蛋挞水的做法-小说排行榜前10名

人教版小学数学知识点整理：六年级上册
一、学习目标：
1.使学生能在方格纸上用数对确定位置；
2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行
计算；
3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；
4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；
5.理解比的意义，知道比与分 数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值；
6.使学生认识圆 ，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率
的意义，掌握圆周率的近似值。
7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周
长与面积。
二、学习难点：
1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；
2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；
3.掌握求倒数的方法；
4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；
5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；
6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；
7.理解比的意义。
三、知识点概念总结：1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分 母
相乘，能约分的要先约分。
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2 .分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分
子，分母不变；分数乘分数，用 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数 乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相
同加数的和的简易运算。一个数与分数相乘，可以看 作是求这个数的几分之几
是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如，把 这个分数的分子和分母交换位
置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是，是的倒数，也可以说 是
的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即，再把这< br>个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则
是，12是的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即， 再把这
个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则
是
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，等于4，所以0.25
的倒数4，因为乘 积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒
数。
12 .分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其
中一个因数求另一个因数。
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13.分数除法应用题：先找单位1.单位 1已知，求部分量或对应分率用乘
法，求单位1用除法。14.比和比例：比和比例一直是学数学简易弄 混的几大问
题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号
左边的 式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由
等号连接而成，且这两个比的比 值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例 是由至
少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意
义。比例有 4项，前项后项各2个。
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不
变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的
性质用于解比例。
17.比和比例的区别：
（1）意义、项数、各部分名称例外。比表示两个数相除；只有两个项：比
的前项和后项。 < br>如：a：b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项
和两个内项。a：b= 3：4这是比例。
（2）比的基本性质和比例的基本性质意义例外、应用例外。比的性质：比
的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例
里，两个外项的乘积等于两个 内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联
系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义：
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个 比相
等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示
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两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所例外。而且， 比号没有括
号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比
例是研究相关联的两种量中两组 相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比
例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。 比例是比的发展，
如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两
个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的 距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心大凡符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径大凡用
字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径大凡用字
母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆
的对称轴。在同圆或等圆中 ：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
d=2r或r=d2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个不变的数， 把它叫做圆周率，它是一个无限
不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，< br>π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2；用字母S表示。
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一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦
心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的
弦相等，所对的弦心距也相等 。27.周长计算公式：
（1）已知直径：C=πd
（2）已知半径：C=2πr
（3）已知周长：D=cπ
（4）圆周长的一半：周长（曲线）
（5）半圆的周长：周长+直径（π÷2+1）
28.面积计算公式：
（1）已知半径：S=πr2
（2）已知直径：S=π（d2）2
（3）已知周长：S=π[c÷（2π）]2
29.百分数与分数的区别：
（1） 意义例外。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只
能表示两数之间的倍数关系，不能 表示某一详尽数量。因此，百分数后面不能
带单位名称。分数是“把单位‘1’平衡分成若干份，表示这 样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.
（2）应用范围例外。百分数在 生产、工作和生活中，常用于调查、统计、
分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果 时使用。
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（3）书写形式例外。百分数通 常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表
示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数， 都不约分；百分数
的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表 示形式有：真分数、假分数、带分
数，计算结果不是最简分数的大凡要通过约分化成最简分数，是假分数 的要化
成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分
数并不 都具有百分数的意义.
（4）百分数不能带单位名称；当分数表示详尽数时可带单位名称。
30.百分数应用：
百分数大凡有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②1 00%
以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。31.百
分数 的意义：
百分数只可以表示分率，而不能表示详尽量，所以不能带单位。百分数概
念的形成应 以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用：
每天在电视里的天 气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状
况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今 天的夜晚的降水概率是
20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20% 、10%
让人一目了然，既清晰又精炼。
知识点扩展
1.圆的定义：
几 何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点
称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称
为圆周，简称圆。
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集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫 做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为
优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接 圆上任意
两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角 叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的
两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和 外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心
称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫 做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形
的外心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开
图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁 圆，（4）椭形圆，
（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，
（10）竖圆，（11）斜圆。
7.圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的 为例（设P是
一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P< br>在⊙O内，0≤PO8.百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算
术》一书中 说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到
一个适合的数来表示它。如果我们把它 分成三等份，每份是米，就是一种新的
数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做 基数，发明了
百分数。

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