背影里的沉默歌词-雷锋像

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复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案
一、单选题
1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ）
A．前件和后件 B．前件和联结词
C．后件和联结词 D．联结词【主联结词】
2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ）
A．可同真且可同假 B．可同真但不可同假
C．不可同真但可同假 D．不可同真不可同假
3．下列命题形式中，与pq既不同真又不同假的是（ C ）

A．p→q B．p←q
C．p?q D．p∨q
4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是
（ B ）
A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑 B．某甲掌握两门外语但不
精通逻辑
C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑 D．某甲没掌握两门外语也
不精通逻辑
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5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是
（ C ）
A．A并且非B B．B并且非C
C．B并且C D．A并且非C
6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系
的是（ D ）
A．A→﹁O B．﹁A→O
C．A∨O D．AO
7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）
A．(p∧q)∨r B．pqr
C．p∨q∨r D．p→(q∧r)
8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而
是在改革中进步”这两个命题（ D ）
A．都是选言命题
B．都是联言命题
C．前者为联言命题，后者为选言命题
D．前者为充分条件命题，后者为联言命题
注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果
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不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可
以看作选言命题。 9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺
术性不高”这一命题应符 号化为（ C ）
A．p∨q∨r B．pqr
C．p∨q D．pq
解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B
和D显然不符合不 相容析取命题的特征。
相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p
表示 “思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应
当符号化为：p∨q∨(p∧q)。
由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得，
p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q)
由析取结合律可得，
(p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q)
由于任何命题析取其自 身仍然等于该命题，即A∨A=A，任何命题
合取其自身仍然等于该命题，即A∧A=A，所以
(p∨p∨q)∧(p∨q∨q)
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=(p∨q)∧(p∨q)
=p∨q
所以，正确答案为C。
注，析取对合取的分配律是A∧(B∨C)=(A∧B)∨(A∧C)。
10．“如果不以事 实为根据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案”，这
个命题的逻辑形式为（ C ）
A．p∧q B．p∨q
C．(p∨q)→r D．(﹁p∧﹁q)→r
11．如果“p当且仅当非q”与“q”均真，则下列命题形式为真的是（ C ）
A．p∧q B．p∧﹁q
C．﹁p∧q D．﹁p∧﹁q
12．环境污染已经成为全世界普遍关注的问题，科学家和环保组织不断发出
警告：如果我们不从现在起就重视环境保护，那么有一天人类将无法在
地球上生存。
以下哪项解释最符合上述警告的含义？（ E ）
A．如果从后天而不是明天起就重视环境保护，人类的厄运就要早一天
到来。
B．如果我们从现在起开始重视环境保护，人类就可以在地球上永久生
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活下去。
C．只要我们从现在起开始重视环境保护，人类就不至于在地球上生存
不下去。
D．由于科学技术发展迅速，在厄运到来之前人类就可能移居到别的星
球上去了。
E．对环境污染的严重性要有高度认识，并且要尽快采取行动做好环保
工作。
13． 远大公式生产的小轿车都安装了驾驶员安全气囊。在安装驾驶员安全气
囊的小轿车中，有80%安装了乘 客安全气囊。只有安装乘客安全气囊的
小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃。
如果上述断定为真，并且事实上李先生从远大公司购进的一辆小轿
车中装有防碎玻璃，则以下哪项断定一 定是真的？（ C ）
（1）这辆车一定装有安全杠。
（2）这辆车一定装有乘客安全气囊。
（3）这辆车一定装有驾驶员安全气囊。
A．仅（1） B．仅（2） C．仅（3）
D．仅（1）和（2） E．（1）、（2）和（3）
解析：只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的
安全杠和防碎玻璃。如果同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃的小
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轿车则安装乘客安全气囊。前提中没有给出李先生从远大公司购进的 一
辆小轿车是否装有减轻冲击力的安全杠，所以从“李先生从远大公司购
进的一辆小轿车中装有 防碎玻璃”推不出“李先生从远大公司购进的一
辆小轿车中装有乘客安全气囊”。
14．如果小赵参加宴会，那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，以下哪项也是真的？（ E ）
A．如果小赵没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李三人中至少有一人
没有参加宴会。
B．如果小赵没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李都没有参加宴会。
C．如果小钱、小孙和小李都参加宴会，那么小赵也参加宴会。
D．如果小李没有参加宴会，那么小钱和小孙不会都参加宴会。
E．如果小孙没有参加宴会，那么小赵和小李不会都参加宴会。
解析：如果小孙没有参加宴会 ，那么小钱、小孙和小李不是一起参
加宴会。如果小钱、小孙和小李不是一起参加宴会，那么小赵没有参 加
宴会。所以，如果小孙没有参加宴会，那么小赵和小李不会都参加宴会。
15．建德小区有 住户家发现白蚁。除非小区中有住户家发现白蚁，否则任何
小区都不能免费领取高效灭蚁灵。金沙小区可 以免费领取高效灭蚁灵。
如果上述断定都是真的，以下哪项据此不能断定真假？（ D ）
（1）建德小区有的住户家没有发现白蚁。
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（2）建德小区能免费领取高效灭蚁灵。
（3）金沙小区有的住户家发现白蚁。
A．只有（1） B．只有（2） C．只有（3）
D．只有（1）和（2） E．（1）、（2）和（3）
解析：由“建德小区有住户家发现白蚁”，不能必然推出“建德小
区有住户家没有发现白蚁”。
由“建德小区有住户家发现白蚁”和“除非小区中有住户家发现白
蚁，否则任何小区都不能免费 领取高效灭蚁灵”，不能必然推出“建德
小区能免费领取高效灭蚁灵”。因为这里使用的是必要条件命题 的肯定
前件式推理。但是，必要条件命题的肯定后件式是必然性推理。因此，
正确答案为D。
二、双选题
1．在下列选言推理形式中，无效的有（ AB ）
A．(p∨q)∧p├﹁q B．(pqr)∧﹁p├ q∧r
C．(pqr)∧﹁p├ qr D．(p∨q∨r)∧﹁p├ q∨r
E．(p∨q∨r∨s)∧(﹁p∧﹁q)├ r∨s
2．在下列充分条件推理形式中，有效的是（ BD ）
A．(p→﹁q)∧﹁p├ q
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B．(p→﹁q)∧q├﹁p

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C．(﹁p→q)∧p├﹁q D．(﹁p→﹁q)∧q├ p
E．(﹁p→q)∧q├﹁p
3．在下列必要条件推理形式中，无效的有（ DE ）
A．(p←﹁q)∧﹁q├ p
C．(﹁p←﹁q)∧p├ q
E．(p←﹁q)∧q├﹁p
4．“只有触犯刑律，才能构成犯罪”作为前提进行（有效的）假言推理，
另一前提可以是（ CD ）
A．触犯刑律 B．没有构成犯罪 C．没有触
犯刑律
D．构成犯罪 E．并未构成犯罪
注意，原题中没有“有效的”，但必须加上这个限制条件，该题才
显得合适。
5．以(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)为前提进行推理，可以有效推出的结论有（ BDE ）
A．﹁r∨﹁s B．r∧s C．﹁p∧﹁q
D．﹁p∨﹁q E．r∨s
注意，题干的(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)原为(﹁p∨﹁q)←(r∧s)，但(﹁p∨﹁q)←(r∧s)的主联结词必须改为∧，该题才显得有些合适。之所
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B．(﹁p←q)∧p├﹁q
D．(﹁p←q)∧﹁p├ q

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以仅仅说有些合适，是因为它有三个正确选项。因为，
(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)├ r∧s├ r├ r∨s
(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)├﹁p∨﹁q
6．对于有效的推理形式来说，前提与结论之间可能具有关系是（ BE ）
A．矛盾关系 B．等值关系 C．下反对关
系
D．反对关系 E．蕴涵关系
7．对于有效的直接推理而言，其前提与结论之间不可能具有的关系是（ AD ）
A．矛盾关系 B．等值关系 C．差等关系
D．反对关系 E．蕴涵关系
8．以﹁p为前提进行有效推理，另一前提可以是（ AC ）
A．p←﹁q B．p→﹁q C．p∨q
D．﹁p∨﹁q E．﹁p←q
9．一个有效推理的前提之一是p，结论是﹁q，它的另一个前提可以是（ BD ）
A．p∨q B．pq C．p←﹁q
D．﹁p?q E．p→q
10．以（1）﹁q、（2）p∨q、（3）p→r为前提推出结论r，所用的推理形
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式有（ CD ）
A．选言推理的肯定否定式 B．联言推理的分解式
C．选言推理的否定肯定式 D．充分条件推理的肯定前
件式
E．充分条件推理的否定后件式
解析：﹁q∧(p∨q)├ p
(p→r)∧p├ r
三、多选题
1．下列假言推理为有效式的有（ BDE ）
A．(﹁p→q)∧p├﹁q B．(p→﹁q) ∧q├﹁p C．(﹁p←﹁
q)∧﹁p├q
D．(p←﹁q)∧﹁q├ p E．(p→﹁q)∧p├﹁q
2．以﹁p为前提进行有效推理，如果希望得到﹁q为结论，可增加的另一个
前提有（ BCD ）
A．p→﹁q B．q→p C．p∨﹁q
D．p?q E．p→q
3．以（1）p∨q∨﹁r、（2）(p∨q)→(s∧﹁q)、（3）r为前提推出结论 p
∧r，所用的推理形式有（ BCDE ）
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A．一次运用选言推理的否定肯定式 B．联言推理的分解式
【③】
C．两次运用选言推理的否定肯定式【①、④】 D．充分条件推理的
肯定前件式【②】
E．联言推理的组合式【⑤】
解析：
①（p∨q∨﹁r）∧r├ p∨q 【注意r = ﹁（﹁r）】
②（p∨q）∧（(p∨q)→(s∧﹁q)）├ s∧﹁q
③ s∧﹁q├ ﹁q
④（p∨q）∧﹁q├ p
⑤ p∧r├ p∧r
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