酷哥头像-超级搞笑冷笑话

第二单元 因数与倍数
《倍数与因数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。学
单元
生在学习本单元之前，已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及

教材
一些整亿的数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系。这些都为本单

元的学习奠定了坚实的知识基础。但这只是对数字的浅在认识，通过本单
分析
元的学 习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、
通分和四则运算奠定基础
一、知识与技能
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的
单元
联系和区别。
教学 二、过程与方法
目标
使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
三、情感、态度、价值观
逐步培养学生的数学抽象能力
单 元 训 练 重 难 点
重 点 难 点
因数和倍数的意义，理解除尽掌握能被2、5整除数的特征 ，理解奇数、
和整除，因数和倍数等概念间的联偶数的概念。掌握能被2 和5 同时整除的数的
系和区别。 特征。

单元
第一课时 因数和倍数

课时
第二课时 2、5的倍数的特征

第三课时 3的倍数的特征
安排
第四课时 质数与和数




1

第一课时
课 题
授课班级
因数和倍数
五年级 授课人
主备人
授课时间
徐智文

教学目标
一、知识与技能：
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之
间的联系和区别。
二、过程与方法：
1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
2、能熟练地找一个数的因数和倍数；
三、情感态度与价值观：
培养学生的观察能力。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能熟练地找一个数的因数和倍数。
多媒体课件。

教学重点
教学难点
教学准备
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
1.出示主题图，让学
生各列一道乘法算式。
2.师：看你能不能读
懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，
6也是12的因数；
12是2的倍数，12
也是6的倍数。
3.师：你能不能用同
样的方法说说另一道算
式？
引入新课 师：你有没有明白
因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的
其他因数吗？
4.你能不能写一个算
式来考考同桌？
师：谁来出一个算式
考考全班同学？
5.师：今天我们就来
学习因数和倍数。
出示课题：因
数 倍数


2

各列一道乘法算
式。




说一说。




找出12的其他因
数。

写算式。



齐读P12的注意。

（一）找因数：
1.出示例1：
从12的因数可以看
得出，一个数的因数还不
止一 个，那我们一起找找
看18的因数有哪些？
（18的因数有： 1，2，3，
6，9，18）
师：说说看你是怎么
找的？
师：18的因数中，最
小的是几？最大的是几？
我们在写的时候一般都是
从小到大排列 的。
2.用这样的方法，请
你再找一找36的因数有
那些？
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，
6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？
为什么？
看来，任何一个数的因
新授学习
数，最小的一定是
（ ），而最大的一定
是（ ）。
3、你还想找哪个数的
因数？（18、5、42……）
4、其实写一个数的因
数除了这样写以外，还可
以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么
多数的因数，你觉得怎样
找才不容易漏掉？
（二）找倍数：
1.我们一起找到了
18的因数，那2的倍数你
能找出来吗？
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍
数的? 那么2的倍数最
小是几?最大的你能找到
吗?
师：这样写可以吗？
为什么？应该怎么改呢？

18的因数有哪几
个？


尝试完成：汇报

用整除的方法，18
÷1＝ 18，18÷2＝9，
18÷3＝6，18÷4＝…；
用乘法一对一对找，如
1×18 ＝18，2×9＝
18…


汇报36的因数
有： 1，2，3，4，6，
9，12，18，36


不可以，因为重复
的因数只要写一个就
可以了，所以不需要写
两个6。
仔细看看，36的
因数中，最小的是几，
最大的是几？


请你选择其中的
一个在自练本上写一
写，然后汇报。

从最 小的自然数1
找起，也就是从最小的
因数找起，一直找到它
的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从
小到大写。


汇报：2、4、6、8、
10、16、……





3

改写成：3的倍数有：
3，6，9，12，……
你是怎么找的？
5的倍数有：5，10，
15，20，……
师：表示一个数的倍
数情况，除了用这种文字
叙述的方法外，还可以用
集合来表示
2的倍数
3的倍
数
5的倍数
师：我们知道一个
数的因数的个数是有限
的，那么一个数的倍数个
数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个
数是无限的，最小的倍数
是它本身，没有最大的倍
数
只要用2去乘
1、乘2、乘3、乘4、…


2.完成做一做
1、2小题：找3和5
的倍数。
汇报 3的倍数
有：3，6，9，12



用3分别乘以
1，2，3，……倍。



达标训练 完成练习二1～4题 学生自主完成
我们一起来回忆一
下，这节课我们重点研究学生谈本节课的
课堂小结 了一个什么问题？你有什收获和感受，提出不懂
么收获呢？ 的问题

布置作业 完成练习二1～4题

因数和倍数
板书设计 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的
倍数

4

教学反思








第二课时
课题
授课班级 五年级
2、5的倍数的特征
授课人
主备人
授课时间
徐智文

一、知识与技能：
1.掌握 2 、 5 倍数的特征
2.理解并掌握奇数和偶数的概念。
教学目标
二、过程与方法：
能运用这些特征进行判断
三、情感态度与价值观：
培养学生的概括能力。
教学重点
教学难点
教学准备
教学环节
是2 、5 倍数的数的特征。
奇数和偶数的概念。
多媒体课件。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课

5

提问：
① 说出 20 的全部
因数。
② 说出 5 个 8 的
复习导入
倍数。
③ 26 的最小因数是
几？最大因数是几？最小
的倍数是几？

学生在小组内思
考、回答


6

（一）2 的倍数的特
观察右边圈里的
征。
数，它们的个位数有什
1.教师：(练习 2) 右
么特点？
边集合圈里的数与左边圈
( 个位上是 0，2，
里的数是什么关系？
4，6，8。)
教师：请再举出几个

2的倍数，看看符不符合
举例。
这个特点？
口答。
教师：谁能说一说是

2的倍数的数的特征？

板书：个位上是 0，2，

4，6，8的数，都是2的
(投影片)请把下
倍数。
面的数按要求填在圈
2.口答练习：
内（是2的倍数，不是
学生口答完后，老师介
2的倍数）
绍：奇数和偶数的定义
1，3，4，11，14，20，
板书：上面两个集合
23，24，28，31，401，
圈上补写出 “ 偶数 ”，
826，740，1000，6431。
“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合

圈里该不该打省略号？为
讨论。
什么？
3.练习：( 先分小
自主学习 学生讨论后老师说明：
组小说，再全班统一回
教师：奇数、偶
答。)
数在我们日常生活中你遇
① 说出5个2的
到过吗？习惯上称它们为
倍数。（要求：两位数。）
什么数？ (单数、双数。)
② 说出3个不是
（二）5 的倍数的特征。
2的倍数的三位数。
1.教师先在黑板上画
③ 说出 15 ～
出两个集合圈，然后提出
35 以内的偶数。
要求：你们能不能用与研
④ 50以内的偶
究2的倍数的特征的相同
数有多少个？奇数有
方法，找出 5 的倍数的特
多少个？
征？

巡视，选一位同学板
找出 5 的倍数的特
书填空。
征。
教师：说一说5的倍

数的特征？

教师：请举几个多位
自己动手填数、观察、
数验证。
讨论。
教师：再说一说什么

样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或

者5的数，都是5的倍数。




7

1 、在1～100的自然数
中，2的倍数有（ ）
个，5的倍数数有
（ ）个。
2 、比75小，比50
大的奇数有（ ）。
巩固训练 3 、个位是（ ）
的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ，
5 ， 9 五个数字组成 2
的倍数；5的倍数；同时
是 2 和 5 的倍数的数。

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）


布置作业
1、“练习三”p21页1题。
2、“练习三”p21页2、3题。

板书设计

2 、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。














教学反思

8

第三课时
课 题
授课班级 五年级
3的倍数的特征
授课人
主备人
授课时间
徐智文

教学目标
一、知识与技能：
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的
基础上感悟3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
二、过程与方法：
在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总
结特征。
三、情感态度与价值观：
在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学
的价值

尝试用自己的语言总结特征。
是3的倍数的数的特征。
多媒体课件。
教学内容及教师活动 学生活动
1：个位上是3、6、
9的数是3的倍数。
2：不对，个位上
是3、6、9的数不定是
3的倍数，如l 3、l 6、
19都不是3的倍数。
3：另外，像60、
12、24、27、18等 数
个位上不是3、6、9，
但这些数都是3的倍
数。





在下表中找出3
的倍数，并做上记号。





二次备课
教学重点
教学难点
教学准备
教学环节
师：同学们，我们
已经知道了2、5的倍数的
特征，那么3的倍 数会有
什么特征呢?谁能猜测一
下？


师：看 来只观察个位
不能确定是不是3的倍
数，那么3的倍数到底有
什么特征呢?今天我们共
目标导学
同来研究。


揭示课题。
出示百以内数表 ，学
生人手一张。在学生的活
动后，教师组织学生进行
交流，并呈现学生已圈出
3的倍数的百以内的数
表。



9

教师出示百以内数
表，学生利用p18的表。
在学生的活动后，教师组
织学生进行交流，并呈现
学生已圈出3的倍数的百
以内的数表 。



师：请观察这个表
格，你发现3的倍数什么
合作探究 特征呢？把你的发现与同
桌交流一下。
师：个位上的数字没有什
么规律？

那么十位上的数有规律
吗？
师：其他同学还有什
么发现吗？
师：你观察的角度与
其他同学不同，那么每条
斜线上的数有规律吗？


10

在表中找出3的
倍数，并做上记号。
同桌交流后，再全
班交流。

1：我发现10以内
的数只有3、6、9是3
的倍数。
2：我发现不管横
的看或竖的看，3的倍
数都是隔两个数出现
一次。
3：我全部看了一
下，刚才前面这位同学
的猜想是不对的，3的
倍数个位上0～9这十
个数字都有可能。
也没有规律，1～9
这些数字都出现了。
3的倍数按一条
一条斜线排列很有规
律。
从上往下观察，连
续两数都是十位数增

师：十位数加1、个
位数减1组成的数与原来
的数有什么相同的地方?

师：这是一个重大发
现，其他斜线呢？






师：现在谁能归纳一
下3的倍数有什么特征
呢？

师： 实际上3、6、9、
12、15、18等数都是3的
倍数，所以这句还可以怎
么说呢？




师：刚才是从100
以内数中发现了规律 ，得
出了3的倍数的特征，如
果是三位数甚至更大的
数，3的倍数的特征是否
也相同呢?请大家再找几
个数来验证一下。


达标训练 完成p19做一做


加1，而个位数减少1。
“3”的那条斜线，
另外两个数12和21
的十位和个位上的数
字加起来都等于3。
1：我发现“6”的
那条斜线上的数，两个
数字加起来的和都等
于6。
2：“9”的那条斜
线上的数，两个数字加
起来的和都等于9。
3：我发现 另外几
列，除了边上的30、
60、90两个数字的和
是3、6、9，另外的数
两个数字的和是12、
15、18。
一个数各个数位
上数字之和等于3、 6、
9、12、15、18等，这
个数就一定是3的倍
数。
一个数各个数位
上数字之和是3的倍
数，这个数就一定是3
的倍数。
先自己写数并验
证，然后小组交流，得
出了同样的结论。
全班齐读书上的
结

以四人小组为单位
讨论后回答。

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）


11

布置作业
完成练习第6、7两题
练习册对应练习题。
板书设计
3的倍数特征
3的倍数什么特征














教学反思


第四课时
课 题
授课班级 五年级
质数和合数
授课人
主备人
授课时间
徐智文

教学目标
一、知识与技能：
理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，
会把自然数按约数的个数进行分类。
二、过程与方法：
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
三情感态度与价值观：
培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅
力。
初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
区分奇数、质数、偶数、合数。
多媒体课件。
教学重点
教学难点
教学准备

12

教学环节 教学内容及教师活动 学生活动
独立思考，然后全
班交流。

各自独立思考，想
像后举手回答。





会越多。



先小组讨论，然后
全班交流。











独立思考后，在小
组内进行交流，然后在
全班交流。














二次备课
1.师：(出示三个同样
的小正方形)每个正方形< br>的边长为1，用这样的三
个正方形拼成一个长方
形，你能拼出几个不同的
长方形 ?
2.师：这样的四个小
正方形能拼出几个不同的
长方形?
3.师：同学们再想一
下，如果有12个这样的小
正方形，你能拼出几个不
同的长方形 ?
师：我看到许多同学
不用画就已经知道了。（指
名说一说）




4.师：同学们，如果给出
探究发现，的正方形的个数越多，那
总结概念。 拼出的不同的长方形的个
数——，你觉得会怎么样?
师：确定吗？（引
导学生展开讨论。）
5.师：同学们，用小
正方形拼长方 形，有时只
能拼出一种，有时拼出的
长方形不止一种。你觉得
当小正方形的个数是什么
数的时候，只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形
不止一种?并举例说明。

师根据学生的回答
板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、
5、11等数)，在数学上我
们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、
12、14、15等数)我们把
它们叫做合数。那究竟 什


13

么样的数叫质数，什么样
的数叫合数呢?
引导学生总结质数和
合数的概念，结合学生回
答，
教师板书：（略）
6、让学生举例说说
哪些数是质数，哪些数是
合数，并说出理由。


7、师：那你们认为“1”独立思考，后展开
是什么数？ 讨论。



1.出示：73。
师：要想马上知道73
是什么数还真不容易。如
果有质数表可查就方便
了。
动手操作，师：这表从哪来呢?
制质数表。 （教师出示百以内数
表）这上面是1到100这
100个数，它不是质数表，

你们能不能想办法找< br>出100以内的质数，制成
质数表?谁来说说自己的
想法？

思考着它是不是质数。




充分发表自己的
想法。
2.动手制作质数表。


3.集体交流方法。



14

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）

布置作业
完成练习四第1、2、3、4题。

质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数


















板书设计
教学反思


15