含分数阶导数微分方程的数值求解
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2020年12月18日 05:12
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含分数阶导数微分方程的数值求解
薛齐文;魏伟
【期刊名称】《大连交通大学学报》
【年(卷),期】2009(030)005
【摘要】基于精细积分方法,结合差分
格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数
值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求
解.所论方法首先引
入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然<
br>后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还
给出了相关的数
值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不
同的分数阶和时间步长对计算结果的影
响,并将计算结果与文献中相关算法的计
算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数
阶导数模型时的
可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.
【总页数】5页(88-92)
【关键词】分数阶导数;精细积分;差分格式;数值求解;微分方程
【作者】薛齐文;魏伟
【作者单位】大连交通大学,土木与安全工程学院,辽宁,大
连,116028;工业装备
结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连交通大学,载
运工具先进技术
重点实验室,辽宁,大连,116028;大连交通大学,载运工具先进技术重点实验室
,辽
宁,大连,116028
【正文语种】中文
【中图分类】O241.81
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