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《三角形三条边的关系》
【教学内容】青岛版五四制四年级上册
【教学目标】
1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；
会用 该结论解决生活中的问题。
2．经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、
初步应用三角形三边关系的活动过程。
3.在实验过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能 力，
增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和
探究成功的喜悦。
【教学重、难点】
三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用。
【教学准备】
学具： 3、5、7、10厘米的四根小棒。
教具：多媒体课件、实物展台。
【教学过程】
一、三角形知识前测
师：同学们请看这是什么图形？
学生：三角形。
师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？
学生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：所以三角形有三条边，今天我们就来学习三角形三条边的

关系。
师：老师有一根小棒能围三角形吗？(出示一根小棒）
生：不能。
师：那怎么办？
生：要剪成三根。
师：我己经剪成三根小棒了，可以围了吗？
生：可以。
师：那在围三角形时，我们在操作中应注意什么？
生：围三角形时一定要做到线段的端点首尾相接。
二、合作探究，得出结论
探究“任意三根小棒，能围成一个三角形吗？”
师：“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三根小棒，
能围成一个三角形吗” ？请大家猜猜看！
生1：能不能。
生2：不一定。
师：数学是严谨的，我们有了 自己的猜测后一定要动手操作来验
证一下我们的猜想，然后才能下结论。
师：谁来读一下活动要求。
生：1.从下面4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。
2.将探究的结果记录在实验报告单中（至少选一组小棒）。
（学生开始活动，教师巡视指导学生操作。）
师：得出结论的小组请坐端正。

师：下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来，哪个小组来
演示一下你们围的情况。
生3：我用的三条小棒分别是5厘米，7厘米，10厘米，这三根
小棒能围成三角形。
生1：我用的三条小棒分别是5厘米，3厘米，7厘米，这三根
小棒能围成三角形。
生4：我用的三条小棒分别是:10厘米，3厘米，7厘米，这三根
小棒能围成三角形。
师：谁的小棒和这一组小棒一样，但结果却不同的，请来台上摆
给大家看一看。
生2 ：我用的小棒也是是10厘米，3厘米，7厘米，但没有没法
围成三角形，最后三条小棒都重合成一条直 线上了。
师：为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面
前，下面，老师用电 脑演示一下。3厘米和7厘米的小棒合起来与10
厘米的小棒重合了。
师：还有其他情况吗？
生：我用的三条小棒分别是5厘米，3厘米，10厘米，这三根小棒也不能围成三角形。因为3厘米和5厘米合起来才8厘米，没有
10厘米长，所以不能围成。
师：你真是一个有智慧的学生，说的很有逻辑！
（把这四种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上）
师：这就是刚才同学们展示的结果。从这验证的结果来看，你刚

才的猜想是正确的还是错误的？现在大家可以得出什么结论？
生：任意三条线段不一定能围成三角形。
师：（教师郑重总结）：是的，任意三条线段不一定能围成三角形。
师：同学们请思考“三角 形三边之间存在什么样的关系可以围成
三角形？什么样的情况就围不成了呢”。
生1：我发现第一个三角形中有两边的和比第三边大。
师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是
哪两条边的和？请你指一指，
生1: 5+7>10
师：一个很有价值的发现！其他同学还有什么新发现？
生2：我发现另外的两条边加起来也大于第三条边，也就是
7+10>5,5+10>7。 < br>师：老师说一下大家发现的关系式：7+10>5,5+10>7，5+7>10，
这个三角形中 还有类似这样的关系式吗？
生3：没有了，就这三个关系式。
师：那其他三角形中同学们还有发现吗？
生1：我发现第二个三角形中7+3>5,5+3> 7，5+7>3，三组两边的
和都大于第三边，就围成了三角形。
生2：我发现第三个三角形 中7+10>3,10+3>7，7+3=10，有一组
是等于关系，就不能围成三角形了。
生3：我发现第四个三角形中5+10>3,10+3>5，5+3＜10，有一组
是小于关系，就不能 围成三角形了。

师：我们能不能用一句话来概括三角形三边之间的关系呢？
生：三角形任意两边长度的和大于第三边。
师：总结同学们的说法就是：三角形任意两边长度的和大于第三
边。
（语气加重，强调任意并板书结论：三角形任意两边长度的和大
于第三边。）
师：今天老师带来了一组数据，看一看它们之间有什么关系呢？
三角形的三条边a、b、c。
生：a+b>c,b+c>a，a+c>b，
师：三角形三边关系的字母表达式：a+b>c,b+c>a，a+c>b。
三、巩固提升
师：同学们通过自己的努力得出结论，非常棒！老师要来考考你!
（课件显示）
师：同学们做的真快啊，你们是不是有什么简便方法啊？
生1：第一组的我算了3+4>5, 所以可以围成；第二组我算了
3+3>3，可以围成；第三组我算了2+2<6,所以围不成；第四组我 算了
3+3<6，也围不成。
师：为什么这么算呢？
生：因为两条短边加起来大于第三边的话，其他的加起来也一定
是大于的关系了。
师：你真是一个爱思考的孩子，你很棒。
师：所以只要两条短边之和大于第三边，就能围成三角形；否则，

就不能围成三角形。
四、课堂检测
1、慧眼识金
2、真真假假
3、实践应用
师：小明走哪条路最近？为什么？
生：直接从家走到学校最近，因为 另一条路正好是三角形中两条
边的和，直走的路是第三边，三角形任意两边长度的和大于第三
边 ，所以直接从家走到学校最近。
师：你表达的真完整！那还有不同想法吗？
生：家和学校相当于两个点，两点之间线段最短.
五、课堂小结，谈收获
师:这一节课你有什么感受和收获?
【学生汇报自己的收获.】
师：这节课我们 经历了提出猜想——验证猜想——归纳结论——
应用结论的过程，发现了“三角形任意两边长度的和大于 第三边”的
规律。
教师寄语：希望同学们勤奋学习，不断进取，用知识充实自己的
头脑；每天进步一点点，每天收获一点点；一步一步走近你们的
梦想！

六、板书设计

三角形三条边的关系
10、7、5 3、7、10
5、3、7 3、5、10
围成 围不成
结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。