运用几何直观发展小学生数学能力的策略研究学习心得
溪黄草的副作用-陕西二本院校
运用几何直观发展小学生数学能力的策略研究
——学习心得体会
徐 君
几何直观是指哪些方面？你在教学中是如何培养学生的几何直
观能力的？刚开
始我的概念模糊，错以为是指几何图形的直观培养，
诸如：长方形，正方形，三角形等平面图形和长方体
、正方体等立体
图形的直观体验和空间能力的培养。经过暑期的学习和研究，原来，
我们已经尝
试过不少的运用几何直观来解决复杂问题的实践，只是理
解的一个概念错误而已，以后要在研究课标方面
多下功夫，多写一些
关于课标的自己实践方面的问题或思考。我迅速联系自己的教学实
践，一下
子想到了一年级学过的比大小、移多补少问题，二年级的倍
数问题，除法问题，不少低年级的难以理解的
问题不都是通过几何直
观的展示出来，再让孩子们充分理解的吗！几何直观确实帮助孩子们
从根
本上理解了问题的内涵，明白了算理。还有倍数问题、相遇问题
等等，这不都是利用几何直观解决比较难
的问题吗！经过学习，我的
思路渐渐清晰，并回忆实践中自己的一些有关教学的片段。下面我将
从三个方面谈谈自己所学的一些体会：
一、关于几何直观的具体含义
几何直观是指利用图形描述和分析数学问题，探索解决问题的
思路，帮助理解较难的重点。数学是抽象的
科学，对于小学生特别是
低年级学生来说，还是以具象思维为主，如何让学生理解抽象复杂的
数
量关系，需要在学生心中搭建勾连的桥梁，那就是几何直观。但经
过了解我们也发现，在实际的学习当中
学生并不会用图形帮助自己分
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析和解决问题，这主要是因为在教
学中老师对此关注的很少，学生不
习惯使用，再有即使是直观图形的呈现，也不是与生俱来的，需要用<
br>具体的例子对学生进行逐步培养，才能让学生真正认识到几何直观的
价值，学会其中的方法。我对
自己的课堂教学进行了反思。我查阅了
课标中所说的几何直观，是借助图形分析和解决问题中的“图形”
具
有更广泛的含义，几何直观并不仅指简单的图形直观。在中小学数学
中，几何直观具体表现为
如下四种表现形式：一是实物直观，二是简
约符号直观，三是图形直观，四是替代物直观。实物直观，即
实物层
面的几何直观，是指借助与研究对象有着一定关联的现实世界中的实
际存在物，借助其与
研究对象之间的关联，进行简捷、形象的思考，
获得针对研究对象的深刻判断。简约符号直观，即简约符
号层面的几
何直观，是在实物直观的基础上，进行一定程度的抽象，所形成的半
符号化的直观。
图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。替
代物直观则是一种复合的几何直观，既可以依托简捷
的直观图形，又
可以依托用语言或学科表征物所代表的直观形式，还可以是实物直
观、简约符号
直观、图形直观的复合物。“替代物直观”则是在现实
模型基础上的进一步抽象，已经具备一定的抽象高
度。以“计数器”
为例，与 “小棒”相比，计数器已经将数位的含义明确表示出来 （具
有普
遍性和公共的约定性），而不是某些人的人为规定。借助几何直
观可以把复杂的数学问题变得简明、形象
，促进数学的理解；通过图
形进行观察，有利于信息回忆和方法的促成；根据直观认识来研究图
形的性质和相关问题有助于数学问题结构的揭示。可以说，几何直观
不仅解决“图形与几何”的学习中存
在的问题，并且贯穿在整个数学
学习过程中。
二、浅谈几何直观在教学中的应用
（一）在困惑中产生画图的需求，初步培养学生借助几何直观理
解和分析问题的意识。新
课程强调：有效的教学活动是学生学与教师
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教的统一，学在前，
教在后，教只有贴合学，方能有效。基于此认识，
我认为数学教学，一定要从学生的需要与困惑出发。课
堂是学生学习、
发展的场所，做教师的一定要设法把课堂还给学生，让学生去尝试、
让学生去讲
解，让学生由被动的接受变为主动的建构。例如：我在教
学乘法口诀时，更注重让学生理解口诀的意义。
我利用图形来讲，我
认为要把自己的意思说清楚，让学生听明白，孩子需要借助图形。图
形的直
观，不但帮助学生理解算式的含义，同时帮助学生正确的表达。
此时，采用直观的画图的方法已经成为学
生自觉的一种需求。所以说
如果从低年级开始就注重学生几何直观意识的培养，将有利于学生掌
握更多的解题策略，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。
还有一年级移多补少问题，也是比
较难与理解的知识，通过用画图形，
来代替实物，让孩子们更好的理解了解决的思路和方法，很快学会了
解决这类问题的方法。
（二）让学生经历几何直观呈现的过程，发挥几何直观在数学
学
习中的价值。在以往的教学中，对借助图形帮助学生解决问题也是有
一定实践认识的。例如以
前的相遇问题，就是让孩子们先示范走一走，
再用线段图画一画，还有二年级上册《求一个数的几倍是多
少》的时
候，我对教材进行了深入的思考，都采用了用线段图帮助学生理解数
量关系的形式。那
么为什么要出现线段图呢，应该怎样呈现呢，首先
学生看到求一个数的几倍的问题，虽然会列式，但是不
会解释为什么
要这样列式，而几何直观恰恰能建立起倍的概念和乘法的意思之间的
联系，其次对
于二年级学生来说，线段图这种高度抽象的几何直观学
生没有认识，完全空白，理解起来有一定的困难。
所以说不能忽略学
生的认识水平，而是要让学生经历线段图的形成过程，在润物无声的
引导之下
，初步培养学生画图的能力。 从这个设计中可以看出，由
实物抽象出符号，学生有这个能力，但从符号
到线段图就太过抽象，
学生不好理解。所以我通过直观演示数量的增加，让学生体会到数量
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太多了，用符号一个一个的画也很麻烦，进而想到用一个图形来表示
多个数量（集合圈），从而初步认识了线段图，为后面的学习打下了
良好的基础。
（三）让
学生通过实物拼摆探索出规律。在数的组成的学习时，有
几个孩子9的组成不知道，我临时设置情境，采
用小组动手分一分的
形式完成下面的问题。在分的过程中，我让学生自己想办法分一分，
并能把
自己组分的过程呈现出来给大家说明白。各小组通过不同的模
型操作得出结果后，到讲台前给大家演示并
讲解：我请每个组的学生
到黑板上讲解自己分的过程，有的小组借助磁力圆片，有的小组直接
在
黑板上画图分析，有的小组用班里的人代表苹果，都说出了自己分
的过程。学生借助各种模型，直观形象
的感受着数的组成与加法之间
的关系，“抽象的加减法”不再只是学生看到眼里，而且是能够操作
出来的，理解在心里的！在这里，几何直观操作，帮助学生理解，并
为知识的进一步应用奠定了能力基
础。
（四）通过几何直观探究数学本质，帮助学生充分理解概念。
几何直观是为更好的数学理解而服务的。我们不能只限于形式化的表
达，要强调对数学本质的认
识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹
没在“形式化的海洋里”。想到以前教过的乘法分配律，有的学
生就
是不会用，一简算就出错。总是和乘法结合律混淆，每天都练习几个
这样的简算，可到考试
时还是错。这是为什么呢？一是学生能机械模
仿，但对于ac±bc为什么等于（a±b）×c，四个数
的运算怎么就变
成了三个数的运算，弄不明白，因此解题思路不清晰。二是乘法分配
律是老师教
给学生的，不是学生自主探究得出的，学生缺少亲身经历，
因此，对乘法分配律印象不深，凭想当然解题
。老师讲，学生听，然
后让学生记住乘法分配律公式，最后解题，这种传统的讲解式教学方
式已
经不能让每一个正常的学生学会乘法分配律，所以我们不妨尝试
新的学习方式，让学生借助直观图形亲自
参与到实验中，让归纳推理、
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概括总结的过程由学生自己得出，
这样，学生自己得出的结论，用起
来才能得心应手。让学生进一步观察等式左右两边的算式的特点，并<
br>与对应的图形相结合，再让学生说说乘法分配律是什么意思，这时学
生能够就头脑中的表象很好的
进行描述。学生充分的理解了乘法分配
律的含义，运用起来才会得心应手。
总之，通
过暑期学习，我明白几何直观是小学阶段一个重要的数
学思维，如何运用几何直观发展小学生的数学能力
，是一项任重而道
远的工作，接下来，我将根据自己所学，有针对性地梳理四年级上册
教材中学
生难以理解的知识，综合分析哪些知识可以运用几何直观帮
助学生理解。
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