六折剪纸-诗句赏析

新人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案
第1单元 分数乘法
第1课时 分数乘整数
学习目标：
1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整 数的意义，掌握分数乘整数的计算方
法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：
分数乘整数的简便算法。
学习难点：
分数乘整数的算理。
学法指导：
1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部
分，并总结规 律方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可
选做。
课前热身
1．（自学课本P2---P3页）
2．想一想，填一填
（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。
（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相
加。

第 1 页 共 119 页

1111
（3） + + + =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
3333
自主学习
1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）
（1）


（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ）
（2）

（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ）
我发现：
（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。
（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。
合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列 出算式，认真思考，你认为
哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
2
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
9



我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求
（ ）的简便运算

第 2 页 共 119 页

想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？
我发现：分数乘整数的计算方法：

11
例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？
24

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？
我发现一个数乘几分之几表示：（ ）
学以致用
1．填空
（1）
4
15
×4 表示（ ）或表示（ ）
（2）4个
1
5
的和是多少？用乘法计算可列式为（
2．计算
2
15
×4= 3×
55
9
= 8 ×
18
=
3．列式计算
（1）6个
7
18
相加的和是多少？ （2）
3
7
的5倍是多少？

4．解决问题
（1）一辆汽车每分钟行
6
5
千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？


第 3 页 共 119 页
。

）

3
★（2）用12个边长分别是 dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？
4
它们的周长是多少？




第2课时 分数乘分数
学习目标：
1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进
行正确计算。
2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。
学习重难点：
分数乘分数的意义及算理。
学法指导：
1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点 ；独立思考完成复习和自主学习部分，
并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可
选做。
课前热身：。
379
× 4 = ×5= ×8=
51520

第 4 页 共 119 页

合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。
1
1
例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占
5
23
。
5
1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
2、动手操作，
①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份 表
1
1
11
11
示公顷②求公顷的，就是把公顷平均分成5份，求其 中的一份。即的。
5
5
22
22

1
1111
由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）
2
2522
（ ）
份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的 。
（ ）
3、根据涂色结果得出×＝
1
2
1
5
111111
，由此推导出计算方法：×=＝
10252510
4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算方法：分数乘分数 ，用___________________________________
想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。
1
分析：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中
2
（ ）
的3份就是这张纸的 。
（ ）
13
我发现：求种玉米的面积就是求的是多少，列式为
25

第 5 页 共 119 页

___________________________ ____________。
合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。
1.自学书本P5例题4，
9
例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米。
10
4
李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？
45
（2）乌贼30分钟游多少千米？
根据题意列出算式：___________________________
（2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。
小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），
（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。 提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________
想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？
2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？
学以致用，过关检测：
1、想一想、填一填
315
1）、 × 表示（ ） ×3 表示（ ）；
546
72
2）、一根木棒长 米，它的 是（ ）米。
87
3
3）、一个长方形的宽是 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平
7

第 6 页 共 119 页

方米。
11
2、动手画一画： 用线段图表示 千米的 。
24

31
3、1支铅笔长 dm,2枝长多少分米？ 枝长多少分米？
43

31
4、要修一条长 千米的公路，第一天修了全长的 ，第一天修了多少千米？
48




第3课时 小数乘分数
学习目标：
掌握小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。
学习重点：
分掌握数乘小数的计算方。
学习难点：
采用恰当的方法小数乘分数。
学法指导：
1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，

第 7 页 共 119 页

并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑 点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法，
围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★ 的题可选做。
课前热身
计算。
323254
×15= 21×= × = × =
535385
把下面的小数化成分数，分数化成小数。
541
1.2 0.4 3.5 1.25
854
自主学习：
3
松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2 .1分米，松鼠欢欢的尾
4
巴有多长？
想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）
3
的是（ ）。
4
画一画：用线段图表示两者之间的关系
合作探究：
根据以上两个条件，完成以下各题：
（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？



第 8 页 共 119 页

思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关
系并用多种方法解答。



小结小数乘分数的计算方法:

学以致用，过关检测：
1、计算。
3355
1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× =
5566
2 、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟
的








第 9 页 共 119 页
12
。成年帝企鹅身高是多少？
25

第4课时 分数乘法的混合运算和简便运算
学习目标：
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、掌握整数乘法的运算 定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活
计算的能力和计算的熟练程度。
重难点：
灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
学法指导：
1、自 学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部
分，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整
数乘法的联系，围绕 具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选
做。
课前热身
1、计算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6

说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：

第 10 页 共 119 页

2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8
3.75 ×75+3.75 ×25


用字母表示乘法运算定律：

自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）
1、计算：
41141
（1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2
52252
小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）

合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运
算）
探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用
什么符号来连接，分别说 明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。
1111
× ○ ×
3223
__________________________
123123
（ × ）× ○ ×( × )
435435
__________________________

第 11 页 共 119 页

1111111
（ ＋ ）× ○ × ＋ ×
3253525
__________________________

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？

探究2：运算定律的运用。
（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流）
3111153
× × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 ×
561041818


（2）讨论： 87 ×



小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（ ）。
学以致用，过关检测：
1、计算下列各题，能简算的要简算：
44—72×


× +× 17 ×

3
怎样简算？
86
535
（ ＋ ）× 32
1248
5
9
3
4
5
9
1
4
3

16
第 12 页 共 119 页

2、完成教材15页第3题
★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长






1
米，这条绳子有多长？
30
第5课时 连续求一个数的几分之几是多少的问题
学习目标：
1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

2.理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系
3.在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。
学习重点：
能正确判断单位“1”。
学习难点：
理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。
学法指导：
1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总

第 13 页 共 119 页

结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可
选做。
自主学习：
1
这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整 块地的。
4
红萝卜地有多少平方米？
独立完成教材P13页阅读理解。
想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1”？再把谁看作单位“1”？明确题中
的数量关系。
画一画：用线段图表示它们之间的关系。


合作探究：
1、根据以上条件，完成以下各题：（利用线段图，先求什么的面积？再求什么的
面积？）
⑴：萝卜地的面积多少平方米？⑵：红萝卜地的面积多少平方米？
画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？



2、先求出红萝卜地占大棚面积的（－）再求红萝卜地的面积（ ）。


第 14 页 共 119 页

思考：连续 求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小组内讨
论，弄清楚数量关系，可能有几种方 法？）
要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。


5
练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强的，王勇义务植树的棵
6
2
数 是陈明的， 王勇义务植树多少棵？
3
课堂小结：（ ）
学以致用，过关检测：
32
1、《阿Q正传》这本书共300页，小明看了全书的 ，小红看了小明的，小明
59
看了多少页？
2、填空：
1
一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 ，现在每台多少元？
10
1）、应把（ ）看作单位“1”。
1
2）、2700× 求的是（ ）。
10
1
3）、1 － 求的是（ ）。
10
9
4）、2700 × 求的是 。
10


第 15 页 共 119 页

2
一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的 。如果
5
球从40米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？





第6课时 求比一个数多几分之几是多少的应用题
学习目标：
1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类< br>应用题的数量关系。
2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。
学习重难点：
掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。
学法指导：
先由 学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，
让同学们进行展示，小组间 互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合
作，掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解 题思路和解题方法。再独立
完成导学案。带★的题可选做。
课前热身：
说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。

第 16 页 共 119 页

3
⑴男生人数是女生人数的 。
4
2
⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多 。
3
5
⑶一瓶墨水，已经用了 。
8
自主学习：
教材14页，想一想，填一填。
1、青少年每分钟跳（ ）次。
44
2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是（ ）的 。
55
3、要求的是（ ）每分钟心跳的次数。
合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。
例3、人心脏跳动的次数随年龄而变化 ，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟
4
心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
5
想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均 分成几份？另一个
量比它多几份？
要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题
吗？


5
练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少 ，小刚比小红少收集多少张< br>8
邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再

第 17 页 共 119 页

组内交流）
小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：


学以致用，过关检测：
1列式计算：甲数是120，乙数比甲数少
2
5
，乙数是多少？

2、大客车有18辆，小汽车比大客车多
2
3
，小汽车有多少辆？

3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少
5
8
，大客车有多少辆？

★：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走
1
3
，大班小朋友拿走余下的
3
4
，还
剩多少个苹果？




第1单元综合评价
一、能简算的要简算。

第 18 页 共 119 页

17×
9
16
（
3
4
＋
55351
8
）×32
9
×
4
＋
9
×
4



5
4
×
1
8
×16
1235
5
＋
9
×
10
44－72×
12



二、想一想，填一填。
1、12个
5
6
是（ ）；24的
2
3
是（ ）。
2、一个正方形边长是
3
8
m,它的周长是（ ），面积是（ )。
3、在○里填上＞、＜或=

5
6
×4○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
313
8
×
2
○
8

4、六（1）班有50人，女生占全班人数的
2
5
，女生有（ ）人，男生有（
5、一袋大米25kg,已经吃了它的
2
5
,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。
6、比30多
13
6
的数是（ ）；比36少
4
的数是（ ）。
三、火眼金睛辨对错。
1、把8t煤平均分成5份，每份是
8
5
t。 （
2、1吨的
4
5
和4吨的
1
5
一样重。 （

第 19 页 共 119 页
。
）
）
）

23
3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ）
55
23
4、60的 相当于80的 。 （ ）
510
71
5、冰箱的数量相当于电视机的 ,冰箱的数量比电视机少
88
（ ）。
四、看图列式计算。






五、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
7


21
2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树和梨树各种
54
了多少公顷？


第 20 页 共 119 页

3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐 了500元，六二班捐的是六一班
49
的 ，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？
58


1
4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
5



2
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生
9
多少人？



1
★6、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出 放入乙仓，则两仓
10
存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？

第2单元 位置与方向（二）

第 21 页 共 119 页

第1课时 位置与方向（1）
学习目标：
1、学会用方向与距离来确定物体的位置。
2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。
学习重难点：
学会用方向与距离来确定物体的位置。
学法指导：
自学课本第19、20页的内容 ，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑
点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、自主学习
1、你已经知道哪些方向？


2、以你的学校为观测点，口头说说在它各个方向上分别有些标志物？

3、根据课本19页的情境图，口头说一说图中讲述的是什么事？



二、合作探究
1、观察19页的坐标图，台风中心与正东方形成了（ ）度的角，可以

第 22 页 共 119 页

说成台风中心在东偏（ ）（ ）的方向上。
台风中心与正北方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在北偏（ ）
（ ）的方向上。

温馨提示：生活中描述方向时，一般选择角度比较小 的方向说，所以台风中心的
方向一般说成“东偏南30°”。
3、要想准确的说出台风中心的位置，还需要知道A市到台风中心的什么？有多
远？


小结：要确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。
4、独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。

三、过关测评
1、观察填空。


第 23 页 共 119 页

以雷达站为观测点。
潜水艇在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千
米。
驱逐舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千
米。
巡洋舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（
米。
护卫舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（
米。

2、做一做，连一连。
面向南站立，向右转50度后所面对的方向 西偏南30度
面向北站立，向左转60度后所面对的方向 西偏南40度
面向东站立，向右转40度后所面对的方向 西偏北30度
面向西站立，向左转30度后所面对的方向 东偏南40度
四、我的收获与思考






第 24 页 共 119 页
）千
）千

第2课时 位置与方向（2）
学习目标：
1、学会根据方向和距离在图上标出物体的位置。
2、能动手绘制平面示意图。
学习重难点：
能根据方向与距离在图上标出物体的位置。
学法指导：
自学课本第20、21页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑
点，课上小组讨论交流 总结规律方法。
一、自主学习
1、确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。
2、读课本20页的例2，了解B市、C市的位置。
思考：他们的位置都是以（ ）为观测点的。
3、21页的校园平面图是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的规
则绘制的。
二、合作探究
1、要想在平面图中标出B市、C市的位置，需要先确定什么？再确定什么？
2、你能自己标出B市、C市的位置吗？试一试。（画在下面）


第 25 页 共 119 页