体积换算公式-荒井由实

四年级下册数学复习资料
第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺
序计算.
2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.
3,算式有 括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵
循以上的计算顺序.

(二)关于的运算:
1,不能做除数; 字母表示:a÷0错误
2,一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a
3,一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a
4,被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0
4,一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
5,0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
单元注意点： < br>1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算，

< br>可以在草稿本上列一些简单的竖式。试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。
2、计算时一 定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，
再算什么。比如：51 - 51 ÷ 7 好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。
这样就会造成错误。
3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。


第二单元 位置与方向
复习目标:
1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.
2,对任意角度具体方向能够准确描述.
3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
确定物体的位置需要的条件——方向、距离。

一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30°角是怎么形
成的？
我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：东偏北30°。

如果量出30°上面的角是60°，那该怎么描述呢？北偏东60°
② 距离：
我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米， 所以要在这条线上按1
厘米平均分份。
平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。
③ 现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？
蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。
注意步骤：
确定方向时：先确定正方向，再量角度。
确定距离时：根据单位长度，测量推算。
根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程

从起点到观测点1：东偏北约30°，距离：（ ）米。

从观测点1到观测点2：西偏北30°，距离：（ ）米。
观测点2到终点：西偏南45°，距离：（ ）米。
从
单元重点：
1、能看懂图上的各个方向。以O点为中心时，A在O的什么方向距离多少。 此时，O
在A的什么方向。这个是难 点。如果A在O的西偏北30度的方向上，那么O在A的东偏南30度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。
2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画 图。按照要求画出各个点的位置。比如：请
你画出A点在O点的东偏北15方向上。这个时候，你能说出 O点在A点的什么方向上吗？
单元注意点：
1、以上两点都是重点。出现错误的情况往往是 知道了A在O的什么方向，反过来O
在A的什么方向却弄错了。
2、画图时一定要量准，看清 图附近的一些提示，一段表示多长。考试时带量角器。如
果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别 的同学借一下。
3、画图时或量的时候，都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。

第三单元 运算定律与简便运算
单元重点：
1、 知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。
（①加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）
（②加法结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）
（③减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和）
（④加减混在一起的交换律：这 个跟加法交换律其实是一样的。就是，要加要减的，可
以先加再减，也可以先减再加。）
（⑤乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。）、
（⑥乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）
（⑦商 不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一
样的，商不变）
（⑧除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积）
（⑨乘法分配律：两个数的和乘 以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得

的积相加）
2、 知道各个运算定律的字母表示公式。
这个请到书上查看。其中第④⑦⑧这里举一下例子：
④ 456+12-56 可以这样算：456-56+12
⑦ 1800÷25 可以把1800和25都扩大4倍，变成：7200÷100
⑧ 2700÷25÷4 可以这样算：2700÷（25×4）
3、 乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：
28×101 可以看成 28×（100+1）
28×99 可以看成 28×（100-1）
28×99 + 28 可以看成 28×99+28×1
28×101- 28 可以看成 28×101- 28×1
这四种变化情况，也一定要学懂。
单元注意点：
1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。
2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。
不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。
3、考试时，对于用了简便方法来算的题目， 有空余时间，可以用不简便的方法再算一
遍，来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非 常有效。
4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。对以
后有很大影响的。

第四单元 小数的意义和性质
1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1, 0.01,
0.001……
2,每相邻两个记数单位间的进率是(10).
3,小数的数位是 十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位
是个位.个位和十分位的进率是10.
4, 小数的数位顺序表

5,小数的读法: 先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读
小数部分,小数部分要依次读出每个 数字,而且有几个0就读几个0.
6,小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点 ,再小数部分:写小
数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.
7,小数的性质:小数的末尾添上或者去掉小数的大小不变.
8,小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分
位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4) 以此类推,直到比较出大小.
9,小数点的移动

小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……
10,生活中常用的单位:
重量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11,小数的近似数(用四舍五入的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小 数部分省略,要看十分位,如果十分位
的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,
这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进
一.
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,
这时要看小数的第 三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进
一.
(4)为了读写的方便, 常常把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的
数.改写成万作单位的数就是小数点向左移4位,即 在万位的右边点上小数点,
在数的后面加上万字.改写成亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位< br>的右边点上小数点,在数的后面加上亿字.然后再根据小数的性质把小数末尾
的零去掉即可.
单元注意点：
1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计 起来扣
分就大了。要想考好，这个单元不学好，很难考得好。
2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。
3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）
4、 “省略”在这 里我没有讲，因为它是以前的知识。重点记住，保留一位看两位，保留两
位看三位。也就是保留到哪一位 ，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。



第五单元 三角形

1由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
2,从三 角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角
形的高,这条边叫做三角形的底 .三角形只有3条高.
3,三角形具有稳定性.
4,三角形任意两边之和大于第三边.
5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角 形都至多有1个直角;每个三角形都
至多有1个钝角.
9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.
11,等边三角形是特殊的等腰三角形
12,三角形的内角和是180°.
13,四边形的内角和是360°
14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.
15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角
形. 16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一
个大的等腰的直 角的三角形.
单元注意点：
这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。

第六单元:小数的加法和减法
1,小数的加,减法要注意:小数点 要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一
般要把0去掉.
2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.




第七单元:统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.

第八单元 数学广角
(一)植树问题:
1, 两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1
2, 两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1
不封闭路线的植树问题。
1、学校教学楼 的东侧有一段长20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按每隔5米种一
棵的要求设计植树方案，并 说明设计理由。
（1）头尾不种

20÷5=4（棵）
一端种一端不种： 种的棵数＝分的段数（间隔数）
想一想：为什么相等？（点数和段数是一一对应的关系）

2、总结。
在一条不封闭的路线（如：一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：
（1）两端都种： 间隔数＋1＝棵数
（2）两端不种： 间隔数－1 ＝棵数
（3）一端种一端不种： 间隔数＝棵数
记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）

(二)锯木问题:
段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:边长×边长

(四)封闭的图形(例如围成一个圆形,椭圆形):
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
在封闭图形的植树问题中： 间隔数=棵数
（一棵树对应一个间隔）