五年级下学期数学培优课部分讲义
卢巧音好听的歌-道德经译文
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五A班第四课列方程解应用题
一．知识链接
1.字母表示运算定律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab) c=a (bc)
乘法分配律：(a+b)c=a(bc)
2.用字母表示公式
长方形面积：s=ab
正方形面积：s=a²
长方体体积：v=abh
正方体体积：v=a³
圆的面积：s=πr²
圆的周长：c=πd
3.含有未知数的等式叫方程。
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
5.求方程的解的过程叫解方程。
二．思维训练
例：99999×22222＋33333×33334
分析与解 先把99999分解为33333×3，再运用乘法分配律进行简便计算
原式＝33333×（3×22222）＋ 33333×33334
＝33333×（66666＋33334）
＝3333300000
练习
4444×3333
1994＋ 997×997
三．经典例题
例1.两个数相除，商是8，余数是11，把被除数、除数、商、余数加起来的
和
是543.那么被除数和除数各是多少？
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例2.有一个三位数，个位上的数是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位
上
的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小
108，原数是多少？
例3.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6
元则多48元，如果每人出5元则
少3元，求这个班有多少学生？
例4.A.B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米。甲
车开
出半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行64千米。问乙车开出几小时后与
甲车相遇？
四．课内练习
1. 例1.两个数相除，商是18，余数是
13，把被除数、除数、商、余数加起来
的和是652.那么被除数和除数各是多少？
2.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字
对调，得到
一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数。
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3.有一队园林工人植树，如果每人植7棵
，还剩12棵。若每人植8棵，最后一人
只植4棵，问这队园林工人共有多少人？
五．课外练习
1.被除数比除数的7倍多5，如果被除数、除数、商、
余数加起来的和是361，
那么被除数和除数各是多少？
2.甲乙丙三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数多35，这三个数各
是多少？
3.甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小
时行40千米。1小时后，
货车从乙地开往甲地，每小时行60千米，货车出发几小时后与客车相遇？