鸡兔同笼的方程公式
祝福的歌曲-端午节的来历
鸡兔同笼的方程公式
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（
总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的
脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－
鸡
的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
3种算法
（1）.鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2
兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
（2）.兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2
鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
（3）.总腿数2-总头数=兔只数
总只数-兔只数=鸡的只数
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-
每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14只兔； 36-14=22 只鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22只鸡； 36-22=14 只兔。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数
总头数-
兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
（每只兔的脚数×总头数-
鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-
实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合
格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格
品得
分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工
资。每生产一个合格品记4
分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了100
0只灯泡，
共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一
（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二
1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”
，运到完好无损者每只给运费××元，
破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解法显然可
套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可
用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只
鸡兔脚
数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚
数之差）÷（每只鸡兔
脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔
各是多少
只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）„„„„„„„„„„„鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）„„„„„„„„„„兔（答略）