六年级下数学应用题-鸡兔同笼问题
5月13日是什么日子-97出招表
小升初典型应用题闯关---鸡兔同笼
第一关：一丝不苟、
例题：
笼子里有鸡和兔若干，数头12个，数脚30只，问问笼里
鸡、兔个几只？
解析：本题可以用
假设法来解答，也可以用方程法、列表法解，
假设法用的多些，列表法适合数值较小的问题。
答案：
方法一：假设全部是鸡，则有脚12×2=24（只），比实际少
30－24=6（只），
兔子只数：6÷2=3（只）
鸡的只数：12－3=9（只）
方法二：假设全部是兔子，则有脚12×4=48（只），比实际
多48－30=18（只），
鸡的只数：18÷2=9（只）
兔子只数：12－9=3（只）
方法三：方程法。设有兔子x值，则有鸡（12－x）只，
4x+2×（12－x）=30
4x+24－2x=30
X=3
鸡的只数：12－3=9（只）
方法四：列表法。
鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
兔
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
脚的只数
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
答：笼子里有鸡9只，兔子3只。
举一反三（练习）
1、笼子里有鸡和兔若干，数头90个，数脚300只，问问笼里鸡、
兔个几只？
2、有30张2元和5元的纸币，一共99元，两种面额的纸币各
有多少张？
3、万家乐超市停车场上停着货车和小轿车，已知货车有6个车<
br>轮，小轿车有4个车轮，现在28辆车一共有126个车轮，有几
辆货车，几辆小轿车？
总结：
在鸡兔同笼问题时，通常使用假设法，即假定全部是
鸡或
兔子，算出假定情况下的脚数和实际情况下的脚数，然后计算脚
数的差值，最后推断出鸡和
兔子的只数。
二人同心、
例题：
鸡与兔子同笼，一共200只，鸡的脚数比兔子的脚数多40
只，鸡兔各有多少只？
解析：假
设全部是鸡，共有脚400只，这个时候兔子的脚数就是
0，鸡的脚数比兔的脚数多400只，实际上鸡
的脚数比兔多40只，
鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了400－40=360（只），是因
为我们把兔子也看成了鸡，现在把兔子变化成鸡。每把一只兔子
换成鸡，鸡的脚数增加2只，兔子脚数减
少4只，鸡脚与兔子脚
的差数就增加了6只，因而，把鸡换成的兔子有360÷6=60（只），
鸡就有200－60=140（只）。
答案：假设全部是鸡，共有脚400只，鸡的脚数与兔子的脚
数差
比题中多了400－40=360（只），每把一只兔子换成鸡，鸡脚2
只，兔子脚4只，
鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，兔子有
360÷6=60（只），鸡就有200－60=140（只
）。
答：鸡有140只，兔子60只。
举一反三（练习）
1、鸡兔一共180只，鸡的脚数比兔的脚数少60只，鸡兔各有多
少只？
2、自行车有2个车轮，三轮车有3个车轮，车棚里放着自行车
和三
轮车一共20辆，自行车的车轮和三轮车的车轮相等，自
行车和三轮车各有多少辆？
3、某旅行社买门票100张，其中零售票10元，团体票6元一张，
买团体票比买
零售票多花了280元，问零售票和团体票各买了多
少张？（团体票80零售票20）
总结：
鸡兔同笼的变形问题，仍然使用假设法来进行解决。根据
假定的脚数之差与题目中脚数的差推断鸡与图的只数。
附练习答案：
一、1
、假设全部是鸡，则有脚90×2=180（只），比实际少300
－180=120（只），
兔子鸡的只数：120÷2=60（只）
兔子只数：90－60=30（只）
2、
假设全部是小轿车，则有车轮28×4=112（个），比实
际少126－112=14（个），
货车辆数：14÷（6－4）=7（辆）
小轿车数：28－7=21（辆）
3、假设全部是2元纸币，则有30×2=60（元），比实际少
99－60=39（元），
5元纸币：39÷（5－2）=13（张）
2元纸币：30－13=17（张）
二
、1、假设全部是鸡，共有脚180×2=360只，鸡的脚数与兔子
的脚数差比题中多了360+60
=420（只），每把一只兔子换成鸡，
鸡脚2只，兔子脚4只，鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，兔
子有420÷6=70（只），鸡就有180－50=110（只）。
2、假设全部是自行车
，共有车轮40个，自行车的车轮数与三轮
车的车轮数数差比题中多了40个，每把一辆自行车换成三轮
车，
自行车2个，三轮车3个，自行车与三轮车的车轮数就增加了5
只，三轮车有40÷5=8
（辆），自行车就有20－8=12（辆）。3、
假设全部是团体票，共有600元，团体票与零售票钱
数差比题中
多了600－280=320（元），每把一张团体票零售票，团体票6元，
零售票10元，团体票与零售票的钱数差就增加了16元，零售票
有320÷16=20（张）
，零售票就有100－20=80（张）。