直角三角形三边的关系(教学设计)
中华家校通-3年级上册英语
勾股定理（2）——直角三角形三边的关系
一、知识目标
通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能
二、能力目标
1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。
2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。
3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。
三、情感态度目标
学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体
验数学说理的重要性。
【重点难点】
重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。
难点：应用勾股定理时，注意正确使用定理和重视定理存在的条件。
【教学过程】
一、 复习
填表：
Rt△ABC
∠C＝90
0
∠C＝90
0
∠C＝90
0
∠A＝90
0
∠B＝90
0
a
6
5
3
5
b
8
4
4
13
c
13
6
二、 新课讲解
例1：如图14.1.4，将长为5.41米的梯子A
C斜靠在墙上，
BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精
确到0.0
1米）
解：在Rt△ABC中，
B90
0
【针对性练习一】
1、如图14.1.9，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，
一个观测者在点C设桩，使
三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC
长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到
点B有多远？
1
例2：在Rt△
ABC
中，两直角边分别为3、4，求这个三角形的周长。
【针对性练习二】
1、 一直角形的两条边分别为12、5，求第三边的长。
2、在边长都为整数的△ABC中，AB>AC，若AC=4cm，BC=3cm，求AB的长。
3、在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，BC边上的高AD=12，求BC的长。
【巩固练习】
A组
1、如图，字母B所代表的正方形的面积是 ( )
A.、12 B、13
C、144 D、194
B
25
A
B
169
C
D
第
2
7cm
题
图
（第1题）
2、如图，
所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大
的正方形的边长为7cm,则正方形
A，B，C，D的面积之和
是 。
3、已知△ABC中，∠B＝90゜，AC＝25cm, BC=15cm，求AB的
长。
4、已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，求这个三角形的周长
B组
（第3题）
5、如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形
ABCD
的（1）面积；（2）周
长。
解：
6、假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照
探宝图（
如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北
2
（第2题）
走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅
走
1千米就找到宝藏，问登陆点
A
到宝藏点
B
的直线距离是多少千米
？
C组
7、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的
面积为多少？
8、如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8
cm，
BC=10cm，求EC的长。
3