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找规律列代数式
活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？



问题1。若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？


问题2。若按图1方式摆放桌子和椅子



按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
桌子张数 1 2 3 4 5
可座人数

问题3。如果按图2的方式将桌子拼在一起
⑴ 2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？


⑵ ⑵教室有40张这样的桌 子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8
张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

活动三：1、用棋子摆出下列一组图形：

n

（1）摆第一 个图形用_________枚棋子，摆第二个图形用______枚棋子，摆第三个棋子用___
枚棋 子，按照这种方式摆下去,摆第n个图形用________枚棋子。
图形变化：
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
（2）摆第一个图形用_________枚棋子，摆第二个图形用______ 枚棋子，摆第三个棋子用___
枚棋子，按照这种方式摆下去,摆第n个图形用________枚棋子 。
三、拓展
1、思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次 与上次的折
痕保平行。连续6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？

2. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是



3、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，
按这种方 式摆下去，当每边上摆20（即
n
＝20）
根时，需要的火柴棍总数为 根。




。
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n1
n2


n3



第20题图

4． 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由 1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3
个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第 9个图形由__
第3
题
________个圆组成。





6． 下面是用棋子摆成的“上”字：
……

(第10题图)


第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．

找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉
伸，再捏合，再拉伸， 反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如
下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。



第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 .
1
1 1


2
7、用火 柴棒按如下方式搭三角形：照这样的规律搭下去，搭n个这
样的三角形需要______根火柴棒


8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的
花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为
____色.按照上述规 律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
9、观察下列算式：
1543
2
，
2644
2
，
3745
2
，
4846
2
请你在察规律之后并用你得到的规律填空：
___________50
2
, 第n个式子
呢? ___________________
10．（1）3个球队进行单 循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），
总的比赛场数是_______,4个球队__ ____, m个球队_________（代数式表示出来）
11、 观察下列各式：3
1
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=81，3< br>5
=243，3
6
=729…你能从
中发现底数为3的幂的个位数有什 么规律吗？根据你发现的规律回答：3
2004
的个位数字是 .