题
课时
求一个数的因数和倍数的方法
第二单元第2课时 课型 新授课
可修改编辑

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学习目
标
学习方
法
学习重
学习难
教学准

1、我能掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2、我能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
能掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
ppt、学案
师导案 生学案
自 让每一个学生根据自18的因数有哪几个？
主 己的基础和经验，用自己 方法（一）列除法算式找：
学 的思维方式自由地、开放 18的因数有 、 、 、 、 、 。
习 地去自学、自读教材内容，
方法（二）集合表示： 18的因数
︵ 并把学、思、疑、问连结
约 在一起，边学边解决一些
合 提醒学生注意计算过
作程中的一些问题。
探
究
︵
约
1
每个同学都可以充分
发表 自己的见解，同时学
会的同学还必须教会不会
的同学，以达到共同提高
和小组整体成功 的目的。
2的倍数有哪些，该怎样想？
方法（一）列乘法算式找；
2的倍数有 。
方法（二）集合表示： 2的倍数



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汇 教师引导学生梳理汇 全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法
报报的内容，从中找出找因找一个数的因数和倍数 又全又快。
展数和倍数的方法。
示
︵
达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
检情况，并作出评价。二是
测 教师对发现的学生中存的
︵ 共性问题予以及时的点拨
约 或留待辅导时间予以专题
拓
1、写出下面各数的因数。
10的因数：
32的因数：
2、写出下面各数的倍数。
4的倍数：
12的倍数：

教师检查或小组自
展查，发现问题教师课堂立 完成教材练习二 1-8题。
延即订正。

板
书
设
计
求一个数的因数和倍数的方法
求一个数的约数 = 求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整
除）
求一个数的倍数 = 求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数
整除）
课
后
反
思
可修改编辑

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五年级下册数学导学案
课题
课时
2、5的倍数的特征
第二单元第3课时
1、我能理解偶数、奇数的含义。
学习目标
2、我能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。
3、我能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 理解2、5的倍数的特征。
学习难点 能正确地求出符合要求的数。
教学准备 ppt、学案

课型 新授课
师导案 生学案
自

学生在个人理解教材的自学教材第9页完成以下题。
主 前提下，独立完成学案，落 1、日常生活中说到的双数2、4、6、8……都是2的倍数。
学 实自主学习的各项任务。同自己在表中圈出2的倍数。
习 时，教师要适时地对学生预 2、自己在表中圈出5的倍数。
︵ 习作出方法指导、信心鼓励我发现：
可修改编辑

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合 教师可以有针对性地2的倍数的特征是
作参与到部分小组的学习中2的倍数有
探去，并综合学生的疑问，然5的倍数的特征是
究 后再提出一两个重点问题5的倍数有
︵ 让学生合作探究。
约
10
分
汇课堂上老师尽量多让


既是2的倍数又是5的倍数的特征是
既是2的倍数又是5的倍数有
自然数中，2的倍数又叫 （0也是 ），不是2的倍
数的数叫 。

根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
报学生汇报、展示学习情况，
展共同解决学习过程中个人
示 或小组解决的问题，丰富学
︵ 习的方式和途径，丰富学习
1、把下列数中，是奇数的画△，是偶数的画○。
达 一是学生小组内部或
29 108 345 766 0 123 5657
标小组间互相检查学生完成
9902
检情况，并作出评价。二是教
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
7 解。
2、把下列数填入适当的圈内：
15 53 26 70 80 32 25 89 95 30
2的倍数 5的倍数



既是2的倍数又是5的倍数的数有：
可修改编辑

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拓教师检查或小组自查，选出两张数字卡片，按要求组数。


组成的数是偶数：
组成的数是5的倍数：
展发现问题教师课堂立即订
延正。
伸
︵
板2、5的倍数的特征
5
4
3
0
书个位上是0或5的数都是5的倍数；
设个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
课
后


五年级下册数学导学案
课题
课时

3的倍数的特征
第二单元第4课时 课型 新授课
1、我能认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。
学习目标
2、我能按要求找出符合要求的数。
3、在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 掌握3的倍数的特征。
学习难点 能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学准备 ppt、学案

师导案
可修改编辑
生学案

精选资料

自

学生在个人理解教材的1、2的倍数的特征是：
主 前提下，独立完成学案，落2、5的倍数的特征是：
学 实自主学习的各项任务。同3、自学教材第10页，自己在表中圈出3的倍数。
习 时，教师要适时地对学生预观察3的倍数发现：
︵ 习作出方法指导、信心鼓励从个位观察：
约 和时间要求。

从各数位上观察：
合 教师可以有针对性地
作参与到部分小组的学习中1、3的倍数的特征：
探去，并综合学生的疑问，然一个数
究 后再提出一两个重点问题那么这个数就是3的倍数。
︵ 让学生合作探究。
约
汇

2、小组内自己举一些数字并判断它们是不是3的倍数。

根据学生回答问题情
报况，教师进行点评和指导。 根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达 学生独立计算，汇报交1、填空。
标流。
检
测
︵
约
（1）已知123□4能被3整除，方框中的数有（ ）种填法。
（2）用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有
2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数：3 ( )、 3 ( )、 3 ( )
(2)是5的倍数：20 ( )、 20 ( )、 4 ( )5
可修改编辑

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拓教师检查或小组自查，1、下面各数是3的倍数的有
展发现问题教师课堂立即订 15 38 1008 425 7350 943
延正。
伸
︵
2、3的倍数中最小的奇数是（ ）。
3、82增加（ ）后，是3的倍数中最大的2位数。
4、用1、5、9这三个数能组成几个是三的倍数的数？

板
书
设
计
3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

课
后
反
思


五年级下册数学导学案
课题
课时

质数和合数（一）
第二单元第5课时 课型 新授课
1、我能掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
学习目标
2、我能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
可修改编辑

精选资料

四步：学、交、练、导
学习重点 理解和掌握质数、合数的概念。
学习难点
能够正确判断出质数或合数。
教学准备 ppt、学案

自
主
学
习
︵
约
生学案
学生在个人理解教材
1、认真阅读教材第23页，完成表格。
2、20以内只有1个因数的数是（ ），只有1个它本身的两
，有2个以上因数的数有
的前提下，独立完成学案，
个因数的数有（ ）
（ ）。
落实自主学习的各项任务。
我会总结归纳：一个数，如果只有（ ）和（ ）两个
因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、
同时，教师要适时地对学生
（ ）、都是质数。
一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样
预习作出方法指导、信心鼓
的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是合数。
励和时间要求。 1既不是（ ），也不是（ ）。
师导案
合 教师可以有针对性地
作参与到部分小组的学习中小组合 作，完成教材第14页的找出100以内的质数，做一
探去，并综合学生的疑问，然个质数表。
究 后再提出一两个重点问题
︵ 让学生合作探究。
约
课堂上老师尽量多让
汇
学生汇报、展示学习情况，
报
共同解决学习 过程中个人
小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
展
或小组解决的问题，丰富学
习的方式和途径，丰富学习
示
的经验。

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达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
1、判断下列各数中哪些是质数画○，哪些是合 数画⊿。
19 22 36 47 89 96 1
检情况，并作出评价。二是教2、把下面的数按要求分类。
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
拓
1 17 8 2 311 87 0 156
奇数：
偶数：
教师检查或小组自查，1、1—20中，既是奇数又是质数的有（ ）
展发现问题教师课堂立即订既是奇数又是合数的有（ ）,既不是质数，也不
延正。
伸
︵
板
书
设
计
课
后
反
思
是合数的有（ ）。
2、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
3、写出两个都是质数的连续自然

质数和合数（一）
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7
合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49

五年级下册数学导学案
课题
课时
学习目标
质数和合数（二）
第二单元第6课时 课型 新授课
1、我能判断两个数的和是质数还是合数。
2、我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。
可修改编辑

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五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 能判断两个数的和是质数还是合数。
学习难点 区分奇数、偶数、质数、合数。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
自 通过回忆以前学过的1、 叫奇数。
主 知识来激发对习题的兴趣。 举例： 是奇数。
学
习
︵
约
2、 叫偶数。
举例： 是偶数。
3、 叫质数。
举例： 是质数。
合 学生先独立计算，再以
作小组交流的形式探究，既能小组合作，完成教材第15页提出的问题：
探创造独立思考的空间，又能 奇数？
究 在交流讨论中开阔视野，培 奇数+偶数=
︵ 养观察分析能力，同时还能 偶数？
约
10
培养合作交流的能力。
奇数？
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汇课堂上老师尽量多让独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
报学生汇报、展示学习情况，
展共同解决学习过程中个人
示 或小组解决的问题，丰富学
︵ 习的方式和途径，丰富学习
达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成

练一练：
检情况，并作出评价。二是教 不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
约 留待辅导时间予以专题讲
拓教师检查或小组自查，1、在（ ）里填上适当的质数。
展发现问题教师课堂立即订14=（ ）+（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）+（ ）
延正。
伸
︵
板
书
设
课
后
反
思
10=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ）
2、填一填。
奇数-偶数=（ ） 偶数-偶数=（ ）

质数和合数（二）


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五年级下册数学导学案
课题
课时
学习目标
2、我能认识长方体的长、宽、高。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 掌握长方体特征。
学习难点 掌握长方体特征。
教学准备 ppt、学案

长方体的认识
第三单元第1课时 课型
绿色圃中小学教育网http:
新授课
1、我能初步认识立体图形，认识长方体的特征。
师导案 生学案
自 让每一个学生根据自 日常生活中，我们见到的粉笔盒、牙膏盒都属于立体图形，
主 己的基础和经验，用自己的它们的形状都是长方体或正方体。准备一个长方体模型，观察：
学 思维方式自由地、开放地去
1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
习 自学、自读教材内容，并把
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪
开，比一比， 哪两个面是完全相同的。
︵ 学、思、疑、问连结在一起，
3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。
约 边学边解决一些问题。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的 。
合 教师可以有针对性地
试着照教材第19页例2提示用筷子、木棒和橡圈做一个长 方体
框架，找出相应的长、宽、高，概括出长方体的特征。
作参与到部分小组的学习中
1、长方体的12条棱可以分 组，每相对的（ ）条棱算作
探去，并综合学生的疑问，然
一组，可以分成（ ）组；每组棱的长度 。相交于一个
顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
究 后再提出一两个重点问题
2、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也可能有
︵ 让学生合作探究。
（ ）个面是正方形。
3、长方体有 个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别
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汇课堂上老师尽量多让归纳总结长方体的特征。
报学生汇报、展示学习情况， 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是
展共同解决学习过程中个人形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，
示 或小组解决的问题，丰富学相对的棱的长度 。
︵ 习的方式和途径，丰富学习
达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
如图：
（1）长方体前面是什么形状 ？长和宽各是多少？和它相同
检情况，并作出评价。二是教的面是哪个面？
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
拓
8cm （2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？

6cm
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？
4cm
教师检查或小组自查，
1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方
体的棱长和是多少厘米？
展 发现问题教师课堂立即订
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方
延正 。
伸
︵
板
书
设
计 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。
课
后
形框架，至少需要铁丝多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是
多少厘米？
4、 小 卖部要做一个长2.2m,宽40cm，高80cm的玻璃柜台，
现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台 需要多少米角铁？


长方体的认识

可修改编辑

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五年级下册数学导学案
课题
课时
正方体的认识
第三单元第2课时 课型 新授课
1、通过观察和操作等教学活动，我能认识正方体，掌握正方体的特征。
学习目标
2、通过观察和比较，我能弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
3、通过学习活动，培养我的操作能力，发展我的创新意识和空间观念。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 认识正方体，掌握正方体的特征。
学习难点 认识长方体的特征及长、正方体的异同点。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
自 学生在个人理解教材
主 的前提下，独立完成学案，准备一个正方体模型，观察：
学 落实自主学习的各项任务。
习 同时，教师要适时地对学生
1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪
︵ 预习作出方法指导、信心鼓开，比一比， 两个面是完全相同的。
约 励和时间要求。 3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
可修改编辑

精选资料

合 教师可以有针对性地
1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有
作参与到部分小组的学习中
探去，并综合学生的疑问，然
究 后再提出一两个重点问题
︵ 让学生合作探究。
长方体
约 每个同学都可以充分
正方体
10发表自己的见解，同时学会
课堂上老师尽量多让

学生汇报、展示学习情 况，
报
共同解决学习过程中个人
1、归纳总结正方体的特征。
汇
展
或小组解决的问题，丰富学
习的方式和途径，丰富学习
示
的经验。
︵

达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
检情况，并作出评价。二是教
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
7 解。
一、填空：
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的
面积（ ），12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（ ）组，
每组有（ ）条。
二、判断：
1、长方体每个面都是长方形。 （ ）
2、正方体是特殊的长方体。 （ ）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。（ ）

2、归纳总结长方体和正方体的异同点。


形
体
条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
2、长方体和正方体的异同点
相同点
面 棱
顶
点
面的形状
不同点
面积 棱长
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教师检查或小组自查，
1、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体
是（ ）的长方体。
展发现问题教师课堂立即订
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，
拓
延正。
伸
︵
板
书
这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
3、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少
厘米？
4、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的
棱长是多少厘米？

正方体的认识
设 正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），
课
后

五年级下册数学导学案
课题
课时
长方体和正方体的表面积
第三单元第3课时 课型 新授课
1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表
学习目标
面积的概念。
2、我能探索长方体和正方体表面积的计算方法。我能根据实际情况计算出长方 体、正
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 在实践活动中认识长方体、正方体表面积的含义及计算方法。
学习难点 灵活运用长方体、正方体表面积知识解决问题。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
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自 学生在个人理解教材
1、自学教材第23页，我会发现：
①长方体的长宽高与每个面的长宽的关系：
主 的前提下，独立完成学案，
、 面积相等，每个面都等于：
学 落实自主学习的各项任务。
、 面积相等，每个面都等于：
、 面积相等，每个面都等于：
习 同时，教师要适时地对学生
所以，长方体的表面就是：
︵ 预习作出方法指导、信心鼓
②正方体每个面都相等，都是 形，每个面都等于：
所以，正方体的表面就是：
约 励和时间要求。
小组合作完成教材第24页例1、例2练习。
合 教师可以有针对性地
例1：上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
作参与到部分小组的学习中
前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
探去，并综合学生的疑问，然
表面积：

究 后再提出一两个重点问题

例2：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求 。
︵ 让学生合作探究。


约 每个同学都可以充分

思考：判断下面各种计算应该考虑几个面：
10发表自己的见解，同时学会
①制作一个无盖的长方体铁皮水桶
分的同学还必须教会不会的
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
汇 根据学生回答问题情 每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必
报况，教师进行点评和指导。 须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
展
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达一是学生小组内部或1、长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的（ ）
标小组间互相检查学生完成2、一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm，
检情况，并作出评价。二是教前面的面积是： 算式（ ）
测 师对发现的学生中存的共上面的面积是： 算式（ ）
︵ 性问题予以及时的点拨或左面的面积是： 算式（ ）
约 留待辅导时间予以专题讲那么这个长方体的饼干盒的表面积是（ ）
7 解。 3、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积
拓教师检查或 小组自查，1、一个长方体形状的无盖水桶，长是5dm,宽是4dm，高是6dm，
展发现问题教师课 堂立即订制作这个水桶时至少需要铁皮多少平方分米？
延正。
伸
︵
板
书
设
2、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，< br>做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
3、一个正方体玩具的表面积是45cm ²,它的一个面的面积是多

长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计 ⑴长方体的表面积=
课
后
反
思

五年级下册数学导学案
课题
课时
体积和体积单位
第三单元第4课时 课型
可修改编辑
新授课

精选资料

1、我能通过观察、实践理解体积的概念，培养初步的空间观念。
学习目标
2、我 能初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单
五环：自主学习——合作 探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
建立体积概念；认识体积单位。
学习难点 理解体积的概念。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
自 让每一个学生根据自 自学教材第27页，通过回忆“乌鸦喝水”的过程，是因为乌
主 己的基础和经验，用自己的鸦把 投到瓶子里， 占据了一定的空间，所以水就
学 思维方式自由地、开放地去会涨起来。我发现所有物体所占有一定的空间，物体的体积就是
习 自学、自读教材内容，并把的大小。洗衣机、影碟机和手机中， 所占的空间最大，所
︵ 学、思、疑、问连结在一起，以 的体积最大； 所占的空间最小，所以 的体
约 边学边解决一些问题。 积最小。
合 教师可以有针对性地 小组合作学习教材第28页。
作参与到部分小组的学习中1、计量体积需要用体积单位，常用的体积单 位
探去，并综合学生的疑问，然有 ， ， ，可以用字母写
究 后再提出一两个重点问题成 ， ， 。
︵ 让学生合作探究。
约
2、棱长是1cm的正方体体积为 。 的体积大
每个同学都可以充分约是1cm ³。
10发表自己的见解，同时学会 棱长是1dm的正方体体积为 。 的体积大
分的同学还必须教会不会的约是1dm ³。
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汇 根据学生回答问题情
报况，教师进行点评和指导。 教师指定小组展示交流。
达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
1、（ ）叫做物体的体积。
2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（ ）、
检情况，并作出评价。二是教（ ） 、（ ），可以分别写成（ ）、（ ） 、（ ）。
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
3、体积单位的规定：.棱长是1㎝的正方体，体积是（ ） 。
一个手指尖的体积大约是（ ）。 棱长是1dm的正方体，体
积是（ ）。一个粉笔盒的体积接近于（ ）。棱长是1m的
7 解。 正方体，体积是（ ）。
1、选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体
拓教师检查或小组自查，
积用（ ），书包的体积用（ ）。
展发现问题教师课堂立即订
2、测量篮球场的大小用（ ）单位，测量学校旗杆的高
延正。
伸
︵
度用（ ）单位，测量一只木箱的大小要用（ ）单位。
3、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体
积是（ ）。
绿色圃中小学教育网http:

4、常用的体积单位有 ，
体积单位大， 体积单位小。

体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体体积。
棱长是1cm的正方体（接近食指的指间部分）体积为1cm ³。
棱长是1dm的正方体（接近粉笔盒的大小）体积为1dm ³。
板
书
设
计
课
后
反
思

可修改编辑

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五年级下册数学导学案
课题
课时
长方体和正方体的体积
第三单元第5课时 课型 新授课
1、我能掌握长方体和正方体的体积公式，会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
学习目标
2、动手实践，加强我的空间观念，培养实际操作的能力。

五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 掌握长方体和正方体的体积公式。
学习难点 会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
教学准备 ppt、学案

师导案

生学案
自 让每一个学生根据自
主 己的基础和经验，用自己的
学 思维方式自由地、开放地去
习 自学、自读教材内容，并把
１、 叫物体的体积。
２、常用的体积单位有
３、说说１立方厘米、１立方分米、１立方米的规定，你能
︵ 学、思、疑、问连结在一起，想像或比划一下它们有多大吗？
可修改编辑

精选资料

合 提醒学生注意计算过
作程中的一些问题。
探
究
︵
约
10
分
汇
每个同学都可以充分
发表自己的见解， 同时学会
的同学还必须教会不会的
同学，以达到共同提高和小
组整体成功的目的。

课堂上老师尽量多让
1、小组合作，把摆法不同的长方体和正方体的相关数据填入教
材第29页表中。
观察表中数据，发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的
。
长方体的体积正好等于 × × 的积。
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积等
于 × × 的积。
长方体的体积= ，用字母表示：

根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
报学生汇报、展示学习情况，
展共同解决学习过程中个人

示 或小组解决的问题，丰富学
︵ 习的方式和途径，丰富学习
达 一是学生小组内部或标小组间互相检查学生完成
1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体
积是多少平方厘米？
检情况，并作出评价。二是教
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专 题讲
2、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少
立方分米？如果1立方分米 石料重2.7千克，这块石料重多少千
克？
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拓教师检查或小组自查，1、一个长方体的体积是48立方 分米，长8分米、宽4分米，
展发现问题教师课堂立即订它的高是多少分米？
延正。
伸
︵
板长方体和正方体的体积
书长方体的体积=长×宽×高
设V=
abh

计 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
课
后
2、个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，
它的体积是多少立方厘米 ？
3、一个长方体的体积是64立方分米，长8分米、宽4分米，


五年级下册数学导学案
课题
课时
长方体和正方体体积的统一公式
第三单元第6课时 课型 新授课
1、在理解了长方体和正方体体积公式，我能运用公式进行计算的基础上，进一步研究
学习目标
求长方体正方体体积的其它计算公式。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 进一步研究长方体和正方体体积的统一公式。
学习难点 能准确运用长方体和正方体体积的统一公式进行体积计算。
教学准备 ppt、学案

师导案
可修改编辑
生学案

精选资料

自 让每一个学生根据自1、长方体的体积= ，
主 己的基础和经验，用自己的 用字母表示：
学 思维方式自由地、开放地去 正方体的体积= ，
习 自学、自读教材内容，并把 用字母表示：
︵ 学、思、疑、问连结在一起，2、一个长方体它的长8厘米，宽6厘米，高10厘米，它的体
合 每个同学都可以充分 认真阅读教材第31页，小组合作完成下面各题。
作发表自己的见解，同时学会
探的同学还必须教会不会的
究 同学，以达到共同提高和小
︵ 组整体成功的目的。

约
10
分
钟
汇根据学生回答问题情

1、长方体或正方体底面的面积叫做 。
2. 体积公式的统一：
长方体的体积=长 ×宽 ×高


正方体的体积=棱长×棱长×棱长





根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
1、长方体的底面积是24平方厘米，高5厘米。它的体积是多
少？
报况，教师进行点评和指导。
达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
检情况，并作出评价。二是教
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
7 解。
2、一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.025平方米。
这根木料的体积是多少？

3、 一堆长方体木料，底面积是1.5㎡，高是1.2m，这堆木料
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拓教师检查或小组自查，1、把一根长 2米的长方体木料 ,平均截成3段,表面积增加了12
展发现问题教师课堂立即订平方米,原来长方体木料的体积是多少立 方分米？
延正。
伸
︵

2、有一块棱长是80厘米的正方体铁块，要把它熔铸成一个横
截面积是200平方厘米的长方 体，这个长方体的长是多少厘米？

长方体和正方体体积的统一公式
长方体的体积=长 ×宽 ×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长


课
后
反
思
板
书
设
计

五年级下册数学导学案
课题
课时
学习目标
体积单位间的进率
第三单元第7课时 课型 新授课
1、我能认识体积单位间的进率，会进行单位之间的换算。
2、培养我认真审题的习惯，使我在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进
五环：自 主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 体积单位的进率。
学习难点
体积单位的进率的化聚。
可修改编辑

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教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
1、计算体积用体积单位，常用的体积单位自 让每一个学生根据自
主 己的基础和经验，用自己的有
学 思维方式自由地、开放地去 。
习 自学、自读教材内容，并把
︵ 学、思、疑、问连结在一起，
约 边学边解决一些问题。
2、填空：
1米=（ ）分米，1分米=（ ）厘米
1平方米=( )平方分米 1 平方分米=（ ）平方厘米
合 每个同学都可以充分
1、先阅读教材34页的内容，小组合作回答下面问题：
棱长为1
dm
的正方体，体积是1×1×1=1（ ）。把dm换算
作发表 自己的见解，同时学会
成
cm
，1
dm
=10
cm
,它的体积就是10×10×10=1000（ ），它们
3
dm
是同一个物体，从而推出1=1000（ ），也就是棱长1
dm
探的同学还必须教会不会的
的正方体能切成1000个棱长是（ ）的小正方体。同理，棱长
究 同学，以达到共同提高和小
1
m
的正方体的体积是1（ ），把棱长换成dm作单位，
︵ 组整体成功的目的。

约
10
分
汇

1
m
=10
dm
，它的体积是10×10×10=1000（ ），也就是
1
m
3
=1000（ ）。
2、填空：
5立方米=( ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米

根据学生回答问题情
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。

报况，教师进行点评和指导。
展
示
︵
可修改编辑

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达 学生独立计算，汇报交
1、填空：
标流。
检
测
︵
约
3.8
m
3
=
dm
3
2400
cm
3
=
dm
3

2.5
dm
3
=
m
3
3
m
3
500
dm
3
=
m
3

7.85
dm
3
=
dm
3

cm
3

2、一块长方体 的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积
是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8 千克。这块钢重多少千
克？
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9
千克。这块钢重多少千克？
7

拓 教师检查或小组自查，1、一块长方体钢板，长3dm,宽2.5d m，厚16cm,这块钢板的体
展发现问题教师课堂立即订
延正。
伸
︵
板
书1立方分米=1000立方厘米
设1立方米=1000立方分米
课
后
积是多少立方分米？合多少立方米？
2、用150块同样大的长方体木 板堆成长3m，宽1.6m，高1m
的长方体，每一块木板的体积是多少立方米？
3、一块长 方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2
体积单位间的进率


五年级下册数学导学案
课题
课时
容积和容积单位
第三单元第8课时 课型 新授课
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1、我能知道容积的意义，掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、
学习目 标
立方厘米之间的关系。
2、培养我的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空
间观念。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
学习难点 弄清容积单位和体积单位之间的关系。
教学准备 ppt、学案

师导案 生学案
自 让每一个学生根据自1、填空：
主 己的基础和经验，用自己的 5
m
3
=（ ）立方分米 1.5
m
3
=( )立方分米
学 思维方式自由地、开放地去 2400立方分米=( )
m
3

习 自学、自读教材内容，并把 12500立方厘米=( )立方分米
︵ 学、思、疑、问连结在一起， 3.6立方分米=( )立方厘米
合 教师可以有针对性地
认真阅读教材第37页，小组合作完成下面各题：
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们
作参与到部分小组的学习中
的 。计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体
探去，并综合学生的疑问，然
究 后再提出一两个重点问题
︵ 让学生合作探究。
约
10
分

体积，如药水、汽油等，常用容积单位 和 。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相
同。但是要从容器的里面量 、 、 。
3、填一填：
1升（
L
）= 毫升(mL) 1升 = 立方分米
1毫升(
mL
)= 立方厘米(
cm
3
)
2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升
1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
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汇根据学生回答问题情

根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
1、填一填：
0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米
4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升
320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升
2、在下面的括号里填上适当的计量单位。
报况，教师进行点评和指导。
达 一是学生小组内部或
标小组间互相检查学生完成
检情况，并作出评价。二是教
测 师对发现的学生中存的共
︵ 性问题予以及时的点拨或
约 留待辅导时间予以专题讲
一瓶墨水的容积约是60（ ）；一张课桌所占空间约350（ ）；
一间教室面积约是50（ ）。
课本封面的面积约是237（ ）；一棵大树高15（ ）。
7 解。
1、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是1 2分米的正方形，
拓教师检查或小组自查，
高5分米，这个油箱的容积是多少？
展发 现问题教师课堂立即订
2、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游
泳池最 多能盛水多少立方米？占地多少？
延正。
3、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体
容器里，水的高度是多少？
伸
4、一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长
方体的铁块， 铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的
︵
体积是多少立方厘米？
板
书
设
计
课
后
反
思

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容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积它们的容积。计量容积，一般用体积单位。
计量液体的容积，常用的容积单位有升和毫升用L和ml表示。
1
L
=1000
ml

1升=1立方分米

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