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五年级奥数培训题
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT- SST108】

五年级奥数培训题
1计算：(0.1+0.12+0.12 3+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)－
(0.1+0.1 2+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)
2、 一张纸上原来写有0.83和1.01各20个，如果划去其中的一些数，使得留下来的数之和恰好
等于 19.99，那么应该从这40个数中划去多少个数？
3、在一个边长为1.2米的正方形内，有一个 每段长都等于0.2米的折线(如下图所示)，求图中阴
影部分的面积？
4、有五个自然数， 较小的三个数的平均是13，较大的三个数的平均数是21，最小的两个数相差
2，最大的两个数相差6 ，最大数与最小数平均是18，求这五个数。
5、某水库建有10个泄洪闸，现水库的水位已经超过安 全线，上游河水还在不断按不变的增加。
为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经 测算，若打开一个泄洪闸，30小
时水位下降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位下降至安全线 。现在抗洪部队要求在6小
时使水位下降至安全线以下，问至少要同时打开多少个闸门？
6、 早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60
千米，8时 32分时，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的3倍，到了8时39分时，第
一辆汽车离开化肥 厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么第一辆汽车是8时几分离开化肥厂的？
7、有61根火柴，两人轮 流拿取，规定：每人每次至少拿走一根，最多拿走3根，直至拿完为
止。谁拿到最后一根火柴谁输。你有 取胜的对策吗？
9、一个六位数分别能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？
10、 沿江有A
1
、A
2
、A
3
、A
4
、A5
、A
6
六个码头，相邻两个码头间距都相等，早晨有甲、乙两船从A
1
出发，各自在这些码头间多次往返运送货物，傍晚，甲船停泊在A
6
码头，而乙船返回 A
1
码头。两
船的航程相等吗，为什么？请简述理由。

11、小 兰家的电话号码是个七位数，它恰好是几个连续素数的乘积，这个积的末4位数是前3位
数的10倍。小 兰家的电话号码是多少？
12、A、B两个数恰恰只含有质因数3和5，它们的最大公因数是75，已 知A有12个因数，B有
10个因数，那么A、B两数的和等于多少？
13、求24871和3468的最小公倍数。
14、一个数除以3余2，除以5余3，除以7作余2。这个数最小是多少？
15、据史书记 载，秦末期间，楚汉相争，汉丞相萧何竭力向汉王刘邦推荐足智多谋善于用兵的年
轻将领韩信，拜韩信为 大将军，刘邦采纳了韩信的献策，终于亡秦灭楚，完成了汉朝的统一大
业。当年韩信带兵“多多益善”。 据说韩信点兵不要求士兵报数，只要求士兵列队，有一次队伍
排成：5列纵队末行1人；6列纵队末行5 人；7列纵队末行4人；11列纵队末行10人。韩信就

知道共有多少名士兵。这就是人 们常说的韩信巧点兵的来历。此题可以用以下数学语言来叙述：
某数分别被5、6、7、11四个数除， 余数分别是1、5、4、10，求这个数是多少（即：有多少个
士兵）

19、小强 从甲地向乙地走，小明同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立即返回，行走过
程中，各自速度不 变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。问：
甲、乙两地的距离是多少米 ？
20、在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，李华每小时走4千米，张荣每小时走5千< br>米。上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反方向走，又过了3
分钟，他们又调头向相反方向走。就这样按照1,3，5,7，…连续奇数分钟的时候调头走路。他们
在 几时几分相遇？
21、一条东西向的公路与一条南北向的公路交叉于O点(如下图示)，甲从十字路口 南1350米的M
点沿公路北行，乙从十字路口的0点沿公路向东行。两人同时出发10分钟后，他们距 十字路口相
等；又过了80分钟，两人离十字路口的距离又相等。已知甲速大于乙速，求甲、乙的速度各 是多
少？
22、如下所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向 而行，他们在C
点第一次相遇，C点距离A点有80米，在D点第二次相遇，D点距离B点有60米。求 这个圆的周
长。
23、一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度是每小时9千米 ，平时逆行是顺行所
用时间的2倍。一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用30小时， 问甲、乙两港
相距多少千米？
24、在下面四个等式中，得数最大的算式是_____。
A、(+)×20B、(+)×30C、(+)×40D、(+)×50
36、有两位老人和 两个小朋友甲、乙，要过一条小河，河面上没有桥，却有一只小船，他们试了
试，这小船一次只能载一位 老人或者两个小朋友，这四个人都会划船，他们都能顺利地过河吗？
37、六个足球队进行单循环比赛 ，每两队都要赛一场。如果踢平，每人各得1分，否则胜队得3
分，负队得0分。现在比赛已进行了四轮 (每轮都踢了四场)，各队4场得分之和互不相同，已知
总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛 踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多
少分最少可得多少分

38、a、b 是任意自然数，k是固定不变的数，规定a△b=ab+k(a+b)，且1△1=5，求5△8的值。
39、两个不等的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为a㊣b。
比如5㊣2=1,7㊣25=4,6㊣18=0。已知(19㊣x)㊣19=5，而x小于50，求x。

41、有一路公共汽车，包括起点和终点共有10个停车点，如果有一辆车，除终点站外 ，每一站上
车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，问这辆 公
共汽车最少有多少个座位？
42、在英国2008年12月1日被写成12-1-2008 ，而在美国被写成1-12-2008，这个写法会被英国
人误认为2008年1月12日，请问在20 08年中，这一年中所有会被误解的写法的可能性是多少？

43、“广东”篮球队与“八一 ”篮球队进行CBA篮球总决赛，规定采用七局四胜制(谁先胜四局就
算获胜)，前三盘成绩如下：第一 局：广东胜；第二局：广东胜；第三局：八一胜。
照这样下去，请你算一算本次比赛中“广东”队和“八一”队获胜的可能性各是多少？
44、 从1到12这12个自然数中，最多能选出多少个数，使得在选出的这些数中，每一个数都不
是另一个数 的2倍。
45、在一场棋赛中规定：胜者得1分，败者得0分，和局两人各得0.5分，并规定每一个 选手都
要和其他选手对局一次，已知在这些参赛选手中，初一的选手人数是小学选手人数的10倍，而初
一选手的得分是小学生选手得分的4.5倍，那么有几名小学生选手参加了比赛，他们共得了多少
分？
46、如果一个自然数的数字之积，加上这些数字之和，正好等于这个自然数，我们称这样的自 然
数为巧数，例如99=9×9+9+9，这样的巧数在两位数中一共有几个？
47、一条小 虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体棱爬行，如果它只能进不能退，并且同
一条棱不能爬两次， 那么，它最多爬多少分米？
48、一个楼梯共有20个台阶，我们规定上楼梯时，每次只能跨上1个台 阶或2个台阶。从地面到
最上层共有多少种不同的跨法？
49、将自然数排成如右的螺旋状：
参考答案：
题1、0.012345。题2、17个数。题3、0.84(平方厘米)。
题4、从小到大的五个数是：10、12、17、20、26。
题5、3（个）题6、(分)。
题7、(1)让对方先拿；(2)对方拿a根(1≤a≤3) ，我拿(4-a)根，以此类推，对方必定拿到最后
的一根，后拿都必胜。
题8、乙获胜的N 是1、3、7、9、11、13。题9、568020。题10、总不相等。题11、9699690。
题12、2250。题13、5073684。题14、23。题15、2111人。题16、10。题17、 星期日；星期
三。
题18、2。题19、105(米)。题20、8点24分题21、甲：7 5(米分)；乙：60(米分)。

题22、360(米)。题23、75(千米)。题 24、选C。题25、；。题26、24（个）。
题27、2592种画法。题28、题29、略题30、60(厘米)。
题31、一个144 度，其它三个角都是72度。题32、8(平方厘米)。题33、46(平方厘米)。
题34、122平方厘米。题35、丙拿的是丁的本，丙的本被戊拿走了。题36、都能过河。
题37、至少得1分，至多得3分。题38、66。题39、x=12、26、33、45。题40、6(米) 、18
米。
题41、25。题42、。题43、，。题44、8个。
题45、只有1名小学生，且他得了10分。题46、9。题47、48(分米)。
题48、10946。题49、111。170。题50、3种不同类型的涂法。