新闻发布会背景-除异味

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比和比例章节复习

知识点一：比例的意义和基本性质：
1．表示两个比相等的式子叫做比例.
2．组 成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项
叫做比例的内项。
只要两个比的比值相等，就能组成比例。


意义
构成
基本
性质
比
两个数相除又叫做这两个数的比
由两项组成，分别叫做比的前项和
后项
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数（0除外），比值不变
比例
表示两个比相等的式子叫做比例
由四项组成，两端的两项叫做比例的外
项，中间的两项叫做比例的内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项
的积
1．（
）叫做比例。
2．（
）这叫做比例的基
本性质。
3．（
）叫做解比例。
4．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比例的比较和应用
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，且这两种量中相
对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为：
y
= k（一定）。
x
反 比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相
对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例
关系。反比例关系用字母表示为：x×y = k（一定）。
正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：
一、判断下列量是否是正反比例关系
1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。
例2、实际应用

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1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？



2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千
克？
3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？




4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改 用边长8分
米的方砖，需要多少块？




知识点三、比例尺
图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

比例尺
图上距离

实际距离
1. 数字比例尺 如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意
统一单位。
2. 线段比例尺
3. 比例尺的应用
比例尺的关系式： 图上距离 ： 实际距离 = 比例尺
变形：图上距离 ＝ 实际距离 × 比例尺
实际距离 ＝ 图上距离 ÷ 比例尺
特别地：单位要统一
注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
比例尺应用。
1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千
米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的
（ ）倍。
3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（ ）。
4．求比例尺。
1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实 际距离是1152
千米，求这幅地图的比例尺。



2、有一种 精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这
张图纸的比例尺。

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5．求实际距离。
3、在一张 地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：3000000，
A地到B地的实际距 离是多少千米？

4、在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米。这个 零件的
实际长度是多少毫米？




6．求图上距离。
一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是60千米，求图上距
离是多 少厘米？




一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，
长和宽各应画多长？



7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2
厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。




（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？



知识点四：图形的缩放
按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图
形
。

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下面的方格图中，每一个小方格表示1平方厘米，请你将一块长和宽分别是300
米 和200米的长方形按照1：5000的比例尺画在方格图上。










知识点五：解决实际问题：
1、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？
（用比例 方法解）




2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千 克盐；照这样的计算，用100吨海水
可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）





3、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每 天超产80个，
可以提前几天完成？（用比例方法解）





练习与巩固
一、填空。
2、4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×
（ ）。
3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（ ）

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5、Y=KX（K 一定），Y与X 是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）
关系。
6、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是（ ）米。
7、A牌 纯净水比B牌纯净水的容量多20%，A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简
整数比是（ ）。
8、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米
的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（ ）厘米。
二、判断。（对的画“√”,错的画“×”）
1、 0.15: 0.05和48：16可组成比
例。 （ ）
2、两个圆周长的比是2：5，它们半径的比也是2：5 。（ ）
3、汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。 （ ）
4、在一幅平 面图上，图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是
1：
2 .
（ ）
5、等边三角形的周长和一条边长成正比
例。 （ ）
三、选择。（正确答案的字母填在括号里）
1、如果6x=7y,.写成比例是（ ）
A、6:7=y:x B、x:y=6:7
C、6:x=7:y D、6:y=7:x
2、用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。
A、21:3=7:9 B、3:7=9:21
C、9:3=7:21 D、3×21=7×9
3、下面每组的两个量中，成正比例的量有（ ）
A、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数

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B、男学生数一定，女学生数和全班人数
C、一袋大米，已经吃了的和没吃的
D、圆的周长和直径
4、下面每组中的两个量中，成反比例的量有（ ）
A、圆的周长和圆周率
B、如果A× =4× 那么A和B
C、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高
D、房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数
四、解比例。
（1）0.4：0.8=9:x （2）0.24 :x=4:
1.5 (3)8.4:1.4=x: 1.2



五、应用题。
1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两个火车站 的距离是2.4厘米。
求甲乙两个车站的实际距离是多少千米？


2 、在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米，
已知这幅图的比例尺 是1：50000 ,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？

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3、学校班车4分钟行驶了2400米，照这样的速 度，从第1站到学校共行驶了30
分钟，这段路程有多少千米？（解比例）



4、为了预防冬季感冒，校医室按1：200的配比配制了消毒液。现在有2瓶105
毫升的药液，需要加入多少升水？
5、用同样的地砖铺地，铺完36平方米的房间用了方砖180块 地砖，如果再铺个
48平方米的房间，还要用地砖多少砖？（用比例解）



6运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子？
（用比例解）


7、面积相等的两块长方形试验田，一块长150米，宽4 5米，另一块长112.5米，
宽是多少米？（用比例解）



课后巩固：
一、我会判断。（对的画 √ ，错的画 × ，）
1、比例尺只有数值比例尺。（ ）
2、如果4b=5a，那么a:b=4:5 ( )
3、两个比可以组成一个比例。 （ ）
4、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是
1。 （ ）
5、分数值一定，分子和分母成正比例关系。 （ ）
6、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。 （ ）

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二、我会选。
7、把线段比例尺
A、
改写成数值比例尺是（ ）。
1111
B、 C、 D、
4004000000
8、表示c和a成反比例关系的式子是（ ）。
4
A、c+a=0 B、ca=15 C、c=a
5
9、两个正方形的棱长之比是1 ：2，那么，它们的体积之比是（ ）。
A、1∶2 B、1∶4 C、1∶8 D、1∶16
10、甲数比乙数多80％，乙数与甲数的比是（ ）。
A、5∶4 B、4∶5 C、9∶5 D、5∶
9
三、解比例我最行。
36541.25xx1.2
1、 2、 3、

x30.251.62575




四、我会画。
先按2:１的比画出三角形和梯形放大后的图 形,再按1:2的比画出平行四边形
缩小后的图形。

























































































































































五、解决问题我最行。
1
1、在比例尺是 的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米．北京
2500 0000
到上海的实际距离大约是多少千米？




2 、一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务．结果12天完成任
务，实际每天修多少 米？（5分）

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3、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。5千克药液能配制这种农药多少
千克？（ 5分）




5、食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以 烧24天；如果每天少烧0.12吨，
这批煤可以烧多少天？（两种方法解答）