数学之美-心灵捕手电影

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
第六单元 长方形和正方形的面积 单元分析
序
号
内容
个人设计 备课组集体讨论意见
一 1、学生已经初步认识了长方形和
1、学生已经初步认识了长方形和正方形正方形的特征以及初步掌 握周长
的特征以及初步掌握周长计算方法。 计算方法。
2、这一单元只要认识面积的含义， 学习2、这一单元只要认识面积的含义，
单元
用观察、重叠、数方格等不同策略比较物学习用观 察、重叠、数方格等不同
教材
体表面和平面图形的大小；认识常用的面策略比较物体表面和平面 图形的
分析
积单位；探索长正方形面积的计算公示；大小；认识常用的面积单位；探索
探索并掌握面积单位之间的进率，进行简长正方形面积的计算公示；探索并
单的单位换算。 掌握面积单位之间的进率，进行简
单的单位换算。
1、通过观察、操作等活动，认识面积的< br>含义；知道1平方厘米、1平方分米，1
平方米的含义和实际大小；知道平方厘
米、平方 分米和平方米每相邻两个单位之
间的进率，会进行简单的单位换算。
2、主动探索并掌握长正 方形面积计算公
单元
式，能应用公式正确计算长正方形的面
目标
积，能解决相 关的实际问题，能利用已有
要求
的对面积、面积单位以及面积计算方法的
理解，合理 选择不同策略，比较、计算或
估计一些物体表面和平面图形的面积。
3、在不同的学校活动中，体会数学与生
活的联系，激发进一步学习和探索的兴
趣。
本单元是在学生的初步认识长方形和正
方形的特征以及初步掌握周长计算方法
的基础上 进行教学的，是学习和探索其他
单元
平面图形面积计算方法的重要基础，在教
设计学中运用实例引出概念帮助学生建立概
意图
念，引导学生主动探索长方形和正方形面积的计算公式，发展数学思考，通过比较，
帮助学生把握面积与周长的联系和区别。

单元
1、通过观察、操作等活动，认识
面积的含义；知道1平方厘米、1
平 方分米，1平方米的含义和实际
大小；知道平方厘米、平方分米和
平方米每相邻两个单位之间的 进
率，会进行简单的单位换算。
2、主动探索并掌握长正方形面积
计算公式，能应用 公式正确计算长
正方形的面积，能解决相关的实际
问题，能利用已有的对面积、面积
单 位以及面积计算方法的理解，合
理选择不同策略，比较、计算或估
计一些物体表面和平面图形的 面
积。
二
三
同左，补充：着重为学生提供不同
策略解决问题的 机会，帮助学生在
解决问题的过程中，深化对知识的
理解。
四 目标
达成


每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题
面积的含义
教时
日期
第一课时
月 日
教学目标：
１、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物
体表 理解面积的含义面和平面图形的大小。
２、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能< br>力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
３、初步学会比较物体表面和平面图形的大小
教学过程
活动
活动内容与呈现方式
版块
常规
口算本一页
性积

累
教师事先在黑板上画两个
长方
形，一个长4分米，宽3
分米；另一个长10分米，
活动
宽1分米
狮子大王要
一：
这是两块菜地，
情境
把这两块地分给山羊和狐
忠厚的 山羊让狐狸先挑
导入
狸，
选，狐狸急急忙忙挑了这一

块（指后一个长方形），狐
狸这次占到便宜了没有？
（学生各抒己见）


要解决这个问题，我们要学
习一个新的概念——面积
①出示情境图。提问 ：这是
什么地方的情境？从这幅
图中你看到了什么？联系
我们的教室说一说
②观察黑板的表面和课本
的表面，说说哪个面比较
大，哪个面比较小

活动
①谈话：现在谁来说一说黑
二：
板表面的大小是黑板的什
新知
么？课本的封面呢？
探究
②你们会比较黑板的表面
和课本的表面的大小吗？

请同学们用手摸一摸桌面
和椅子面，比一比哪个面的
面积比较大？


刚才通过观察和摸物体的
面等活动，我们知道了物体
表面的大小就是物体表 面
学生活动方式

学生完成
学生讨论
学生回答






学生讨论
学生回答



学生讨论
学生回答




学生感知




学生回答









学生讨论
学生回答

每天练一练
重点
理解面积的含义
与

难点

交流方式

全班交流
指名回答




指名回答

指出：通过观察你们发现< br>了物体表面有大有小，我
们把物体表面的大小叫
做他们的面积


指名回答





教师巡视




指名回答
小结
物体表面的大小就是物
体表面的面积。






指名回答
学生可能说到的办法：
1、用眼看出来长方形

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
的面积。
摸一摸练习本的封面，学具
盒盖的面和三角尺的面，摸
了以后你认为哪个面的面
积大？
找一找，生活中的其他物体
你能比较他们表面的面积
大小吗？

出示一个正方形和一个长
方形
提问：这是两个什么图形？
请你们拿出两张这 样的纸
片，有什么办法能比较这两
个图形面积的大小呢？
















学生完成
完成“试一试”

做“想想做做”第2题
活动

三：
做“想想做做”第3题
巩固

练习
做“想想做做”第4题

做“想想做做”第5题

谈话：刚开始上课时，大家
讨论了狐狸抢先挑选菜 地
占没占到便宜的问题，当时
大家看法不一致，现在能解
拓展
决这个问题了吗 ？提供1
延伸
平方分米的纸片2张，让两
个学生分别到黑板上量一
总结
量，比出结果。
提升

今天这节课我们一起学习
了什么知识？你掌握了 哪
些方法？你还有哪些收获
和疑问？
板书

设计



学生完成

学生完成

学生完成

学生完成
纸的面积比正方形纸的
面积大
2、把两张纸片重叠在
一起能比出他们的大小。
3、用同一张纸条去量，
也能比出他们的大小。
小结刚才你们用重叠和
测量的方法比 出这两个
图形面积的大小，这是两
种很好的比较方法。从比
较结果我们看出，在这两< br>个图形中，长方形的面积
比正方形的面积大，这也
说明了平面图形的面积
也有大 有小。

集体交流
方法一：拿出学具盒
里同样大的小正方形去
摆一摆，就知道哪个图形
的面积大了
方法二：在纸上描出这
两个图形，剪下来，用重
叠的方法比一比


完成后全班交流

完成后全班交流

完成后全班交流

完成后全班交流
学生测量







学生回答
完成后全班交流







指名回答
面积
……面的大小是……面的面积

每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力



交往互动式教学设计
课题 面积单位
教时
日期
第二课时
月 日
教学目标：
1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位
平方厘 认识常用的面积单位米、平方米和平方分米，知道1
平方厘米、1平方分米、1平方米的
2、在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合
作意识。
教学过程
活动
版块
常规
性积
累
活动内容与呈现方式 学生活动方式
学生完成
建立起1平方厘米
重点
含义和实际大小。1
与
平方米、1平方分
难点
米的表象。

交流方式
全班交流 口算一页



谈话：刚才有同学说他的课
桌面有×个书本那么大，有
×文具盒那么大，有 ×张正
方形纸片那么大，别人听了
活动
能明白他的课桌有多大
一：
吗 ？
情境
为了比较精确的测量或计
你们有什么
导入
算面积的大小，
好的建议？


那么这些面积单位各有多
大呢？下面我们分别进行
研究。

拿出两个正方形（边长分别
为1厘米、1分米）测量他
们的边长。
提问：通过测量，你有什么
发现？

日常生活中哪些物
活动
想一想：
体的面接近1平方厘米？
二：
你手上哪一部分的面积大
新知
约是1平方厘米？
探究


出示课本第78页的两个正
方形，说一说他们的面积是
多少平方厘米，并说出自己是怎样想的？

让学生拿出边长是1分米
的正方形用手比画1平方
学生回答






指名回答


人类在长期的生 活实践
中也逐步认识到了统一
面积单位的必要性，现在
全世界已经规定了统一
面积的单位，那就是：平
方厘米、平方分米和平方
米。


指名回答

讲述：边长是1厘米的正
方形，面积是1平方厘米，
平 方厘米用符号cm2表
示。


指名回答




指名回答


指名回答

学生思考



学生回答






学生回答




学生回答

每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
分米有多大？想一想：日常
生活中哪些物体的面接近
1平方分米？

请大家猜测教室里的黑板
的面积有多大？



出示1平方米的布，初步感
知大小
举例：日常生活中哪些物体
的面接近1平方米？

在1平方米的布里能站多
少个同学？


活动
三：
巩固
练习

拓展
延伸
总结
提升
板书
设计



学生回答 指名回答
你觉得用平方厘米、平方
分米作单位去测量怎么
样？那么较大的面积单
位你认为应该是什么？
学生回答 怎样规定它的大小？根
据学生回答，揭示：边长
是1米的正方形，面积是
1平方米

学生回答 指名回答


学生猜测验证 实地站一站


1、做“想想做做”第2题 学生完成 全班交流



2、举例说明哪些物体的面学生回答 指名回答
各用哪些面积单位测量比
较合适。

边长是1厘米的正方形的学生完成 全班交流
面积是( )
面积为1平方分米的正方
形边长是 ( )
一张课桌桌面的面积大约
有20 ( )
火柴盒面的面积大约8
( )
教室的面积大约45
( )
教室的高大约4
( ) 学生回答

提问：这节课学习了什么内
容？ 指名回答
你学会了什么？还有什么
不明白的问题？
面积单位

2
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm表示。

2
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用符号dm表示。

2
边长是1米的正方形，面积是1平方米,平方米用符号m表示.




每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题 练习八
教时
日期
第三课时
月 日
教学目标：
1、 巩固对面积的含义、面积单位的大小理解，学会用小正方
形量、数格子的方法测量图形的面积。
2、 学会区分周长和面积，学会估计物体表面的面积。
教学过程
活动
版块
常规
性积
累
活动
一：
对比
整理
活动内容与呈现方式
提问：什么是长度单位？
什么是面积单位？
学生活动方式
重点进一步理解面积的
与 含义和面积单位的
难点 大小

交流方式
1、 对比、建立清晰表象

2、说说什么是周长？什么
是面积？
长度单位：米、分米、厘米 指明回答，并板书
面积单位：平方米、平方分长度单位：米、分米、厘
米、平房厘米小组交流 米
面积单位：平方米、平方
分米、平房厘米
比划1米、1分米、1厘米小组内交流
的大小
比划1平方米、1平方分米、全班交流
1平方厘米的大小
（1）涂色，描长
（2）思考：什么颜色是图
形的周长？什么颜色是图
形的面积？
小组合作：
（1） 拿出9张边长1厘
米的小正方形拼成
一个大正方形
（2） 比较拼成的大正方
形的形状和大小
（3） 拿出12个边长1厘
米的小正方形拼成
一个大正方形。
（4） 比较成的大长方形
的形状。
独立完成
读题
独立完成


同桌合作学习



独立完成
全班交流
预设：图红色表示图形的
面积，画蓝色的表示图形
的周长





预设：拼成的大正方形形
状相同，拼成的大长方形
有3种。



全班交流
学生汇报：
第一幅图：整格有11格，
半格有4格
11+42=13(平方厘米)

全班交流



全班交流
全班交流
1、投影出示练习八第1题



2、投影出示练习八第2题

活动
二：
巩固
练习





3、练习八第3题
4、出示练习八第4
提问：这几个图形都不是方
方正正的图形，怎样用数放
个的方法来数出他们的面
活动
积？
三：

提升
5、练习八第5题
练习
投影出示

6、完成练习八的6-8

拓展
你对面积和面积单位有了
提问：通过这节课的学习，同桌互说
每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
延伸
哪些新的认识？
总结
提升
板书
设计


练习八

长度单位：米、分米、厘米
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
























每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题 长方形和正方形的面积计算
教时
日期
第四课时
月 日
教学目标：
1、经历长方形和正方形面积计算公 式的推导过程，理解并掌
握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形面积
计算，用 来解决简单的实际问题。
2、在学习活动中，发展观察能力、操作能力、空间想象能力
和抽象概括能力，培养符号感。
教学过程
活动
版块
常规
性积
累
活动内容与呈现方式 学生活动方式
学生完成
重点学生探索长方形的
与 面积计算公式。
难点

交流方式
全班交流 口算一页



这节课我们一起来研究长
方形和正方形的面积计算
活动
（板书：长方形和正方形的
一：
面积计算）
复习
上节课我们学习了有关面
你能说一说常用
铺垫
积的知识，
的面积单位有哪些呢？

到底学生卡的实际面积是
多少呢？下面我们动手测
量来验证一下。




同样是用1平方厘米正方
形摆的方法，你们更喜欢哪
一种，说说理由。


活动

二：

新知

探索

这种方法对于其他的长方

形是否也适用呢？我们可
以怎么办？（想办法检验。）




、





学生回答 举例说明1平方厘米，1
平方分米，1平方米有多
大。
追问：估计一下我们学生
卡的面积大约是多少？



学生动手操作
学生交流：
办法一：用学具盒里的透
明方格纸盖在卡片上面，
然后数一数，每排有8个
1平方厘米的小正方形，
共6排，所以卡片的面积
学生讨论，学生回答 是48平方厘米。
办法二：用我们自己做的
1平方厘米的正方形摆满
整个卡片，每排8个，一
排一排数，6排一共48
个，所以卡片面积48平
方厘米。
办法三：我们也是用摆的
方法，用学具盒里的1平
学生分组实验，交流汇报。方厘米的正方形去摆，每
学生回答 行可以摆8个1平方厘米
的正方形，每列可以摆6
个，说明可以摆这样的6
行，所以8乘6就是48
学生回答 个1平方厘米的正方形。
办法四：我们是用尺量
组1：（在实物投影仪上演的，一人量长，一人量宽，
示）我们从学具盒里拿了12量出的长是8厘米 ，宽是
个1平方厘米的正方形，摆6厘米，乘一下面积就是
了一个长6厘米，宽2厘米48平方 厘米。
的长方形，6乘2面积12
平方厘米；又摆了一个长4
每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力

如果长方形的长用a 表示，
宽用b表示，面积用s表示，
你会表达长方形面积公式
吗？





你能得出正方形面积的计
算公式吗？


试一试1，2

想想做做1
活动

三：
想想做做2
巩固

练习
想想做做3

想想做做4

想想做做5
拓展
通过这节课的学习你学到
延伸
了哪些知识
总结
提升
厘米，宽3厘米的长方形，
4乘3面积12平方厘米；还
摆了一个长12厘米，宽1< br>厘米的长方形，12乘1面积
也是12平方厘米。我们认
为计算长方形的面积可以
用长乘宽。
组2：（在实物投影仪上演
示）我们组每人画了一个长
方形。我画了长 3厘米、宽
2厘米的长方形，3乘2等
于6平方厘米；他画了长7
厘米、宽5厘米的长 方形，
7乘5等于35平方厘米；她
画了长10厘米，宽8厘米
的长方形，10乘8等 于80
平方厘米。我们用方格纸验
证一下都是对的。
组3：（在课桌上演示）我们< br>组量了课桌的长是5分米，
宽是4分米，5乘4等于20
平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是
对的。

学生完成

学生完成

学生完成

学生完成

学生完成

学生完成
学生回答
指名回答
长8厘米就是沿长可以摆
8个1平 方厘米的正方
形，也就是一排8个；宽
6厘米就是沿宽可以摆6
个1平方厘米的正方形 ，
也就是6排，所以面积48
平方厘米。



s=a×b



s=a×a





全班交流

全班交流
全班交流

全班交流

全班交流

全班交流

指名回答
板书
设计


长方形和正方形的面积计算
长方形的面积＝长×宽
s=a×b
正方形的面积＝边长×边长
s=a×a




每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题 面积单位的进率
教时
日期
第五课时
月 日
教学目标：
1、通过观察操作等活动,知道平方厘米,平方分米,平方米每相
邻两个
2、经历观察,分析,证明等数学活动过程,发展推理能力,并能有
条理的阐述自己的观点。
重点
学会面积单位之
与
间的换算
难点
教学过程
活动
版块
常规
性积
累
活动
一：
复习
铺垫
请学生测量书上P70的正方形
的边长，算出它的面积。




同样的一个正方形，测量的单
位不同，得到的结果也不同。
但是，可以说明 ，1平方分米
和100平方厘米是什么关系
呢？

你能用同样的道理说明1平方
米等于多少平方分米吗？

由上面两个关系式 ，我们可以
发现，两个相邻面积单位间的
进率都是100。和我们以前学
的米和分米、 分米和厘米间的
进率是10不同。要注意区分。


完成试一试


想想做做1～2




想想做做3～4


学生完成学生回答





学生回答





学生回答


学生理解



活动内容与呈现方式
口算一页

学生活动方式
学生完成

交流方式
全班交流

指名回答

说说1平方厘米、1平方分米、学生回答
1平方米的大小，举例说明
活动
二：
新知
探究


指名回答（1）边长是1
分米，它的面积是1平方
分米。
（2）边长是1厘米，它
的面积是100平方厘米。

指名回答

1平方分米＝100平方厘
米



得出：1平方米＝100平
方分米

全班交流


活动
三：
巩固
练习

学生完成


学生完成




学生完成

全班交流


全班交流
比较分析两组题在思考
方法上的联系和区别。


全班交流
理解第二问的意思：“合
多少平方分米”的意思是
每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
指把第一问的结果换算
成平方分米，是多少

5平方分米=( )平方厘米
7000平方厘米=( )平方分
米
1平方米= ( )平方分
米
拓展
7500平方分米=( )平
延伸
方米
17平方米 =( )平
方分米
总结
一个长方形桌布,长是80厘
提升
米,宽是50厘米,这块桌布的
面积是多少平方厘米?合多少
平方分米?

通过这节课的学习你学会了哪
些知识？
板书
设计

学生完成













学生回答
全班交流













指名回答
面积单位的进率
1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米

















每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题
教学目标：
１、通过计算长方形的周长和面积 ，使学生进一步分清周长和
面积的含义，及它们不同的计算方法。
２、能综合运用所学的长方形周长、面积的知识和技能解决简
单的实际问题。
教学过程
活动
版块
常规
性积
累
活动内容与呈现方式 学生活动方式
重点会计算长方形的周
与
长，面积。
难点

练习九
教时
日期
第六课时
月 日

交流方式
全班交流
活动
一：
基本
练习
活动
二：
提升
练习

拓展
延伸
总结
提升
口算一页 学生完成



练习八１ 学生完成，同桌交流
学生回答
练习八２
填写合适的单位名称，填写
时要使学生明确选择长度
单位还是面积单位，再作出学生完成，同桌交流
进一步具体的判断，集体交学生回答
流填写结果。

练习八３
学生独立完成，集体交流计
算结果。指名说一说计算方
练习八４ 学生完成，同桌交流
学生回答
练习八５
练习八6 学生完成
学生看题，明确题意后独立
思考，计算出每个图形的面学生完成
积。

学生读题，鼓励学生主动去学生完成
解决，引导学生反过来想：
如果把一个已知的正方形
分成面积相等的两部分，该
怎么办？要求其中的一部
分仍然是正方形，又该怎么
办？从而启发学生画出下
图。




学生回答




谈一谈通过今天的练习，你
每天练一练
指名回答




指名回答


全班交流



全班交流


全班交流

全班交流

全班交流








指名回答

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
有什么收获？

练习九
含义 计算方法 单位
板书
设计



周长：

面积：
























每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题 复习（1）
教时
日期
第七时
月 日
教学目标：
1、 通过复习能熟记常用的面积单位和面积单位的进率，并能
正确运用。
2、 熟练计算长方形和正方形的面积，并能解决简单的实际问
题。
3、 通过练习，学生能合理选择策略解决实际问题。
教学过程
活动版
块
常规性
积累
活动内容与呈现方式 学生活动方式
学生完成
小组内把整理好的知识说
一说

独立完成
重点面积单位之间的进
与 率理解，解决问题
难点 是正确的转换。

交流方式
全班交流
分小组交流，展示各小组
整理的知识，不完整的让
学生加以补充。
全班交流
指明说一说方法，集体订
正
组织交流
全班交流
全班交流
口算一页

1、 比较周长和面积的
活动一：
含义
回顾整
2、 复习面积单位，完
理
成复习第2题
活动二：
1、 第一关：巧求面积 独立完成

巩固练
复习第3题
2、复习第4题 独立完成，指明板演
习
活动三：
1、复习第5、6题
解决实

际问题
拓展延
伸
总结提
升
板书设
计
独立计算
1、通过这节课的学习，同桌互相说一说
你学到了哪些解题方法
和策略？

长方形和正方形的面积的复习（1）
周长
长方形和正方形
面积
相邻单位之间的进率








每天练一练

天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
交往互动式教学设计
课题 复习（2）
教时
日期
第八课时
月 日
教学目标：
1、 通过复习学生能比较熟练的计算长方形和正方形的周长与面
积，并能解决简单的实际问题。
2、 进一步提高学生的解题能力，学生能把解题的方法和策略融
会贯通，解决生活中俄实际问题。
3、 在复习的过程中，培养学习数学的兴趣、体验解决问题的成
就感。
教学过程
活动版
块
常规性
积累
活动内容与呈现方式
口算一页
学生活动方式
学生完成
同桌互相说一说
解决有关长方形
重点
和正方形的周长
与
和面积的实际问
难点
题。

交流方式
全班交流
全班交流 谈话：上节课我们进行了
长方形和正方形有关知识
活动一：的复习，谁来说 一说怎么
复习导求长方形和正方形的周长
入 和面积？
今天这节课我们继续复
习，板书课题
1、 复习第7题
活动二： 2、 复习第8题
基本练
习
1、 复习第9题
提问：这两个问题有什么
活动三：
不同？分别用哪个公式解
解决实
答？
际问题
2、 复习第10、11题
3、 完成余下习题
75页的思考题
拓展延
伸、总结
提升

学生进行笔算，指名板演
填写表格
提问：周长和面积有什么不
同？预设：计算方法不一
样，单位不一样。
独立完成


独立完成
组织交流，集体订正
观看投影，自己订正，
同桌分析错误原因
读题，思考：如果把一个已
知的正 方形分成面积相等
的两部分，改怎么分？期中
同桌互相批改

全班交流，典型资源展
示


学生思考，小组交流

尝试画图
板书设
计

的一部分仍然是正方形。
复习（2）
第10题：
木条长度：100+60=160（厘米） 160×2=320（厘米）
玻璃面积：100×60=6000（平方厘米）

每天练一练