脏话骂人-qq公众平台

水口完小送教上门教案

学生姓名
授课教师
教学课题
徐义龙
刘甜甜
性别 男 年级 六 学科 数学
下午1点-2点 上课时间 2018年4月26日 授课时段
比和比例
1、 熟练掌握比和比例的意义及基本性质。
教学目标
2、 熟练掌握化简比、求比值及解比例。
3、
掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺应用题。

教学重点
与难点
整理比和比例、求比值及比例尺。
检查作业+复习上节课


比和比例的意义和基本性质

【知识梳理】
1.比和比例的意义和基本性质

意义
比
两个数相除，又叫作两个数的比。
举例：0.9 ：0.6＝1.5
各部分名称
名称：前项 后项 比值
基本性质
性质作用
比的前项和后项同时乘上或同时除以相
同的数（0除外），比值不变。
化简比
名称：外项 内项 内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的
积。
解比例
比例
表示两个比相等的式子，叫作比例。
举例： 5 ：6 ＝ 20 ：24

注：1.比例的四个数均不能为0。
2.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

2.求比值和化简比

求比值
举例
22
4:=4÷
55
2
=20:2=10:1
5
一般方法 结果
根据比值的意义，用前项除是一个商，可以是整数、小数
以后项 或分数
根据比的基本性质，把比的
是一个最简整数比。（前项
前项和后项同时乘上或除
以相同的数（0除外）
和后项互质）
化简比
4:
3 : 8 = ⅹ : 40
8x=3×40
8x=120
根据比例的基本性质，如
X=15
解比例
3x
或者


840
果已知比例中的任意三
项，就可以求出这个比例

中的另一个未知项。求比
8x=3×40
例的未知项，叫做解比例。
8x=120
X=15




【典型例题】

解方程
X∶0.75= 81∶25 X：1






411.25X
＝：1.5 ＝
530.251.6

（2） 化简比。
1
7：0.24 12.6：0.4
5



例4：
1.把一批书按4∶5∶6的比例分给甲 乙丙三个班，已知甲班比丙班少分24本，三个班各分得多少本？






例5：甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是多少？





例6：最小的质数与最小的合数的比等于与x的比。（列出比例并且解比例）

1
3








课 堂 练 习

一、判断
1.因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ）

2.如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。 （ ）
3.甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（ ）
4.一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。 （ ）
5.从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（ ）
二、填空
1.填空星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小 时，小丽和小红看书用的时间比是
（ ）。
2.一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去



三、解决问题 < br>1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分 别是多少？
体积是多少？






1
杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（ ）。
2





比例尺及其应用
【知识梳理】


图上距离
实际距离
＝
比例尺
线段比例尺
比的形式 1：100
数值比例尺
1

分数形式
100
0 100 200 300千米

底面



1
周长
100
【典型例题】
例1: 在比例尺1 ：60000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲
地起飞，下午2时 45分到达乙地，这家飞机平均每小时飞行多少千米？



例2：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际 相距多
少千米？





例3：在一张精 密零件图纸上的比例尺是4:1，在图纸上量得零件长是7.2厘米，这个零件的实际长是多少
毫米？





例4：
1.一幅地图的线段比例尺是
0

40

80

120

千米


它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
1
的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。
1000
3
1
3.甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（ ）。
4
5
2.在
4.把一个圆的半径扩大3倍，则圆的周长会扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
5.把一个正方形的边长增加10%，面积会增加（ ）%。

6.（判断）图上距离一定比实际距离小。（ ）
7.用4、3、16和x四个数组成比例，x最小是（ ），x最大是（ ）

例5：一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以 晒多少吨
盐？（用比例方法解答）










1
、
配制一种农药,药粉和水的比是1:500
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?



(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?





2、在一副比例尺是1：5000的地图上，量得一块三角形菜地的底是10厘米，高是6厘米，求这块 菜地的实际面
积是多少公顷？




课 堂 练 习

3、在比例尺是1:6000000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是7厘米，如果画在比例尺上市 1:4000000的地图
上，甲、乙两城之间的距离是多少厘米？








4.一个圆的面积是8平方厘米，把它的半径按3 : 1的比例放大，放大后的圆面积是多少平方
分米？




应用题


【典型例题】
例1：
盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三
种颜色的球共175个，红球有多少个？

例2：.甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为
7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？







例3：我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六 年级分到的
年级分到的




例4：某班图书角故事书与科技书的数量比是1 ： 8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量
比是1 ： 4。图书角原来共有图书多少本？

1
等于五
5
11
，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？
42



课 堂 练 习

3
1.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10
5
平方分米，油桶的高是多少分米？

2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第 二个圆柱的体积比第一
个圆柱多多少立方厘米？




1
3.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 ，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少
6
厘米？



4.在比例尺1： 9000000的中国地图上，量得北京到广州的距离是21.3厘米。一列火车以 142千米小时的速度
从北京开出，需要多少小时到达广州？




趣味数学

1.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？


2.匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？

你认为本次课最难的知识点是哪一个？


课后作业
、

一、填空
1、3÷4＝（ ）∶8＝
24
()
＝（ ）％。
2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
3、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：( ) 、( )。
4、在一个比例中，如果两个外项的积是8 ，其中一个内项是2 ，则另一个内项是( )。
5、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（ ）厘米。
6、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地 图的比例
尺是（ ）。
7、A的
12
与B的相等，那么A∶B＝（ ）∶（ ），它们的比值是（ ）。
35
8、在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米。
9、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是( )。
二、选择题：

1、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）
A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 D、8 ：1

2、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ( )。
A、10：8 B、5：4 C、4：5 D、8: 10
3、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( )
A 2：7 B、6：21 C、4：49 D 7：2

三、解决问题

1. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？







2. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？








3. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？







4. 园丁新村5号楼的实际高度是42米，它的高度与模型高度的比是600 : 1。模型的高度是多少厘米？






5.铺 一块地，用边长0.3米的方砖需要720块，如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）