黄龙溪古镇-三线学兵连

第2课时 多项式与多项式相乘

一、填空题（每小题3分，共24分） 1．若
xx
a
x
b
x
c
＝
x
2008
，则
abc
＝______________．
2．
(2ab)(2ab)
＝__________，
(a
2
)
3
(a
3
)
2
＝__________．
3．如果
(a
3
)
2
a
x
a
24
，则
x______
．
4．计算：
(12a)(2a1)
．
5．有一个长
410
9
mm，宽
2.510
3mm，高
610
3
mm的长方体水箱，这个水
箱的容积是______ ________
mm
2
．
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数 恒等式（一定成立的等式），请根
据右图写出一个代数恒等式是：________________．

7.若
(2x)
3
a
0
a
1
xa
2
x
2
a
3
x
3
，则
(a0
a
2
)
2
(a
1
a
3
)
2
的值为
22
．
1
8．已知：A＝－2ab，B＝3ab（a＋2b），C＝2ab－2ab ，3AB－
AC
＝
2
__________．
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列运算正确的是（ ）．
A．
x
2
x
3
x
6
B．
x
2
x
2
2x
4

C．
(2x)
2
4x
2
D．
(3a
3
)(5a
5
)15a
8

3
10．如果一个单项式与
3ab
的积为
a
2
bc
，则这个单项式为（ ）．
4
1199
A．
ac
B．
a
2
c
C．
a
2
c
D．
ac

44
44
11．计算
[(ab)
2< br>]
3
(ab)
3
的正确结果是（ ）．
A．
(ab)
8
B．
(ab)
9
C．
(ab)
10
D．
(ab)
11

12．长方形的长为（a－2）
cm
，宽为（3a＋1）
cm
，那么它的面积是多少？
（ ）．
A．
(3a
2
5a2)cm
B．
(3a
2
5a2)cm

C．
(3a
2
5a2)cm
D．
(3a
2
a2)cm

13．下列关于
2
300
(2)
301
的计算结果正确的是（ ）．
A．
2
300
(2)
301
(2)
300
(2)301
(2)
601

B．
2
300
(2)
301
2
300
2
301
2
1

C．
2
300
(2)
301
2
300
2
301
2
300
22
300
 2
300

D．
2
300
(2)
301
2
300
2
301
2
601

14．下列各式中，计算结果是
x
2
7x18
的是（ ）．
A．
(x1)(x18)
B．
(x2)(x9)

C．
(x3)(x6)
D．
(x2)(x9)

15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）．
①
at(bt)t
②
atbtt
2
③
ab(at)(bt)
④
(at)t(bt)tt
2

A．只有① B．①和② C．①、②和③ D．①、②、③、④

< br>n
16．已知：有理数满足
(m)
2
|n
2
4 |0
，则
m
3
n
3
的值为（ ）．
4
A.1 B.－1 C. ±1 D. ±2
三、解答题（共52分）
17．计算：

3


315

（1）

-ab
2
c
4

（2）

x
2
y-xy
2
- y
3

-4xy
2

26


2


4
3



18．解方程：
(x10)(x8)x
2
100




19．先化简，再求值：
（1）
2x

2x 1

4x

x
2
x1

4
12x
2

，其中
x
＝－2.
（2）< br>
a3

4a1

2

3a
2a0.5

，其中
a
＝－3.

2 0．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，
长方形比原来增 大的面积是多少？

拓广探索
21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式， 一定会提高
解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.
（1）计算后填空：

x1

x2


；

x3

x1


；
（2）归纳、猜想后填空：

xa

xb

x

2

x


（3）运用（2）猜想的结论， 直接写出计算结果：

x2

xm


.




22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整 式问题来解决，请先阅读下
面的解题过程，再解答下面的问题．
例 若
x
＝123456789×123456786，
123456787，试比较
x
、
y
＝123456788×y
的大小．
解：设123456788＝a，那么
x

a 1

a-2

a
2
-a-2
，
ya

a-1

a
2
-a
，
用这种方法不仅可比大
小，也能解计算题哟！
∵
x-y

a
2
-a-2

-

a
2
-a

＝－2，∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问 题：若
x
＝
200720072007201120072008200720 10
，
y
＝
2007200820072012200720092 0072011
，试比较
x
、
y
的大小．

参考答案
一、填空题
1．2007 2．
4a
2
b2ab
2
、
a
12
3．18 4．
14a
2

5．
610
16
6．
2a

ab

2a
2
2ab
7．1 8．
16a
3
b
2
38a
2
b< br>3

二、选择题
9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B
三、解答题（共56分）
17．（1）

27
3612
10
abc
（2 ）
3x
3
y
3
2x
2
y
4
 xy
5

83
18．
x
2
8x10x80 x
2
100
，
2x20
，∴
x10
．
19．（1）
4x
3
8x
2
6x4
，8 （2）
2a6
，0
20．
(2x3)(2x1)
－
2x(2x4)

＝
(4x
2
6x2x3)
－
(4x
2
8x)

＝
4x
2
4x34x
2
8x

＝
12x3

答：增大的面积是
(12x3)cm
．
21．（1）
x
2
3x2
、
x
2
2 x3
（2）
ab
、
ab
（3）
x
2
(2m)x2m

拓广探索
22．设2 0072007＝
a
，
x
＝
a(a4)(a1)(a3)< br>＝
a
2
4a(a
2
4a3)
＝－3， y
＝
(a1)(a5)(a2)(a4)
＝
a
26a5(a
2
6a8)
＝－3，∴
x
＝
y< br>．