人教版五年级数学下册喝牛奶中的数学问题
飞轮海的歌-伊宁事变
“喝牛奶”问题
教学内容：教科书第99页例3。
教学目标：
1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析解
决问题中的作用，学习用几何直观分析
解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快
乐。
教学准备：
教学过程：
一、情境引入
1.师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。
他在喝牛
奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去看一下。
一杯纯牛奶，乐乐喝了一半，休
息一会儿之后他又喝了剩下纯牛
奶的一半，问：乐乐共喝了多少杯纯牛奶？
齐读
师：会做吗？试着做做看吧
2.展示
113
1
3
2）正确： （杯）
244
（杯） 1- =
4
4
师：他做的是对的吗？你是这么想的
师：听得懂吗，哦，不是很明白，那怎么才能让别人一目了然，
明白你的想法呢？
生：画图
师：哦，是像这位同学这样吗？谁知道他是怎么想的？
生：第一次喝了一半是二分之一杯，第二次是剩下半杯牛奶的一
半是四分之一杯
师：不是一半吗？怎么就变成四分之一杯了
生：
11
1
（杯） 图 1）错例：
22
师：有位同学是这样写的，他错在哪里？
生：第二个二分之一错，他可能是把第
二次的一半看成了一杯的
一半，应该是剩下半杯的一半是四分之一杯
师：你现在要提醒这个同学注意什么？
师：看来找到是谁的一半很关键，这是（一杯的一半）
，这是（剩
下半杯的一半），这个一杯，剩下半杯就是我们数学中说的单位1，
也就是说找对单
位1 很关键
（板书：一杯的一半
剩下（二分之一杯）的一半
3）PPT演示，（实物图，线段图）（省）
2.引入课题
师：看来这个问题难不倒你们，老师把它改成了更难的，你们敢
不敢挑战。
一杯纯牛
奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他
又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯
牛奶？
二、探究新知
1.收集信息，理解问题。
1）读一读，划一划，划出你不理解或你认为比较难理解的地方
2）解读难懂之处：
师:谁来说一说这是什么意思
兑满了热水:又加了半杯热水，将杯子装满
（追问加满水
后水杯里的液体变成了牛奶和水的混合物）
又喝了半杯：这是半杯的（水+纯牛奶）
喝了多少杯纯牛奶：不算水的部分
2.探究交流，分析与解答。
（1）写一写，画一画，试着解题。
师：用你喜欢的方法解决问题，你可以写一写、画一画的，请大
家先独立操作，然后交流。（教师巡视）
（2）展示
2）错例：
师：这个同学是这样想的，你们同意吗？
生：不同意他是错的
师：为什么不同意哪里错了
生：先喝了一杯牛奶的一半是二分之一杯，第二次是喝的应该是<
br>加满水后的二分之一杯，牛奶是二分之一杯的一半是四分之一杯
2）正确：
113
1）算式+混合图：
248
（杯）
师：哦，是这样的吗？刚刚他说的四分之一是什么意思？
生：
（配合学生讲解，在图上标注或改进）
2）算式+分离图（喝掉、剩下部分分出一半是奶、一半是水）
师：他也是这么想的，谁看得懂？
生：
3）算式+只画牛奶的图（若有展示，若无PPT展示）
师：这里有个数学小高手，谁能听懂看懂他的想法？
生：
师：同桌互相说一说这个题目的解题过程
PPT演示
师：要注意单位1的变化
3、回顾与反思。
（1）对比两题，它们有什么共同点。
同：第一次都是一杯的半杯，第二次都是二分之一杯的二分之一，
对于牛奶来说都是剩下一半的一半
（2）小结。
师：那做这种题目的时候我们要注意什么？
生：单位1的变化
1
三、巩固练习
2
A层：
1.师：接下来让我们来试着应用学到的，挑战一下
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
1
1
他又喝了
4
杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
2
1
B层：
3
3
一杯纯牛奶，乐乐乐喝了
4
杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了
杯，再加满，第三次一饮而尽。乐乐一共喝了多少杯纯牛
奶？多少杯水？
（讲解时强调：1.分析单位1的不同2.找准单位1后试着解题）
2.李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次用去了
剩下的
，这时剩下的绳子是全长的几分之几？
3.一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再
用
水加满，最后把一杯全喝光了。小红喝的纯牛奶多还是水多？为什
么？
四、课堂总结
师：这节课你有什么收获？
教师结合学生的回答，对解决问题的策略进行总结：
1.读题，弄懂题目的意思，尤其是关键词句的意思；
2.分析数量关系，通过写、画的方式找对应的量；
3.解答