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小学比和比例教案


【篇一：《比和比例》教案】

《比和比例的整理与复习》教学设计

教学内容：人教版六年制小学数学第十二册p89-90页内容。

教学目标：

1. 通过学生小组合作交流、对比，培养学生整理、归纳知识的方法
与能力。

2. 能综合运用比和比例知识解决一些实际问题.。

教学重点：培养学生整理、归纳知识的方法与能力。

教学准备：课件

教学过程

一、谈话引入，揭示课题：

昨天老师布置同学们整理了比和 比例的有关知识，这节课我们就来
对这些知识进行复习。板书：比和比例的整理与复习

二、归纳整理

师：你整理了哪些有关比和比例的知识，请与同桌交流。

1.学生交流。

2.学生汇报。（展示三个不同层次的同学的整理单，同时每个 同学
说说自己整理的情况。注意让全体同学明白既要整理得有条理，又
要尽量完整，不遗漏。）

师：谁来说说你整理了有关比和比例的哪些知识？（要求学生说出
内容的框架）师 ：还有谁要补充的？（把知识点补充完整）师：你
能告诉我们你用的这种方法叫做什么方法吗？（学生可 能答不出）
师：我们来看他先把比的有关知识一条一条地罗列出来，接着，又
把有关比例的知识 一条一条地列出来，其实他是在把有关比和比例
的知识进行分类，这样既有条理，又不容易遗漏知识，这 样的整理
方法我们把它叫做列举法，这种方法很好。 还有谁也用了这种方法？
请举手示意。（生举手）

师：有和他不一样的整理方法吗？ （生：有）请你上来把你整理的
知识说以下。（生：……）师：你是用了什么方法整理？
（生： ……）师：用一个表格的形式来整理，因此，我们称它为列
表法。好，说一下你都整理了比和比例的哪些 知识？（生说）

师：还有什么要补充的吗？（生：……）师：用这种列表法来进行
整理，有什么好处呢？（生：……）师：对，用列表法整理知识，

易于比较：你们看比和 比例的意义、各部分的名称、基本性质等，
可以作很好的对比，看起来一目了然，简洁明了。同样用表格 的方
法进行整理的同学请举手。

师：还有别的整理方法吗？（生：有）请你带着你的整理单上来吧。

师：你是用了什么什么方法整理？（生：……）

师小结：同学们真了不起！能用不同的方法 进行整理，那么，今后，
我们进行整理复习的时候，可以选用你自己喜欢的整理方法，但在
整理 时，我们要注意知识的有序性和完整性。

师：好，刚才我们已经用不同的方法整理出比和比 例的有关知识，
下面我们就来看这些知识又包含了哪些具体的内容。

师（出示课件 空表格）好，谁来说比意义是什么？（生：……）
（生边说师边出示相应的内容）当学生说道比的各部分 的名称时，
师：你能用咱们班的男生数和女生数说一个比吗？（生写： 后说出
各部分名称）当学生说道比的基本性质可一化简比时，师指着： 这
个比需要化简吗？怎么化简？

师：老师用的是什么整理方法呀？（生：列表法）

师：刚才同学们还提到了比、除法和分数三者之间的关系，对吧？

3. 比、除法和分数的联系和区别。

师：现在，我们来看这个比：（）：（），你能把它改写成 其它形
式吗？（生说师写）。比、除法和分数，它们三者之间有联系吗？
又有哪些联系和区别呢 ？下面请同学们拿出你们桌面的表格，认真
思考后，把它填完整。（课件表格）

比、除法和分数的联系和区别

师：好，填好了吗？谁能上来展示一下你填的表？能说说你是怎样
想的吗？ 师：还有谁要补充的？

师：好，下面我们就运用这些知识来解决一些实际问题。（出示课
件）

三. 运用比的知识解决问题。（课件）

（2）如果a ： b= c ： d 那么ad=bc ( √)

（3）比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。（ √ ）

2.填空：

（2）把 1 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（1:101 ）。

（3）把 1吨:250千克化成最简整数比是（4:1），它们的比值是
（4）。

3、李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪
纸；节日 期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。

（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数和相应工作时间的比。

（2）上面两个比能组成比例吗?为什么？

课后作业：有三个杯子，分别装入一定质量的糖和水，每个杯子中
的糖和水的质量的比如下表：

哪个杯子里的水最甜，为什么？

四、总结 通过这节课的复习，你有什么收获呢？

板书设计: 比和比例整的理与复习

27: 2527:25 =54:50

【篇二：小学数学六下：《比和比例》教案分析】


教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。区别有关易混概
念，进上步提高运用所学 知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：

一、讲述本课复习课题并板书

二、基本概念的复习

三、比和比例的意义与性质。

1、什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生 说说比
和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？

2、比和分数、除法有什么联系？

说说比的基本性质的比例的基本性质？

3、比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据
什么填写的？

完成教材95的做一做。

4、结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？

5、比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。

6、说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数；
化简比是根据比的基本性 质，把比的前项和后项，同时乘以（或除
以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。< br>
7、看书中的表，总结方法。

8、完成教材96页的做一做

四、比例尺

1、问题：1）什么叫做比例尺？说说图距、实距、比例尺三者之间
的关系。

2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1100，这比例尺表示的是什么
意思？

2、比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

3、完成教材97页上的做一做。（理 解比例尺实质上是一个比，此
比的前项与后项表示的意义是什么。）

五、练习巩固

完成教材十九页第1～4题。

教学分析：《比和比 例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知
识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达 成触类
旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。
《比和比例》这部分内 容概念较多，而且这些概念之间有联系也有
区别，学生容易混淆，上课之前，我是这样备课的：把各知识 点用
表格列出来（比和比例的意义、各部分名称、比和比例的基本性质；
化简比和求比值；比和 分数及除法的关系）。通过列表的方式使学
习的知识系统化，并分别从区别和联系两个方面对这些概念进 行比
较，也明确了各知识点的共性和个性，从而达到学生对知识的理解，
更重要的是渗透了学生 对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学
习方法，让学生学会学习。反思这节课的教学，我想，在以后 的教
学过程中要注意把握好如下三个问题：

1、适度把握留给学生自主的时间和 空间。学生活动时间和空间不
足，可能使活动流于形式没在实效；学生活动时间与空间过广，可
能又使学生无所适从或由于难度较大而不能有效解决。

2、我的复习提问是问一句学生回 答一句的，在问学生什么是比时，
如果改为直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？但自己问的范围很狭小，如果是那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许
学生不仅能想到比，想到比值，还 能想到比的各部分名称，还能想
到比的基本性质，这都是和我这节新授课的内容有关联的。

3、教学时要注意调配时间。由于是复习课，概念较多，使到在练
习中的时间不够，有小部 分基础较差的学生在练习中没有完成。通
过对这节课的教学，我意识到教师的教要以学生的发展为基准， 把
学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。

【篇三：六年级比和比例教案】

比的意义和性质及比例尺

比的意义

教学时间：3月19日

教学内容： p47 – 49

教学目标：

1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称；

2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。

教学过程：

一、 复习准备：

1、 列式计算。

⑴、 甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？

⑵、 计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？
女生人数是男生的

几分之几？

⑶、 一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

2、 引入。

在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减
法计算，如（1），有时采 用除法计算，如（2）、（3）。采用除法
进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。（揭 题）

二、教学新课：

1、 比的意义。

刚才说 用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什
么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关 系呢？现在我们就来学
习讲座这个问题：

⑴、 看书自学：课本第48 – 49页，思考：什么叫做“比”？

⑵、 自学反馈：

①、 男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？

②、 女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比
几？

③、 汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？

⑶、 归纳意义；

通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义）

⑷、 巩固练习：

①、某四间有男工32人。女工18人；

男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？

女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？

女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？

②、练一练 第1题

2、 比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请
继续自学。

5： 4读作 5比4

前项 比号 后项

问：什么叫比值？怎样求比值。

1 5 ： = 1??比值 4

3、 试一试

根据题意写出比，并求出比值。

⑴、 李强植树6棵，张明植树5棵；

a．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？

b．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？

⑵、 3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值
是多少？这里的比值

表示什么？

反馈小结：

1 前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1
倍，张明植5 5 树棵数是李强的 ；而一个比的结果是一个新的量，
即圆珠笔的单价，想一想，你也6

能举出这样的例子来吗？

三、练习

读出下面各个比，并求出比值：

1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55

四、小结：

今天你学会了什么？

比和比值有什么区别？

一、 作业：

p493~5

教学反思:

“比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级 的学
生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中
提出几个问题,作为 反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从

学生的学习情况来看，大部分学生能 够自己学明白这部分内容，但
个别学生没有弄懂。

上课之前我对这几个学习能力较 弱的学生是有所关注的，把最容易
回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有< br>两名学生连别人刚说

过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。

比的基本性质

教学时间：3月20日

教学内容：p50 –51

教学目标：

1、 使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。

2、 使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简
比。

教学过程：

一、 准备练习：

1、 求下列各比的比值。

1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

2、在（ ）里填上适当的数。

第1题：分数与除法的关系；第2题：

2、 引入：

除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢？
这节课我们就来研究这方面的知识。

二、教学新课：

1、 用比较的方法讨论比和除法的关系。

除法

分数

⑴、 根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空
格，观察此表，

得到比和分数的关系；

⑵、 比、分数、除法之间又有什么区别呢？（除法是一种运算；分
数是一种数；比是

两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，
所以讲三者

的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。）

⑶、 板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。

（ ） （ ） 15 ：4 = （ ）（ ） （ ） （ ） 16 ：125 = 7 ：1
=（ ）（ ）

⑷、 除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么？ 6 ：5 =

比的后项能不能为“0”，为什么？

2、 比的基本性质。

⑴、 回答：求比值：

36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

⑵、 引导学生观察思考：

①、 这三道题什么地方相同？

②、 第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？

③、 第3 个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？

⑶、 比值有没有变化？后前项又是怎样变化的？

⑷、 这就是我们今天学的“比的基本性质”（揭题），请同学们阅读
p52红框中字，读

后问：

①、 什么是比的基本性质？在比的基本性质里面哪几个词最重要？
为什么？（都、

相同、比值、不变）

②、 “零除外”是什么意思？为什么不能都乘以或除以0？（都乘以
或除以0后比

的后项就为0了。）

3、 化简比。

⑴、 应用比的基本性质可以把比化成整数比。

①、 什么叫整数比？

②、 下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

教师小结：

像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等这些整数比，比的前项和后 项都是整数，
而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成
最简整数比简 称“化简比”。

⑵、 怎样化简比呢？（自学课本p52例1、例2）

小结：

整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约
数。

分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

三、 巩固练习：

化简下面各个比：

3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

四、 小结：

今天你学会了什么？

五、 作业：

p511p522--- 4

教学反思:

教学从复习除法商不变性 质和分数基本性质开始，再让学生明确比、
除法和分数的联系与区别之后，自然过度到比的性质的推断上 来。
有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都
考虑全面，多数同学都很 快理解并记住了比的基本性质，顺利完成
了知识迁移。个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。

教学采用的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自
己的猜想缺少验证方法 而束手无策，在少数同学用数字来验证时，
他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法 商不
变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的展开也使后面
的知识学习和基本技能训 练显得仓促，可见学生的数学思维能力不
是一朝一夕就能培养出来的，得经过实际操作，在实践中得到。

练习七

教学时间：3月21日

教学内容： p52 – 53

教学目标：

使学生进一步理解和掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简
比。

教学过程：

一、 基本练习：

1、 小明3天看书100页，写出小明看书页数和天数的比；

机床上有一个齿轮，21秒转了50转，写出这个齿轮的转数和时间
比。

2、 求出下面各个比的比值。

40 ：28 36 ：54 3

（并说出求比值的方法）

3、 化简下面各比。

3 9 1 1 ：1.6 ：2.5 2 ：5 81022 1 ：8.4 2