第十五讲 行程问题——过桥问题
音乐课-520表白情话
第十五讲 行程问题——过桥问题
知识要点：
（一）、行程问题基本公式：路程
速度
时间
总路程
平均速度
总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和
相遇时间
相遇路程
速度差
追及时间
追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
3、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程)
＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时
间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程)
＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度
人的速度)
×迎面错过的时
间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝
(快车速度＋慢车速度) ×
错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×
错车时间；
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等
等这几种类型的题目，
在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题：
【例
1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多
少？
【例 2】四、五、六3个年级各有100名学
生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、
六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米
、3米，年级之间相距5米．他
们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长
米．
【例
3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长
630米，以同样
的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？
【例 4】小英和小敏为了测量飞驶而过的
火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一
块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小
敏用另一块表记下了从车头
过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之
间的
距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
【例 5】一列火车长152米，它的速度是每小时
63.36
公里，一个人与火车相向而行，全列
火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒
米．
【例 6】李云靠窗坐在一列时速
60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，
当货车车头经过窗口时，他开始计时，直
到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间
是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2
米，货车车头长10米．问货车
行驶的速度是多少？
【例 7】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是
385米，坐在
快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时
间是多少秒？
【例 8】一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒
54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?
【例 9】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460
米的火车从他背后
开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是
20秒，而在这段时间内，他行
走了 40米．求这列火车的速度是多少？
【例 10】已知某铁路桥长
1000
米，一列火车
从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥
共用
120
秒，整列火车完全在桥上的时
间为
80
秒，求火车的速度和长度？
【例 11】已知一列长
200
米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完
全出来共
用
60
秒，整列火车完全在隧道里面的时间为
40
秒，求火
车的速度？
练习：
1.一列火车长
360
米，每秒钟行驶
16
米，全车通过一条隧道需要
90
秒钟，求这条隧道长多<
br>少米？
火车
隧道长？
火车行驶路程
火车
2.一个车队以 6米秒的速度缓缓通过一座长 250
米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6
米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？
3.小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现
这列火车通过一座
660
米的大桥需要
40
秒，
以同样速度从他身边
开过需要
10
秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是
米。
4.一条隧道长360米，某列火车从车头
入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞
共用了20秒钟。这列火车长多少米？.
5.柯南以
3
米秒的速度沿着铁路跑步，
迎面开来一列长
147
米的火车，它的行驶速度是
18
米
秒，问：火
车经过柯南身旁的时间是多少？
6.巩固 两列火车相向而行，甲车
每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车
上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时
，到车尾经过他的车窗共用13秒。问：乙车
全长多少米？
7.铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火
车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米小时，全长435米，求拖
拉
机的速度？
8.两列火车相向而行，甲车每小时行36千
米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上
一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车
尾经过他的车窗共用了14秒，求乙
车的车长.
9.小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列
长
825
米的火车从他背
后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是
30
秒，而在这段时间内，他行走了
75
米．求这列火车的速度是多少？