XX五年级数学下册第二单元知识点总结(新人教版)
肺炎支原体感染症状-荼蘼是什么意思
XX五年级数学下册第二单元知识点总结（新
人教版）
XX五年级数学下册第二单元知识点总结
第二单元因数和倍数
整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，
小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因
数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、5的倍数特征
）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的
倍数。
）个位上是0或5的数，是5的倍数。
）能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的
三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍
数。
）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数
字一定是0。
完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的
数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3，刚好1+2+3=6，所以6是完
全数，小的完全数有6、28等
自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、
3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是个位上是0、2、
4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系：奇数+、-偶数=奇数
奇数+、-奇数=偶数
偶数+、-偶数=偶数。
自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、
3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得
合数。
0以内的质数：有8个
00以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31
、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97
00以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，
不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
最大、最小
A的最小因数是：1；
A的最大因数是：A；
A的最小倍数是：A；
最小的自然数是：0；
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质数是：2；
最小的合数是：4；
分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数。
比如：30分解质因数是：
互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个
就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大
公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
0、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个
就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数
用短除法求三个数的最小公倍数
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小
公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍
数。
1、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
求法一：
最大公因数的求法：
的因数有：1、12、2、6、3、4
的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
的倍数有：12、24、36、48、…
的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
求法二：
=2×2×3
=2×2×2×2
最大公因数是：
×2=4
最小公倍数是：
×2×3×2×2=48