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三角形边的关系
一、教材分析
《三角形边的关系》是北师大版小 学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材先
安排了一幅紧密联系生活实际的情景图，导出所要研 究的问题，接着介绍以实验的方法进行
探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进 而找到解决实际问题的数
学原理。
这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三 角形稳定性的基础上，进一
步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学 习三角形与四
边形及其它多边形的关系打下基础。
二、学情分析
四年级学生已具备 一定的生活经验、自学能力和摆弄图形的动手能力。他们对三角形确
也有了一定的认识，会画三角形，也 会摆三角形，也能根据教师的具体安排去进行动手操作。
但观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培 养。
三、教学目标
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经认真研讨教材和课 程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
三个方面制定如下教学目标：
1、知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。
四、教学重难点
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教学重点：记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。
教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。
五、教法与学法
教法 ：《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。
所以主要采用的教学方 法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。
学法：《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习 活动应当是一个生动活泼的、
主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突 出主体性和实践
性，本节课我引领学生主动学习，自由探索，自我总结，自我运用。安排学生足够的时间 和
空间，把课堂还给学生。

六、教学环境与资源准备
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教学环境：多媒体教室。 资源准备：课件、彩色木条、小棒等。
七、教学过程
（一）创设情景，设疑自探。
上课开始，复习提问什么样的图形叫 三角形？再用课件演示三角形的画法，使学生回忆
起构成三角形必须要满足的条件。
接着为了 激发学生的学习兴趣，我设计让学生和老师一起做拼三角形的游戏。这一环节
在黑板上进行，这时有的老 师如愿以偿地摆成了三角形，学生却抓耳挠腮，左顾右盼，怎么
也不能摆成三角形。换个学生和老师比， 他就会提出和老师换小棒的条件来，这样学生就胜
了。通过这样的比试，学生就会发现用三根小棒能否摆 成三角形，跟小棒的长短有关。
【设计意图：在这个游戏，小棒的长度没有规定，教学既无刻意“安 排”，也未设置“陷
阱”，力图真实自然，让学生积极主动。自然生成的结果能更好地促进学生再思考。 】
（二）认真思考，解疑合探。
心理学家皮亚杰指出，活动是认识的基础，智慧从动手开始 。本环节为学生搭建实验探
究的平台。
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实验1：摆一摆，想一想 这次实验以4人为小组进行合作学习。要求从2—14厘米长
的若 干根小棒中任选两根，与固定一根10厘米长的小棒摆三角形，看能否摆成。并边摆边
填表记录结果，想 一想，三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。

这次实验为学生提供了大显身手的 机会。学生通过实验1对三角形边长的特点有了初步
的感知和粗浅的认识，加之猜想和合作讨论，可能在 表中填写如下数据（见课件）。此时，
我着重请在实验1中用3根小棒没有摆成三角形的同学来谈一谈， 这一次是依据怎样的想法
来摆三角形的。

学生可能会这样汇报：（配动画演示）
老师，上次我没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合 起来比第三根短，所以中间连不
起来。这次我把较短的一根换成稍长一些的一根，使得较短的两根合起来 比第三根小棒长的
时候，就可以摆成三角形了。
也可能这样汇报：（配动画演示）
老师，我刚才之所以没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来刚好和第三根小棒一
样长，这样中间都 顶不起来了，这时只要把最长的这根换成较短一些的，就能摆成三角形。
通过上述实验，学生可能会初步 得到一个结论：两根小棒的长度和大于第三根就能摆成三角
形。
为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。
实验2：摆一摆，算一算
本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促使学生获得正确认识和
结论。
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来源^~:&zzstep.c@o%m]

问题1：是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成三角形？ 问题出来
后，学生可能陷入了认知矛盾冲突，不置可否。
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此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（1、7、10）反问学生：10厘米
的小棒和1厘 米的小棒相加长度大于第三根7厘米的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面
还隐藏着什么我们没有发现 的秘密？然我们继续动手合作去发现吧！
问题2：将你表中每组的3个数据，分别两两相加，再与第三 个比较，看看两个数的和
与第三个数比较，有怎样的大小关系？
这个问题提出后，学生的好 奇心可能再次被激发。我用课件举例一组数据的算法，如
3+8>10， 3+10>8， 8+10>3。让学生照着做。
最终学生在比较分析计算的数据和电脑课件的直观演示下，可能完整地 得到结论：任意
两根小棒的长度和大于第三根小棒，这三根小棒就能摆成三角形。 教学至此，难点得以突
破，获得完整的认识。
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【设计意图：在问题引导的设计上我花了一些心思，力图扣住要害，抓准本质，用两个
简洁的提问帮 助学生搭建最终解决问题的“脚手架”。】
通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对 于用三根小棒摆三角形的问
题有了比较深刻的体会，该到教学总结提升的时候了。这时我对学生说：在用 小棒摆成的三
角形里，小棒被看成了三角形的边，如果直接画出三角形，你知道三角形的边有怎样的关系

吗？能从上面的探究中得到启发吗？
让学生说一说，然后总结并 板书：三角形任意两边的和大于第三边。继续谈话：这就是
本节课我们共同学习探究的知识——三角形边 的关系（板书课题）。
（三）自主运用，巩固深化。
为了帮助学生及时巩固知识，我设计了有层次的训练，让学生在自主运用中达到熟练。
1.辨一辨：哪组小棒能摆成三角形（教材练习十四第4题）。
2.写一写：自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长。
3.想一想：李叔叔买回 一根12米长的木料，准备截成三段，做成三角架，如果三角架
的每条边正好是整米数，那么他做成的三 角架可以有几种不同的形式？
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【这道题目有一定难度，能够综 合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思
考、发展逻辑思维等多方面作用】
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八、板书设计
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边
a+b>c a+c>b b+c>a
这 是我本节课的板书设计：此板书把图形、文字和算式有机的结合在一起，直观性和逻
辑性强，能够显示学 生探究知识的过程，有助于突出本节课的教学重点和难点。
九、评价与反思
本节的教学主线是：是不是任意三根小棒都能围成三角形？我围绕着这一主线引发 学
生探究的 欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不
成。接着让学生探究在 什么情况时不能为成三角形，为什么？初步让学生感知三角形三条边
之间的关系。然后重点研究“能围成 三角形的三条边之间到底有什么关系？”，让学生从直
观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边” ，经过讨论验证后得出“三角形任意两边
的和大于第三边”这一结论。创设情景，课件辅助教学。 本节课的教学过程，既符合学生的认知特点，又使学生始终满怀兴趣，而且还积累了大
量的操作经验 取得了比较满意的教学效果。 不在于会说出什么是三角形，重要的是理解围
成三角形三条边的关系，把 概念教学有机的结合在学生操作活动并形成相应的操作能力的过
程中，为后续的学习打下了坚实的基础。