社区健康教育总结-培训师岗位职责

北师大版五年级数学下册1-8单
元练习题

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第一单元 分数加减法

一.异分母分数加减法
【知识回顾】

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
将一个非最简分数化为最简 ，我们就是将这个分数进行约分，一直约到
分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止） 。所以要将一个分
数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时
除以他们的最大公因数。
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
【同分母的分数加减法】
在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
【异分母的分数加减法】
首 先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为
相同的数，最后再相加减。（一 般情况）
特殊情况：
a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
分母是 互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是
这两个分母的乘积，分子就为这两个 分母的和或差（相减时分子要用大数减小
数）。
b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法
分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两 个分数相加减后得数的分母就是
这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或 减1。
【
带分数加减法
】
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数 部
分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中
要特别认真 、仔细，否则容易出错。
【
分数加减法的简便运算
】
a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)
（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）
b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
c. 其他性质
（1）
a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减 号后加括号，数字的运算符
号都要发生变化。

这些运算定律在分数的加减法简便运算 中同样适用，因此，分数的加减法简
便运算和整数的加减法简便运算一样。
【
分数加减法的实际应用
】

分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同

2

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的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率。
1
比如：小明看 了一本书的
，
在这里把一本书看成单位1，小明看了其中的
2
1
，
这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量。比如：小明看
2
一本书用了

小时，在这里

小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的
量。判断的标准是看分数后有没有单位
二.分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000„ 的分数，能约分的要约
分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉后的部< br>分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
如果分母只含 有质因数2或5，则这个分数能化成有限小数。如果含有2
或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限 小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。




1
2
1
2

1.口算
111131
+ = - = + =
65111082
115231
- = - = - =
3963515
2.填空
181
（1）2个 是（ ）， 里面有（ ）个
899
1
（2）五年级一班期末成绩优秀的人数占 ，那么成绩良好以及不合格
10
的人数占（ ），这里是把（ ）看做单位“1”.
3171
（3）比 米短 米是（ ）米， 米比（ ）米长 米
5282

3

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（4）分数单位是
1
的所有最简真分数的和是（ ）
12
20
（5）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 ，这三个真分数可
21
能是( )、( )、( )。

（6）1.7里面有（ ）个十分之一，化成分数是（ ），0.008里面有8
个( )，化成分数是（ ）。

（7）比较大小
531253
○ 0.64 2.375 □ 2 0.128 □ 0.625 □
881005
342
(8）将 ， ，0.583， 1 ，1.65 按从大到小的顺序排列
857
7412517
（9）在 ， ， ， 和 中能化成有限小数的有（ ）
815251240
3.计算题（能简算的要简算）
5125311312
- + - （ - ） -（ + - ）
6438541535

1415195249
+ - - + - 12 - 4 - 3
510


2-
322189
- + + +
1053535

4.解方程
273731511
X + = + X = - X = X - =
2



5.解决问题

4

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42
（1）东方超市上午共卖出粮食 吨，比下午多卖出 吨，问这一天超市一共卖
57
出多少粮食?

13
（2）食堂购进了一批面条，第一个月吃掉32 千克，第二个月又买进了28 千
85
3
克，总共剩下40 千克，这批面条原来有多少千克？
4


711
（3）小光，小刘和小红共有丝带 米，小红有 米，比小光多 米，那么小光
846
和小刘各有丝带多少米？


1
（4）把10千克菜籽油分别装进三个完全一样的桶里，第一桶装油2 千克，第
4
3
二桶连桶重 4 千克，第三桶装了全部油的一半，一个桶的质量是多少？
4


















5

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第二单元 长方体（一）
【
认识长方体
】
1.掌握长方体和正方体的异同点 < br>2.熟练计算长方体、正方体的棱长总和，并能够灵活运用公式，求出长方体的长、
宽、高或是正 方体的棱长
A
顶 点 面 棱

个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系








B.长方体的棱长总和=

正方体的棱长总和=
C.已知长方体的棱长总和以及长、宽、高中的任意两项，求另外一项的方法



已知正方体的棱长总和，求棱长的方法
【展开与折叠】
正方体的表面展开图共11种，分为4类
A 1-4-1型 中间四连方，上下两侧各有一个，共6种




B、 1-2-3型 中间三连方，上下两侧分别有2个，1个，共三种

6

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C.2-2-2型 中间二连方，两侧各有两个，只有一种


D、3-3 型 两排各有三个，只有1种

【长方体的表面积】
1.掌握长方体，正方体表面积的计算方法
2.应用表面积的计算方法解决实际问题
长方体的表面积=
正方体的表面积=
两个面是正方形的长方体的表面积=
【露在外面的面】
1.熟练掌握求露在外面的面积的计算方法
2.学会探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律


【夯实基础】
一、填空题
1.一个长方体（如图①），它前面的面积是（ ）cm²，右面的面积是



7

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( )cm
，
上面的面积是（ ）cm²。
2、一个正方体（如图②），它的表面积是（ ）cm²。
3、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的
棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
4、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）
厘米，表面积是（ ）cm²。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一
个面的面积是（ ）平方厘米。
6、长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），
都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。
7、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的
铁皮。
二．判断题
1、长方体的6个面都是长方形。（ ）
2、正方体是一种特殊的长方体。（ ）
3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）
4、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。（ ）
三、选一选
（1）长方体的大小由（ ）决定。
A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、
高
（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面
积增加了（ ）平方分米。
A、2 B、4 C、6 D、8
（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 （ ）。
A、3倍 B、6倍 C、9倍 D、27倍

(4)下图中能围成正方体的是（ ）图形。

2

(5)将右面的纸片折起来可以得到一个正方体，则6号面相对的是（ ）号面。
A 1 B 3 C 5



8

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四、计算下列各图的表面积
1. 2.



3.将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？


五．生活中的数学
1.一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6cm、4cm和10c m。如果围着它
的四壁贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？




2一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，< br>除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石
灰多少千克？.




3.6个棱长都是5dm的正方体堆放在墙角，露在外面的表面积之和是多少？

< br>4、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的长方体柜台，要在柜台各边都
安上角 铁，这个柜台至少需要多少角铁？




5、小明要过生日了， 好朋友给他准备了一份礼物，用礼盒包装起来，如果包装
后再用彩带捆扎一下（如下图），结头处需彩带 子5cm，那么捆扎这个礼盒至少 需
要多长的彩带？


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6、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面 积增加了80
平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？





【拓展提高】
一、填空
1、长方体每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，相
对的面的（ ）相等， ( )的棱的长度相等。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，（ ）的面积相等。
正方体是( )的长方体。
3、一个正方体的底面周长是24cm，正方体的表面积是（ ）。
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。
5、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成
( )块
二．判断题
1、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相
等。 （ ）
2、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（ ）
3、棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（ ）
4、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。 （ ）
三．选择题
1、制作一个棱长3cm的正方体，至少需要铁丝（ ）cm.
A、27 B、36 C、30
2、用一根52cm长的铁丝恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm
的长方体框架。 A、2 B、3 C、4 D、5
3、一个长方体，高 增加5cm后，变成一个正方体，表面积增加了160cm
,
则原
来长方体的长是 （ ） A 6cm B 4cm C 5cm D 8cm
4、用4个棱长是2厘米的小正方体木块摆成一个长方体，它的表面积最少是
（ ）平方厘米 A 64 B 56 C 48 D 72
5、将一个长方体分 割成4个大小一样的正方体，每个正方体的表面积是24平
方厘米，分割前长方体的表面积比分割后的4 个正方体的表面积少（ ）平方
厘米。 A 12 B 18 C 24
四．操作题
1.把下图折起来是什么图形？你能计算出它的表面积吗？
2

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2.将正方体按下图方式放在地上，你发现了什么？





五．解决问题
1、一个长方体，长8分米，宽4分米，高15分米，在 它的前面和左右面上刷
漆，刷漆的面积是多少？




2、学校有一幢长方体形状的教学楼，长、宽、高分别为30m，20m，40m。为了
庆祝建党90周 年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需
要买多长的彩灯?



3、一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，
表 面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积



4、一根铁丝可扎成 一个长5cm，宽4cm,高3cm的长方体框架，如果用这根铁丝
扎成一个正方体框架，这个正方体框 架的棱长是多少？



5、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是5 0米，宽是30米，深2.5米，
要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？




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6、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米 、宽5厘米、
高2厘米。怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？









第二单元 长方体（一）测试题
一、填一填
1.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。面一般都是（ ），
也有可能有（ ）个面都是正方形。
2.正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，正方体有（ ）条棱，
每条棱的长度都（ ），正方体是( )的长方体。
3.一个长方体，底面 是一个边长为4厘米的正方形，高是6.4厘米，这个长方
体的表面积是（ ），把它放桌面上，占桌面的最大面积是（ ）。
4.用一根92cm长的铁丝恰好可以焊成一个长10cm，宽5cm，高（ ）cm
的长方体框架。
5.用4个完全相同的正方体拼成一个长方体，每个正方体的表面积是 36cm
拼成的长方体的表面积是（ ）cm
6.正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
7.一个正方体的棱长总和是96cm，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面
的面积是（ ）cm。
8.做一根长0.4米，宽0.2米，高10米的长方体通风管，至少需要（ ）平 方
米铁皮。
9. 在下面4个图中，用自己喜欢的符号标出相对的面
2
2
2
，
则

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二、解决问题
1.一间音乐教室长15米，宽8米，高4米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁 ，
除去门窗和黑板的面积20平方米，平均每平方米用石灰0.4千克，一共需要石
灰多少千克 ？




2.一个长方体的饼干盒，它的长、宽、高分别是25 cm、20cm和30cm。如果围着
它贴一圈商标纸（上下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多 少？






第三单元 分数乘法

5
1. × 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）
12
555
2. + + = ( ) × ( )= ( )
777
28
3. 25千克的 是（ ）千克， 的7倍是（ ）
521

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4155
4. 的 是（ ），42的 是（ ）
5286
3
5.一条路300千米，已经修了 ，那么已经修了（ ）千米，这里把（ ）
4
看作单位1，要求已经修了多少千米，就是求（ ）的（ ）是多少，列式
为（ ）。
31
6.一袋大米25千克，用去 ，还剩下（ ）千克，再加入剩余部分的 后，袋
55
子中有大米（ ）千克。
533
7.一个苹果重 kg，小华吃了它的 ，小刘吃了 千克，（ ）吃的少。
955
8.比较大小
5434717511
× □ × × □ × □
852312312966
7331433223711
× □ × × □ × × □ ×
5443544335117
9. 0.6的倒数是（ ），1
7
的倒数是（ ）
12
87
10.已知a × = b × = c × 1 ,(a,b,c都大于0)，那么a,b,c从大到小
711
排列的顺序是（ ）
二．判断
1
1.一批货的一半的一半是这批货的 （ ）
4
13
2.3千克钢铁的 和1千克棉花的 一样重 （ ）
44
35
3.一根绳，剪去 ，还剩 米 （ ）
88
4.一个数乘分数，积一定小于这个数 （ ）
5.一台电脑原价5400元，现在搞活动6折出售，售价是3240元 （ ）
三．计算题
73351395
× = × = × = 100× =
58252160268

14

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272
× = × 81 = × = × =
592726221625
四．解决问题
1.华润万家超市第一天卖出大米
57
吨，第二天卖出大米的吨数是第一天的 ，
218
5
第三天卖出 吨，三天共卖出多少吨大米？
12



2.龙龙、亮亮、丽丽进行1分钟跳绳比赛，龙龙跳了120个，亮亮跳的是龙龙 跳
55
的 ，丽丽跳的是亮亮跳的 ，这三个小朋友，谁能得冠军？
83



5
3.同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的 ，科技书是
6
1
文艺书的 ，捐的科技书有多少本？
3



4.参加长跑比赛和跳高比赛的共有215人，参加跳高比赛的人数是长跑比赛的
1
，参加两种比赛的各有多少人？
4
期中测试卷
一．填一填
1、一本小学数学课本的形状是（ ）， 它有（ ）个面， （ ）
条棱,( )个顶点。
565
2、5× 表示的意义是（ ）, kg的 是（ ）
6136
5
3、1 的倒数是（ ）；0.8的倒数是（ ）
8

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4、一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是（ ）；体积是（ ）
5、4320cm
3
= ( )dm
3
= ( )L 352 L= ( )ml
5.4dm
3
= ( )L 4.25dm
3
= （ ）dm
3
（ ）dm
2

6.一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为 3dm,放入一块石头后水面升高了0.3dm,这
块石头的体积是（ ）。
7.李叔叔买了45千克土豆，买来的西红柿是土豆的
4
，买来的土豆比西红柿多
15
（ ）千克。
8.右图是由同样大小的小方 块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小
方块露在外面的面积是（ ）
9.把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )
平方厘米，体积是( )立方厘米。
10.一个 长方体，如果高增加5cm，就变成了一个正方体，且表面积比原来增加
160cm
,
则原来长方体的体积是（ ）
cm
2
3
11
.
一块橡皮的体积大约是6（ ）； 一个小墨水瓶的容积是100（ ）；一
台电视机的体积约55（ ）

二．判断题
1.长方体的六个面中，最多能有两个面是正方形。（ ）
2、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。（ ）
4、由8个小正方体组成的大正方体，任意拿走一个，它的表面积不变。（ ）
22
5.6米的 和6个 米的长度不相等（ ）
33
三．选择题

11
1.一根6米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩（ ）米
33
511
A B
33
1
C
3
2.一个长方体纸箱，长8cm，宽5cm,高4cm,它的占地面积最少是（ ）cm
2
A 32 B 20 C 184
3.将右面的纸片折起来可以得到一个正方体，则5号面相对的是（ ）号面。

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A 1 B 3 C 2
733
4. 一个菠萝重 kg，小强吃了它的 ，小东吃了 千克，他们吃的相比（ ）。
1277
A 小强吃得多 B 小东吃得多 C两人吃的一样多
5.正方体的棱长扩大4倍，它的表面积和体积分别扩大（ ）倍
A 4,64 B 8,12 C 16,64
四．计算

1.
直接写出得数

385132139
× = + = + = × =
41565894526
513127165
- = - = × = 12× =
735154948
2.怎样简便就怎样算
7333477111
- （ - ） + - 15.8- + -
881




3.解方程
713119
X- = - X = X =1
6941021


4.看图列式计算






5.求下面各图的表面积和体积



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五．解决问题
1.一本科技书120页，小琪第一天读了全书的
32
，第二天读了余下的 ，那
105
么她第三天应该从第几页读起？



2.右图是李师傅用一个长6cm ，宽1cm ,高3cm的长方体铁块加工成的一种零件。
从长方体左右两个角各切掉一个正方体。
（1）若给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少平方厘米？







（2）若每立方厘米铁重7.8克，则这个零件重多少克？





3.将一个棱长为6dm的正方体玻璃缸装满水 ，现将水全部倒入另一个长6dm，宽
5dm,高8.5dm的长方体玻璃缸中，这时水深多少分米？如 果要装满长方体玻璃
缸，还需要倒进多少升水？




75
4.一捆绳子，第一次剪去 m ,第二次比第一次多剪去 m ,这捆绳子还剩25m ,
33
这捆绳子原来有多少米？



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5.把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体切成两个同样的长方体，下
图中哪种切法增 加的表面积多？切割后表面积各是多少平方厘米？





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第四单元 长方体（二）
一．填空
1.用一根12分米长的铁丝围成一个正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )，表面积是（ ）
2.一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
3.一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木
块。
4.一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到
原来的（ ）倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍。
5.一个长方体长是2分米；比宽多0.5分米，高和宽相等，它的棱长总和是（ ），表面积是( )，
体积是( )。
6.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（ ）平方厘米
7.至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大
正方体的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
8.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。
9.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少
( )，体积是（ ）
10.一根长方体方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分 米，这根方木的体积是
（ ）立方分米
11.7550cm
3
= ( )dm
3
196 L= ( )ml 3.65 m
3
= ( )L
0.28dm
3
= ( )L 10.35dm
3
= （ ）dm
3
（ ）cm
3
。
二．选择题
1.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
2.把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（ ），表面积 （ ）。
A、不变 B、增加 C、减少
3.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。
A、350平方米 B、50平方米 C、28平方米 D、856平方米
4.把30L的可乐装入250ml的饮料瓶中，最多能装满（ ）瓶
A 1200 B 120 C 12
5.一块20 cm
3
,
的铁块浸没在一个长5cm，宽2cm ,高3cm 的长方体玻璃容器中（水没有溢出），水面
会上升（ ）
A 2cm B 4cm C 20cm
三．判断题
1.一个容器的容积一定比体积小 （ ）
2.体积相等的两个正方体的表面积一定相等 （ ）
3.把一块长方体的橡皮泥捏成正方体后，体积不变 （ ）
4.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体 （ ）
5.棱长是6分米的正方体，表面积和体积相等 （ ）
四．计算图形的体积和表面积


20

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五．实践应用
1.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米 ，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池
水需要多少小时？



2.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长1.6分米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板 有多厚？
（损耗不计）



3.把一个长30厘米、宽24厘米 的铁皮的四角分别去掉一个边长为2厘米的正方形，做成一个无盖
的长方体，这个长方体的体积是多少？





4.一个长方体容器，底面是边长为8cm的正 方形，高为17cm。里面装有一些水，水面距离容器口1cm。
用它来测量一个红薯的体积，当红薯沉 入水中时，有部分水溢出，把红薯取出后，水面下降了5cm，
红薯的体积是多少？


5.把两个长，宽，高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长 方体的体
积是多少？表面积减少多少？表面积最大是多少平方厘米？




【错题巩固】
1.用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，每个正方体的表面积 是30cm
，
则拼成的长方体的表面
23
积是（ ）cm
，
体积是（ ）cm
2.做一根长和宽都是4分米,高8米的长方体烟囱,至少需要（ ）平方米铁皮
3.把棱长9cm的正方体木块分割成棱长3cm的小正方体木块，可以分割成( )块
4.一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，那么它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大

2
21

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到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
5.一张边长为24dm的正方形钢板，在它的四个角分 别剪掉一个边长为5dm的小正方形，做成一个无
盖水箱，这个水箱的容积是多少？




6.两个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体， 这个大长方体的体积是多少？
表面积最小是多少平方厘米？










第五单元 分数除法
【
分数除法的计算
】
一．填一填
1.分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转化成乘以（
2.把
4
7
米长的铁丝平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米
3.根据
515
7
×
3
=
21
写出两道除法算式 、 。
4.一个正方形的周长是
8
9
dm，它的边长是（ ）dm。
5.
5
6
÷5 表示把
5
6
（ ），就相当于求（ ）的（ ）是多少
6.
3
4
×（ ）= （ ）×
3
2
=（ ）×（ ）=1
7.张师傅
2
5
小时加工了36个零件，平均每小时加工（ ）个零件。

22

）的倒数。

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331523527174
8. ÷3 □ × ÷ □ ÷ □ ÷
553718716565

72321
÷ □ × ÷ □ ÷ □ ×
5195
9.画一画，涂一涂，并列式计算。
5
（1）把 平均分成3份，每份是多少？
7

7
（2） 的一半是多少？
8

二．选一选
1.把一根长
14
米的木料锯成相等的若干段，一共锯了3次，平均每段长（ ）米
15
A
1414141
÷3 B ÷(3+1) C ×
1515153
7
2. 4个苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？算式是（ ）
11
777
A 4÷ B 4× C ÷4
111111
13
3.一瓶饮料的 正好是400ml，这瓶饮料的 是（ ）
34
A 300ml B 1200ml C 900ml















23

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三．判断题
1.
2
5
÷3与
2
5
×
1
3
都可以用来表示
2
5
的
1
3
是多少 （ ）
2.两个真分数相除，商大于被除数 （ ）
3.一个不为0的数除以
1
2
等于给这个数扩大了2倍 （ ）
4.甲×
5
8
=乙÷
6
7
，则乙比甲大 （ ）
5.一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数 （ ）
四．计算题（写出过程）
13
21
÷
52
18

14
9
÷
7
12



8
19
÷
32
38

735
18
÷
36
16



五．解方程
7
18
X = 49
8
21
X =
2
7

53
8
X = 20×
5






【
分数除法的应用
】
一．填一填
1.（ ）的
3
5
是12， 12的
3
5
是（ ），
33
4
是
5
的（ ）
2.（ ）是35的
5
21
, 45是（ ）的
511
9
，
2
里面有（ ）个
8

3.一本书看了80页，正好看了全书的
2
7
，全书共有（ ）页。

24

20
3
÷
5
21

8
11
÷ 8
721
8
÷X =
10

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3
4.小华的体重是爸爸体重的 ，小华体重和爸爸体重之间的数量关系是：
4
33
（ ）× = （ ） 或 （ ）÷ =（ ）
44
5.一台冰箱八折出售后是720元，这台冰箱原价是（ ）元
24
6.甲数的 与乙数的 相等，若甲数是30，则乙数是（ ）
35
7.一家工厂今年引进了新设备，每台机器每小时生产120个汽车零件，比去年增加了
1
，去年每台
11

机器每小时生产多少个零件？
题目中应当把（ ）看做单位“1”，这道题的等量关系是（ ），
列出算式是（ ）。
8.写出题目中的等量关系
3
（1）女生人数的 相当于男生人数
4
13
（2）实际完成计划的
12
二．解决问题
39
1.果园里有36棵苹果树，梨树的棵树是苹果树的 ，苹果树的棵数是杏树的 ，梨树和杏树分别有
410
多少棵？



18
2.小兰今年10岁,是妈妈年龄的 ,妈妈的年龄又是爸爸的 ,爸爸今年多少岁？
49


3
3.一辆小汽车每行6千米耗油 千克，平均每千克汽油可以行多少千米？行1千米需要耗油多少千
5
克？


11
4.小宏看一本散文书，第一天看了32页，是全书的 ，第二天看完后还剩下这本书的 ，小宏第二
84
天看了多少页？

25

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【
分数除法的应用2
】
一．填一填
1.找单位“1”，写等量关系
33
一桶油的重6千克， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
44
11
三好学生的人数占全班人数的，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
99
22
鸭只数的是鸡的只数， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
77
已经修了一条路的
1
4
， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×
1
4
=（
今年油菜产量比去年增加
1
8
， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×（ ）=（
现在产品的成本比原来降低了
1
10
，把（ ）看作单位“1”，（ ）×（ ）=（
2.甲数的
4
5
相当于乙数，乙数是64，甲数是（ ）
3.一段
8
5
米长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
4.（ ）的5倍是
1
8
，52的
4
13
是（ ）
5.把3
2
9
米长的彩带剪成相等的若干段，剪了4次，每段长（ ）米
6.小芳
5
8
时叠了5朵百合花，那么叠一朵花需要（ ）时，1小时叠（ ）朵花
7. 21的
3
3
7
是（ ）的
11

8.桃树有140棵，比杏树多
1
4
，桃树占杏树的（ ），杏树有（ ）棵
桃树有150棵，比杏树少
1
4
，桃树占杏树的（ ），杏树有（ ）棵
二．计算题
（写出过程）

14
27
÷
7
9

7
9
÷
1485
15

39
÷
26





2
5
÷
5
4
2
221147
13
÷
52

9
÷
30



26

）
）
）

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三．解方程




3252211525
X = X =12÷ X÷ = ÷X =
14

四.看图列式计算




五．解决问题
1.小兰看一本书，第一天看了全书的



2.一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的





3.粮店有150袋大米，第一天卖出




11
，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？
5
6
2
4
，丙车运的是乙车的。丙车运了多少吨？
5
3
22
，第二天卖出第一天的。还剩下多少袋？
53
27

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4.学校有篮球72个，排球的个数比篮球少 38 ，学校有排球多少个？



第六单元 确定位置

饭
北
动










游
商
1.如图1，以小明家为观测点
（1）饭店在小明家的 （ ）偏（ ）（ ）度方向，距离小明家（ ）m远
（2）动物园在小明家的（ ）偏（ ）（ ）度方向，距离小明家（ ）m远
（3）游乐场在小明家的（ ）偏（ ）（ ）度方向，距离小明家（ ）m远
（4）商场在小明家的 （ ）偏（ ）（ ）度方向，距离小明家（ ）m远
2.如图2，210路公共汽车从枣园西路出发，向（ ）偏（ ）（ ）度方向行驶3站到丝绸群雕，
再向（ ）偏（ ） 65度方向行驶（ ）站到团结南路，最后向（ ）偏（ ）（ ）度方向行驶（ ）
站到达丰镐东路。





3.如图3，小东家在小华家的（ ）偏（ ）（ ）度方向，距离小华家（ ）米
小华家在小东家的（ ）偏（ ）（ ）度方向，距离小东家（ ）米
4.根据图4分别说一说小嘉从家去舅舅家以及从舅舅家回家的路线






第七单元 用方程解决问题
一．填一填

28

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1
多10人，则女生有（ ）人。
2
2. 25比m的3倍少12.5，求m是多少，列方程是（ ）
3.已知4.5x-2.1x=7.2，则2x-1.6的值是（ ）
4.13a+5a-8a 的结果是( )
3
5.y 的比它的2倍少20，列方程是（ ）
5
二．解方程
2.3x+1.4x=74 51x-8=119.5 x-0.75x=5




7x-8.5=12.5 39+21x=106.2 13.2x+9x=33.3




三．列方程解决问题（写出等量关系）
1.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的 2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平
方米？



2 .小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分
钟 走45m，小红平均每分钟走多少米？




3.一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？





4.妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？





5.小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？



1. 五年级一班有男生x人，女生人数比男生人数的

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四．看图列方程解答




【
错题巩固
】
一．位置的确定
1.如图1，用两种方法表示动物园的位置。




2.爸爸看小东的方向是北偏西25°，那么小东看爸爸的方向是（ ）
3.如图2，说一说小文上学和放学回家所走的路线。
（1）上学：小文从家向（ ）走（ ）m到亚美大厦，然后向（ ）偏（ ）（ ）度方向走（ ）
m到中心广场，最后向（ ）偏（ ）（ ）度走（ ）m到学校。
（2）放学回家：



二．分数除法的应用
1
1. （1）白兔有60只，比黑兔少，白兔占黑兔的（ ），黑兔有（ ）只。
5
1
（2）白兔有60只，比黑兔多，白兔占黑兔的（ ），黑兔有（ ）只。
5
1
（3）去年小麦产量为30吨，今年比去年多，今年是去年的（ ），今年产量是（ ）吨。
3
1
（4）去年小麦产量为30吨，今年比去年少，今年是去年的（ ），今年产量是（ ）吨。
3
3
4
2. 80米是200米的（ ），200千克的是（ ），（ ）吨的是320吨。
5
5
三．解方程
（X做为除数和减数）
1035163
÷X = ÷4X = 7.28- X = 4.82 12-3X = 1.5
21183926






30

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四．解决问题
1.一批大米，第一天吃了总数的
多少千克？
24
，又相当于第二天吃的。已知第二天吃了50千克，这批大米共
155

1
1
2.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修20 0米。这条路长多
3
4
少米？（用两种方法做）










3
3.甲乙两地 相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，小时行了60千米，照这样的速度，行完全程
4
要多 少小时？





4.甲乙两地相距360千米,一辆 货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每
小时行40千米,客车每小时行 42千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?（列方程解答）








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解方程及应用题测试题
时间：30分钟


一．解方程（每题2分，共36分）
5x+7=132 1.6+4x=36 7.8x-5=34




27x+46x=219 12+7x=103 x+2.5=5.6×4.5





3x+15=2.4×15 65-x=128 92-8x=20





12.5÷x=0.25 56÷4x=2 13.7x-8.5x=78





23x-17x=27 16(x-7)=176 3(x+4.2)=19.5





6x+12.8=15.8 23x-3.6=65.4 x+9.6=9x






二．列方程解决问题（共64分）
1.甲、乙两 地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两
车相遇。已知 客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？（12分）





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2.有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙 桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少
千克？（12分）





3.面值是5元和20元的人民币共25张，合计320元，那么面值是5元和20元的人民 币各有多少张？
（14分）






4.今年妈妈比儿子大33岁，去年妈妈的年龄是儿子的4倍，去年儿子和妈妈分别是多少岁？（12分）







1
5
5.公园里有很多树，其中杨树25 棵，柳树比杨树多，柳树又占公园里总树木的，那么公园里一
5
6
共有多少棵树？（1 4分

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第八单元 统计（复式条形折线统计图与平均数）
一．填一填
1.复式条形统计图可以清楚地在同一幅图中看出（ ）的多少，同时便于（ ）。
2.复式折线统计图不仅能够表示出两组数据数量的（ ）和数量的（ ）情况，还可以比较两
组数据的（ ）。
3.平均数只能反映一组数据的（ ），不能代表其中的某个个体。个体可能比平均数（ ），也可
能比平均数（ ），还可能与平均数相等。
4.平均数容易受（ ）数据的影响。
5.要比较北京和上海两个城市去年月平均气温变化情况，选用（ ）统计图。
6.某校要统计一至六年级男生和女生的人数，选择（ ）统计图比较合适。
二．按要求完成下面各题
1.如图1，是希望小学六年级课外兴趣小组男、女生人数统计图。

（1）在纵轴上填上适当的数
（2）六年级参加兴趣小组的同学一共（ ）人。
（3）参加（ ）兴趣小组的男女生人数相差最多。
（4）从图中你还能得到什么信息？（至少写两条）


2.甲乙两个城市2015年月平均气温如图2所示，根据图回答问题

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（1）说一说这两个城市这一年气温是如何变化的？

（2）两个城市（ ）月的温差最大，差（ ）℃。
（3）两个城市年最高温度和最低温度分别是多少摄氏度？

3.下面是一个社区公益图书馆双休日图书借阅情况统计表，请根据表中数据制成复式条形统计图。

（1）星期六（ ）类书借阅的人最少，星期日（ ）类书借阅的人最多。
（2）（ ）类书双休日一共借阅的人数最多。
（3）（ ）类书星期六和星期日这两天借阅的人数相差最少。
4.下面是A,B两市去年上半年降水量情况统计表，请根据表中数据制成复式折线统计图
。
城 市
月份
A市
B市
1
15
52
2
36
10
3
25
10
4
70
5
5
68
90
6
170
150


35

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降水量

2
1
1
8
4
0
































































月
1
2
3 4
5 6
（1）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城
市的降水量相差最大？

（2）从图中还能获得哪些信息？（至少写两条）

36