小学生教育网-初中语文教学总结

沪教版

六年级（上）数学

辅导教学讲义

授课日期

主

题

教学内容


时

间

方程综合



1
．综合复习小学阶段的解简易方程的方法．

你知道吗？方程 这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定
的一部现有传本的 、最古老的中国数学经典著作．书中收集了
246
个应用问题和其他问题的解法，分为九章，< br>“方程”是其中的一章．
小学阶段所学习的方程是所有方程类型中最基本的，以后到初 中阶段还会系统学习多元一次方程组、一
元二次方程等更多更难的方程类型。
解方程时，基本 的思想就是化简，通过合并、移项等多种方式来将式子变成“
x
＝？”的形式。

回顾上次课的预习思考内容
1
．回顾等式的基本性质：
（
1
）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；
（
2
）等式两边同时乘或除以同一个不等于
0
的数，所得结果仍然是等式


2．利用等式的性质解下列方程，并写出验算过程

例题
1
：解下列方程
(1) 3x
＋
7x
＋
10
＝
90 (2) 3(x
－
12)
＋
23
＝
35





试一试：解下列方程
(1) 7x
－
8
＝
2x
＋
27 (2) 5x
－
18
＝
3
－
2x
（
3
）
24
－
7x
＝
4x
＋2






例题
2
：解下列方程
(1) 7x
－
4
＋
3(x
－
2)
＝
2x
＋
6 (2) 2(3x
－
4)
＋
(4
－
x)
＝
4x




(3) 3(3x
－
2)
－
2(2x
－
1)
＝
6 (4)0.6(2.1
－
x)
÷
0.2
＝
0.3



试一试：解下列方程
(1)2(x
－
2)
－
(3
＋
x)
＝
5 (2) 11
－
5(x
－
3)
＝
2
－
2x

(3) 2(2x
－
1)
－
3(3
－
2x)
＝
9 (4) 13
－
2(2x
－
3)
＝
5
－
( x
－
2)






例题
3
：解下列方程：
(1)

(2x
＋
5)
÷
3
＝
7 (2) 3(x
＋
1)
÷
(2x
－
4)
＝
6 (3) (3x
＋
5)
÷
2
＝
(5x
－
9 )
÷
3





试一试：解下列方程
(1) 80
÷
x
＝
20 (2)4(2x
＋
1)
÷
3x
＝
3 (2) (2x
＋
5)
÷
3
＝
(3x
－
1 0)
÷
2





例题
4
：解方程：
(1) 4
×
6
－
x
÷
5
＝
20 (2) 5x
－
3.9
＝
3x
＋
8.1

(3) 3(x+2)
＝
2x
＋
10 (4) 4(x+1)
＝
6x




试一试：解方程
(1) 5x
－
2(x
－
3)
＝
15 (2) 2(x
＋
2)
＝
3(x
－
1)
＋
x








(3)

(x+1)
－
2(x
－
1)=7
－
3x (4) 2(x
－
1)
－
6(x
－
2)=3(1
－
x)






例题
5
：列方程计算：
(1)

什么数的
2倍减去
3.5
与
6
的积，差是
75
与
25的和。




(2)

一个数加
3.6
除以
0.25
的商，和是
20.16
，求这个数。

试一试：列方程计算：
(1)
< br>一个数与
8
的差的
5
倍，正好等于这个数的
3
倍，这 个数是多少？




(2)

一个数的
5
倍减去
1.6
的差正好等于这个数，求这个数？




例题
6
：定义新运算为
a
△
b
＝（
a
＋
1
）÷
b
，求
6
△（
3
△
4
）的值。





试一试：设
a
△
b=a
×
a
－
2
×
b
，那么，
5
△
6=______
，
(5
△
2)
△
3=_____.




1
．解下列方程：
(1) 4
×
6
－
x
÷
5
＝
20 (2) 5x
－
3.9
＝
3x
＋
8.1 (3) 3(x+2)
＝
2x
＋
10

(4) 4(x+1)
＝
6x (5) (x+1)
－
2(x
－
1)=7
－
3x (6) 2(x
－
1)
－
6(x
－
2)=3(1
－
x)






(7) 3(x
＋
2)
÷
5
＝
(x
－
2) (8) 3(2x
＋
3)
－
2(2x
＋
3)
＝5(2x
＋
3)
－
12





2
．列方程计算：
（
1
）一个数的
3
倍加上这个数的
2
倍等于
1.5
，求这个数。






（2）一个数乘
0.75
等于
6
个
2.4
相加的和，这个数是多少？

【巩固练习】
1
．解下列方程：
（
1
）
4(0.3
＋
x)
＝
4.8
（
2
）
3(3x
－
1)
－
2(2x
－
2)
＝
11
（
3
）
(2x
－
5)
÷
2
＝
x
÷
3






(4) 5x
－
2(x
－
3)
＝
15 (5) 2(x
＋
2)
＝
3(x
－
1)
＋
x (6)2x
＝
3(x
－
1)
－
35





2
．列方程计算：
(1) 7.5
比一个数的
4
倍多
1.3
，求这个数。
(2)2.8
比一个数的
5
倍少
1.2
，求这个数。

4
．规定运算“☆”为：若
a>b
，则
a
☆
b=a
＋
b
；若
a=b
，则
a
☆
b=a
－b
＋
1
；若
a，则
a
☆
b=a< br>×
b
。
那么，（
2
☆
3
）＋（
4
☆
4
）＋（
7
☆
5
）
=
。


【预习思考】
案例：猎豹是世界上跑得最快的动物，能达 到每小时
110km
，比大象的
2
倍还多
30km
。大象最 快能达到每小
时多少千米？
此题中的等量关系就是：
猎豹的速度= 大象的速度
×
2+30
根据案例思路，写出下列应用题中的等量关系：
(1)
故宫的面积是
72
万平方米，比天安门广场面积的
2
倍少
16
万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？
____________ _______
＝
__________________________________ __________
。
(2)
妈妈今年的年龄儿子的
3
倍，妈 妈比儿子大
24
岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？
____________＝
____________________
；
____________＝
____________________
。
(3)
甲、乙两人 原来存款数相同。后来甲取出
250
元，而乙又存入
350
元，这时乙的存款 数正好是甲存款数的
4
倍。原来每人存款多少元？
_______________ ____
＝
_____________________________________ _______
。