扶衡-语言艺术

《列方程解求两个未知数的分数应用题的解法》
教学时间： 年 月 日
教学课时： 1 课时
课 型：新授课
教学内容：新课标人教版六年级上册《分数除法》教材第41--42页
例6。
教学目标：
1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2.经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程
问题的应用题。
3.在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
掌握列方程求两个未知量及分数工程问题的解题方法。
教学难点：
实际问题中数量关系的分析和理解。
教学准备：教学课件
教材分析：
稍复杂的“ 已知一个数和另一个数的几分之几和这两个数的和，
求两个数”的应用题教学时分数除法教学的难点之一 。这一部分是稍
复杂的“已知一个数和另一个数的几分之几和这两个数的和，求两个
数”的分数 除法应用题。教材借助参加课外活动的场景活动，为学生
创设问题情境。教材鼓励学生用方程解决这类分 数除法问题。

1

学情分析：
由于教材鼓励学生用方程 解决这类分数除法问题，因此教学时，
教师要注意：充分利用这幅主题图，让学生大胆地提出问题。鼓励 学
生独立解决问题。反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要
适时引导，鼓励学生用方 程解决此类问题。
教学方法：借助主题图阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。
学生活动： 大胆提出问题，独立解决问题。
学法指导：理解题目的数量关系，列方程解答。
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入：
课件出示：
1.确定单位“1”的量。
（1）铅笔的支数是铅笔的
5
4
。
（2）杨树的棵数是柳树的
5
8
。
（3）白兔只数的
2
3
是黑兔只数。
（4）红花朵数的
1
6
相当于黄花朵数。
指名学生口答，集体订正。
2.口答。（用含有x的式子表示）
果园里有苹果树x棵，梨树是苹果树的
3
4
。
（1）梨树有多少棵？
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？
（3）苹果树比梨树多多少棵？

2

全班做，请学生板演，结合板演情况让学生进行讨论。
二、探索新知，探索规律
前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。[板书课题：列方程解求两个未知数的分数应用题]
1.教学教材第41-- 42页例6。
我们一起来看看教材第41页例6.
（1）例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说一
说已知条件和未知条件。
学生独立思考，老师指名回答。
（2）对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理解？
学生分小组讨论，并总结交流。
教师根据学生回答归纳：
①下半场得分=上半场得分×
②上半场得分是下半场得分的2倍。
（3）请根据刚找出的题目中所存在的数量关系来解答这道题。
请两名学生根据所列数量关系板演，集体订正。
① 解：设上半场得x分 ②解：设下半场得x分
X+ X =42 2x+x=42
(1+) X = 42 3x=42
3
2
2
X = 42×
3
1
2
1
2
1
2
X = 42÷ x=42÷3
x=14
X = 28

3

28× = 14（分） 42—14 = 28（分）
（4）想一想，怎样检验结果对不对？
（5）学生小组交流，选派一人汇报。
2.变式练习。
将例6的第二个条件变为“上半场得分比下半场得分多少”，
题目中 的数量关系发生了什么变化？应该如何解答？
学生独立思考，教师指名回答，集体订正。
三、巩固练习，拓展提高：
1.完成教材第44页练习九第1题。
学生读题，理解题意，分析题中的数量关系，并独立列式解答。
请两位学生在黑板上板演，师生订正。
2.完成教材第44页练习九第2题。
学生 先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后
教师强调解题的关键之处及要注意的问题。
四、课后小结，理清思路：
今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方
法是怎样的？
（课件出示）列方程解含有两个未知数的分数应用题，应先找出
题中的等量关系，再设其中一个未知量为 x，找x和另一个未知量之
间的关系，再根据等量关系式列出方程。
作业设计：
1.学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70人，其中男生人数

4
1
3

是女生人数的。参加比赛的男生和女生分别有多少人？
2.小华和小敏共买了40本练习本，小敏买的练习本是小华的，
小华和小敏各买了多少本练习本？
板书设计：
列方程解含有两个未知数的分数应用题的解法
例6.
① 解：设上半场得x分 ②解：设下半场得x分
X+ X =42 2x+x=42
(1+) X = 42 3x=42
3
2
2
X = 42×
3
1
2
1
2
1
4
5
9
X = 42÷ x=42÷3
x=14
X = 28
28× = 14（分） 42—14 = 28（分）

课后反思：
1
2

5