初一数学课本知识点总结
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初一数学课本知识点总结
初一数学下课本知识点总结
角的
种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的
两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，
相反，张开的越小，角
则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、
直
角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称
为角度制。此外，还有密位制、
弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角
之和为90则两角互为余角，两角之和为180
则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两
边互为反向延长线，这
样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，
构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等
。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角
中，主要用来判断平行)!
希望同学们能够认真阅读初一数学角的种类知识点总结，努力提
高自己的学习成绩
初一数学下课本知识点总结
一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母
也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，
必须连同数字前面的
性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非
没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注
意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多
项式的项。其中，不
含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最
高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式
没有系数。多项式的每一项都是单项式
，一个多项式的项数就是这个
多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次
数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式
的次数只有一个，
它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一
个多项式或是单项式.
b)括号前面是号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多
项式相乘时，这个数与括号内各项都要相
乘。
二、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算
时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a
可以是一个具体的数字式字母，也可以
是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要
将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底
数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数
相同，还要求指数相
同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为
(其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：
(m、n均为整数)
a)幂的乘方法则：
(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者
不能混淆。
b)
(m,n都为整数)。
c)底数有负号时，运算时要注意，
底数是a与(-a)时不是同底，但
可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是
不同的，不要误以为
(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f)积的乘方
法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再
把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正
整数)。
g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
初一数学下课本知识点总结三
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶
点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关
系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解
决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
***
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的
图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两
边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和
垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做
三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，
这个角的顶点和交点
之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质
叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，
叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三
角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫
做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角
叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫
做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称
为平面多边形，凹多边形又称空间多边
形。多边形还可以分为正多边
形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边
形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全
覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角
和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词
(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)2条对角线。
六、经典例题
例1如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PRerp;AB于R，PSerp;AC
于S
，有以下三个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其中.
(A)全部正确(B)仅①正确(C)仅①、②正确(D)仅①、③正确
例2如图，结合图形作出了如下判断或推理：
①如图甲，CDerp;AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、
D两点间的距离;
②如图乙，如果AB∥CD，那么ng;B=ng;D;
③如图丙，如果ng;ACD=ng;CAB，那么AD∥BC;
④如图丁，如果ng;1=
ng;2，ng;D=120°，那么ng;BCD=60°.其中
正确的个数是个.
(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG
(F、G不能
重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能说明它们为什么全等吗?
例4测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如
果小管口径AB正对着量
具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长
是多少?
例5在直角坐标系中，已知A
(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点.请
按以下要求设计两种方案：作一条与
轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC
相似，并且面积是△AOC面积的
.分别在下面的两个坐标中系画出设
计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
下册数学知识点之三角形的相关内容就为大家介绍到这儿了，希
望能帮助到大家。
五、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，
即
(ae;0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1)法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数，所
以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(ae;0)，如100=1，
(
-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-
p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的
次幂的倒数，即
(ae;0，p是正整数)，而
的值一定是正的，当a
0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p