青岛版六年级下册 比和比例的整理复习
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复习“比和比例” 5
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教学目标
1．理解比和比例的意义及性质．
2．理解比例尺的含义．
教学重点:整理比和比例、求比值及比例尺．
教学难点:正、反比例概念和判断及应用．
教学用具：多媒体课件
一、创设情境，再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。 （20
：25
或4 ：5）
（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？
（2）小组交流：引导全员参与。
（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知
识学得不太好，或者觉得还有
疑问呢？ (板书课题：比和比例总复习)
设计意图：引
导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。为后面借助组题，回顾梳理
有关知识做准备。
二、梳理归网，主体内化
1.回顾比的意义
出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。
2.回顾比、分数、除法的联系与区别
4 ∶7＝＝（ ）÷（
）〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格：
比
项
除
法
分
数 子
练习：
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
联系
前
被
除数
分
：（比
号）
÷（除
号）
—（分
数线） 母
数
分
项
除
后
区别
比是两个数之间的倍数
关系
除法是一种运算
分数是一个数
（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3
：2。
（ ）
（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1
：4，周长比是1 ：2。（ ）
（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？
3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表
回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）
20 : 25的比值是(
)，化成最简比是( )。
求
比值
化
简比
练习：
（1）按要求填表
200 ：25
25分钟
：13小
时
35% ：1.4
求比值
化简比
一般方法
根据比值的意义，用前项
除以后项。
根据比的基本性质，把比
的前项和后项都乘或除以相
同的数（0除外）
结果
是一个数。可以是整数、
小数或分数。
是一个比。它的前项和后
项都是整数，并且是互质数。
（2）2：6的比值是（
），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）；如果前
项和后项都除以2，比值是（ ）。
4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例
（1）20∶25＝（） ：（ ）
（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（ ）：（ ）
（3）小组合作，把我
们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展
示学生成果，并说出如此整理的理由。
比和比例的意义与性质：
意
义
比.
基
本
性
数
（0除外），比值不变。
比的前项和后项都乘或除以相同的在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积。
比
两个数的比表示两个数相除。
或两个数相除又叫做这两个数的
比例
表示两个比相等的式
子叫做比例。
质
练习
（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是
（2） 如果a ：4=
0.2 ：7，那么a =（ ）
（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（
）并用比例的性质检验
（ ）。
（4）解比例 =
：X = ：
通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也<
br>更深刻了。
设计意图：通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进
行
回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。
三、综合应用，整体提高
1.说一说，议一议。
（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。
一种混凝土中水泥 ：沙子
：石子质量的比为２ ：３ ：５。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。
（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。
一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。
（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）
设计意图：复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广
泛应用。
2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？
（独立探
究，汇报交流。） ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆
【设计意图】本题旨在引导学生运用多方
法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在
生活中的应用。
3.（1）一种盐水，盐的质量
是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克
水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1
：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少
克水？
设计意图：理解比和百分数意义的区
别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系
时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百
分数更合适一些。
4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？
选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。
设计意图：让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。拓展思路，一题多解。
四、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？
课后反思 <
br>本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学
生的认知水
平，加强了知识间的纵横联系，通过对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比
和比例的有关知识，理清
了知识间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用
有关知识解决实际问题的能力。