高中化学会考方程式-青藏线的风

专题复习一 三角形的边角关系
夯实基础
1.已知三角形的三边分别为n，4，7，那么n的范围是(
A.2＜n＜10 B.2＜n＜11 C.3＜n＜10
)
D.3＜n＜11
2.已知线段AB=6cm，线段AC=3cm，那么B. C两点间的距离为( )
A. 9cm B. 3cm C. 3cm或9cm D. 以上答案都不对
3.如图，AB∥CD，∥1=110°，∥ECD=60°，∥E的大小是（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
4.如图所示.∥ A=10°，∥ABC=90°，∥ACB=∥DCE，∥ADC=∥EDF，∥CED=∥FEG.则
∥F的度数是( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
5.在∥ABC中，∥A=3∥B，∥A−∥C=30°，则此三角形三个内角的度数分别是 .
6.李明、林红和王军三位同学同时测量∥ABC的三边长，李明说：“有一条边长为4.”林红说：“三角形周长是11.”王军说：“三条边的长度是三个不同的整数.”那么∥ABC的最大边
长是______.
7.如图，在∥ABC中，AD平分∥BAC，BE是高，∥BAC=50°， ∥EBC=20°，则∥ADC
等于______.

8 .小兵在用长度为10cm，45cm和50cm的三根木条钉一个三角形，不小心将50cm的一
根折 断了，之后就怎么也钉不成一个三角形木架.
(1)最长的木条至少折断了多少厘米?
(2)如果最长的木条折断了25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形?







9.已知：∥MON=40°，OE平分∥MON，点A. B. C分别是射线OM、OE、ON上的动
点(A、B. C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D. 设∥OAC=x°
(1)如图1，若AB∥ON，则
∥∥ABO的度数是___；
∥当∥BAD=∥ABD时，x=___；当∥BAD=∥BDA时，x=___.
(2)如 图2，若AB∥OM，则是否存在这样的x的值，使得∥ADB中有两个相等的角?若
存在，求出x的值 ；若不存在，说明理由.

能力提升
1.如图，∥ABC中，∥A=50°，点E. F在AB、AC上，沿EF向内折叠∥AEF，得∥DEF，
则图中∥1+∥2等于( )

A. 130° B. 120° C. 100° D. 65°
2.如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8
字形” .如图2，在图1的条件下，∥DAB和∥BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与

CD、AB分别相交于M、N.其中正确结论是（ ）
(1)在图1中∥A+∥D=∥C+∥B.
(2)在图2中“8字形”的个数为4.
(3)图2中，当∥D=50度，∥B=40度时∥P=45度.
(4)图2中∥D和∥B为任意角时其他条件不变∥D+∥B=2∥P.

A. (1)(2)(3) B. (1)(2)(3) C. (1)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)
3.如图，∥ABC中，AH∥BC，BF平分∥ABC，BE∥BF，EF∥BC，以下四个结论：
∥∥ADF=∥E；∥∥E=∥ABE；∥∥BAH+2∥EFB=90°；∥∥ADF−∥AFD
=∥BAH−∥C.其中正确的有（ ）个.




4.如图，ABCDE是封闭折线，则∥A十∥B+∥C+∥D+∥E为______度.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.如图 ，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∥1=72°，
∥2=26° ，则∥A=______°.

6.设a，b，c表示一个三角形三边的长，且它们都是自然 数，其中a≤b≤c，如果b=2015，
则满足此条件的三角形共有 个.
7.已知：在∥ABC和∥DEF中，∥A=50°，∥E+∥F=100°，将∥DEF如图摆放，使得∥D< br>的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将∥DEF如图1摆放时，则∥ABD+∥ACD= 度；
(2)当将∥DEF如图2摆放时，请求出∥ABD+∥ACD的度数，并说明理由；
(3)能否将∥DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∥ABC和∥ACB?直接写出
结论 .(填“能”或“不能”)

8.如图1，点D为∥ABC内一点，连结BD，CD.

(1)探究∥BDC与∥A，∥ABD，∥ACD之间的关系，并说明理由；
(2)请直接用(1)中的结论，解决以下三个问题：
∥当∥BDC=120°时，若∥A=50°，则∥ABD+∥ACD= °；
∥如图2，BE平分∥ABD，CE平分∥ACD，若∥BDC=120°，∥A=50°，求∥BEC的度< br>数；
∥如图3，∥ABD，∥ACD的n等分线相交于点E
1
，E
2
，…，E
n−1
，若∥BDC=x°，∥BE1C=y°，
求∥A的度数(用 含x，y，n的式子表示).



9.如图，BF是∥ABD的平分线， CE是∥ACD的平分线，BF与CE交于G，若∥BDC=130°，
∥BGC=100°，则∥A的 度数为（ ）

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

10.已知∥ABC.
( 1)如图1，若P点为∥ABC和∥ACB的角平分线的交点，试说明：∥P=90゜+
1
∥A ；
2
(2)如图2，若P点为∥ABC和外角∥ACD的角平分线的交点，试说明：∥P=< br>1
∥A；
2
1
∥A.
2
(3)如图3，若P点为 外角∥CBD和∥BCE的角平分线的交点，试说明：∥P=90゜−

11.现有长为150cm的铁丝，要截成n(n>2)小段，每 段的长为不小于1(cm)的整数.如果
其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几 种方法将该铁丝截成满足条
件的n段.