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学生姓名 年级 授课时间 教师 李国柱 课时 2h
课 题
教学目标
重 点
难 点
一、专题解析
（1）一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽，或单位“1”难统 一等原因，要直接列式解答比较困
难，这时，可以列方程解答。列方程解分数应用题关键是要根据题意， 找准等量关系。
（2）一般情况下，在分数应用题中，设单位“1”的量为未知数。
（3）对于含有两个等量关系的题目，其中一个设未知数，另一个列方程
二、典例解析
例1 小王看一本小说，第一天看了全书的
有多少页？
析 依题意，这本书的总页数为单位“1”，设这本书共有x页。那么第一天看的页数为
六年级奥数讲义 ----列方程解分数应用题专题训练
会列方程解分数应用题
找准等量关系，正确列方程和解方程
列方程
11
还多16页，第二天看了 全书的少2页，还剩88页。这本书共
86
1
x16
，第二天看的
8
页数为
1
x2
。根据等量关系“第一天看的页数+第二天看的页数+剩下 的88页=这本书的总页数”列方程。
6
11
x16x288x

86
7
x102x

24
7
x102

24
解：设这本书共有x页。


x

x144
答：（略）
例2 某校五年级共有学生152人，选出男生 的
1
和5名女生参加科技小组，剩下的男女生人数刚好相等。
11
析 依 题意，男生人数是单位“1”，设男生人数为x人，那么女生人数为（152-x）人。根据等量关系“剩下男女生人数相等”的方程。
解： 设五年级男生有x人。
x

1
x152x5

11
10
x147x

11
21
x147

11


x77
152-77=75（人）
答：（略）

作业

三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）
（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的
车间人数是第二车间人数的


（2）甲乙两个班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的
班各有多少人？


4
少30人,如果从第二车间调10人到第一车间, 这时第一
5
3
。原来两个车间各有多少人？
4
11
比乙班 参加人数的少2人，甲乙两
54
（3）一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了余下的
2
,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米?
5

（4）一筐苹果，先拿 出140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的
有几个？
1
，这筐苹果原
6

（5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有
客是 原来人数的

2
的旅客离船上岸，又有 45 人上船，这时船上的旅
7
13
。原来船上有多少人？
14
（6）某 校有学生465人，其中女生人数的
24
比男生人数的少20人。男生有多少人
35

（7）两根电线一共长100米，一根截去
来各长多少米？
31
，另一根截去又6米后，余下的部分相等，求两根电线原
54


2 2

（8）甲桶油比乙桶油多3.6千克， 如果从两桶油中 各取1千克后，甲桶油里剩下油的
剩下有的
2
等于乙桶油里
21
1< br>。那么甲桶原有油多少千克？
7

（9）两个车间 甲车间人数是乙车间的
少人？

51
，乙车间调走48人后，甲车间人数比 乙车间少，甲车间有多
84
（10）新生小学男生比学生总数的
44
少25人 ，女生比全校学生的多15人，求全校人数
79

（11）一批零件，先加工120个，又加工余下的
这批零件共多少个?


2
，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，
5
（12）有两条彩带 一条长21厘米,另一条长13厘米,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长
纸带的


（13）一件工程，甲单独做需40天 乙单独做需60天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过
27天才完成，问甲休息了几天？


（14）小明看一本故事书，第一天看了全书的
这本书一共有多少页？


（15）某项工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲 乙两人合做需48天完成，
现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？


四、课后作业
8
,剪下的一段有多少厘米?
13
42
少9页，第二天看了全书的多2页，还剩下98页
1511
2 2

（一）认真复习一遍今天的讲义内容
（二）完成下面的练习
1. 直接写出下列各题的得数。

0.25+0.75= 4505÷5= 24.3-8.87-0.13=
2. 填空
（1）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（ ），被除数
是（ ）。
（2）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（ ）。
（3）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（ ）本故事书。
（4）两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（ ）。
（5）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（ ）％。
（6）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍 ，这个
数是（ ）。
3. 选择正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）圆有（ ）对称轴．A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条
（2）5米增加它的
11
后，再减少米，结果是（ ）A.
22
B. C.5米 D.7米（3）
气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适。
A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图
（4）五年级同学参加科技小组 的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x
人，则正确的方程是（ ） A.2( x＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23
（5）一根钢管，截去部分是剩下部分的
1
，剩下部分是原钢管长的（ ）％。
4
A. 75 B. 20 C. 80 D.25
2 2

（6）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（ ）立方米。
A. 3ab B.3abh C. ab(h+3) D. 3bh
（7）把24分解质因数是（ ）A.24=3×8 B.24=2×3×4 C.24=2×2×2×3 D.24=6×4×1
（8）乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（ ）A. 2:3 B. 3:2 C. 3:5 D. 5：3
四、解答题。
（1）下图中， 长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20
平方米，求另 一个（图中阴影都分）长方形的面积。

（2）求阴影部分的面积（单位：米）。


五、应用题。
（1）一条长1500米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？


（2）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的
吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨?
1
，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤
6

（3 ）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食
的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原 有粮食多少吨？
1
，从乙仓调出粮食75％后，这时甲仓
3


2 2