pdf文件怎么打开-春节的英文

2013年全国中考题汇编
三角形的边角与尺规作图
一、选择题
1．（2013凉山）如图，
330
o
，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 ，击打白球时，
1
的度数为( )
A．
30
o
B．
45
o
C．
60
o
D．
75
o

2．（2013南充）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（ ）
A．70° B．55° C．50° D．40°
3．（2013毕节）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）


30°
A．B．
60°
C．
90°
D．
45°

1

2

3

4．（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折， 使得点B落在边AD上的点
B
1
处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为 （ ）
A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm
B
1
A

D




C
B
E

< br>5．（2013郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将 Rt△ABC沿CD折叠，使B点
落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 （ ）


25°
A．
30°
B．
35°
C．
40°
D．
6．（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 （ ）

A．1，2，6 B． 2，2，4 C． 1，2，3 D． 2，3，4
7. （2013长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 （ ）
B.4
8.（2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标 的字是（ ）

大 A．B． 伟 C． 国 D．的
9.( 2013 郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折 叠，使B点
落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）

2
A．
5°
B．
3

0°
C．
3

5°
D．
4

0°










10．（2013鞍山）如图，已知 D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（ ）

A．100° B．90° C．80° D．70°
11．（2013鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）


165°
A．B．
120°
C．
150°
D．
135°
12.（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）


12
A．

13．（2013咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交
x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两
弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）


a=b
A．B．2a+b=﹣1 C．2 a﹣b=1
2a+b=1
D．
15
B． C． 12或15
18
D．
14 .（2013遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC于点
M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并 延长交BC于点D，则
下列说法中正确的个数是 （ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC
：S
△ABC
=1：3．


1
A．





二、填空题
15．(2013湖北荆门)若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为___ ___
16．（2013泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm, BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为_____cm.
17．（2013江西 ）如图△ABC中，∠A=90°点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°， 则∠B的度数为
18 .如图，在Rt△ABC中，∠A=90
0
，∠ABC的平分线BD交AC于点 D，AD=3，BC=10，则△BDC面积是
19．（2013上海）当三角形中一个内角α 是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α
称为“特征角”．若一个“特征三 角形”的“特征角”为100°，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为______
20.(2013烟台)如图，△ABC中，AB=AC．∠ BAC=54°，∠ BAC 的平分线 与AB的垂直平分线相交于点O，将∠
C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合 ，则∠OEC为________度.
21．（2013咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的 每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与
汉字“香”相对的面上的汉字是 ．
A




B
C
2
B． C．
3 4
D．
22.如图，在四边形ABCD中，∠A=45
0
， 直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。则∠1 ＋∠2 =

三、解答题
1．（2013兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有
工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，
且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：写出结论）




2. (2013湖南邵阳)将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB； (2)求∠DFC的度数












3.（2013鞍山）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，
使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B（写出作法，保留作图痕迹）








4.（2013四川乐山）如图，已知线段AB。
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。
求证：∠MAN=∠MBN。












D
A
F
E
B
C

5.(2013嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去 了，你有什
么办法量出这两条直线所成的角的度数小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与P C的夹角度数，即直
线a，b所成角的度数． （1）请写出这种做法的理由；
（2）小 明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，
PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；
（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要 求作出图形，
并保留作图痕迹．





















6.（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的
平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（保留作图痕迹）．连结QD，在
新图形中，你发现了什么请写出一条．







7.（2013山西）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一 点，点E是AC的中点。
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。

7.（2013浙江 台州分）如图，在
□
ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，CD∥AB， 把平行四边形沿直
线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G ，连接DG，B′G．
求证：（1）∠1=∠2； （2）DG=B′G．

















1
A
2
G
C
′

F
B
′

B
D
E
C