数学名人故事：祖冲之和圆周率的故事
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数学名人故事：祖冲之和圆周率的故事
祖冲之(429-50
0)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理
学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理
朝廷建筑的长官。
祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了很多书，人家都称赞他是个博
学的青年
。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太
阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。<
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【祖冲之和圆周率的故事】
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆
周率的计算。秦汉以前，
人们以径一周三做为圆周率，这就是古率后来发现古率误差太大，
圆周
率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一.直到三
国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方
法--割圆术，用圆内接正
多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形， 求得
π
=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.
祖冲之在前人成就的基础上，经
过刻苦钻研，反复演算，求出π在
3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约
率 ，
取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000
以内最接近π值的分数.祖冲
之究竟用什么方法得出这个结果，现在
无从考查.若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆
内
接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此
可见他在治学上的
顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出
的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年
以后的事了.为了
纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做祖率
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算
的大量资料中对比分析，发现过去历法的
严重误差，并勇于改进，在
他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国的数学家)一起，用巧妙的方
法解决了球体体积的计算
.他们当时采用的一条原理是：幂势既同，
则积不容异.意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一
平行于
这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两
个立体的
体积相等.这个原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以
后一千多年才由
卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这个原理的重大贡
献，大家也称这原理为祖暅原理