北师大版小学数学六年级上册《抓不变量解决百分数实际问题》专项培优测试
绝世美人儿
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2021年01月17日 20:04
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《抓不变量解决百分数实际问题》专项培优
典型例题
有含盐率为
10%
的盐水
200g
，加入多少克盐后，盐水的含盐率就变为
20 %
？
分析
百分数应用题有三种基本形式：求百分率，求比较 量，求标准量（即单
位“
1
”）。解题的关键和分数应用题一样是抓对应关系，而较复 杂的问题中，
数量间关系的分析往往很重要，常常需要把握变化中的“不变量”，找对应关系
巧 妙解题。本题中盐的质量发生了变化，而水的质量并没有发生变化，因此，在
解题时可以抓住“水”这个 不变量进行思考。先求出
200g
盐水中有多少克水，
再求出当含盐率为
20 %
时一共有多少克盐水，最后求出加入的盐的质量。
解答
200
克盐水中水的质量：
200
×（
1
－10%
）＝
180
（
g
）
加入盐后盐水的质 量：
180
÷（
1
－
20%
）＝
225
（
g
）
加入的盐的质量：
225
－
200
＝
25
（
g
）
答：加入
25g
盐后，盐水的含盐率就变为
20%
。
反馈练习
1.
婷婷在科学课上配制了含盐率为
16%
的盐 水
200g
。结果发现盐水的浓度低了，
需要用酒精加热，使水分蒸发。如果要使盐水 的含盐率提高到
20%
，需要蒸发掉
多少克水？
2.
玲玲采了
20kg
蘑菇，
这些蘑菇的含水量是
99%
，
稍经晾晒，
含水量下降到
98%
，
晾晒后的蘑菇 重多少千克？
3.
养兔场养的黑兔和白兔共
64
只，其中黑兔占
25%
，后来又买进一些黑兔，现
在黑兔数量占黑白兔 总数的
40%
，又买进多少只黑兔？
1
/
4
1
4.
王师傅生产了一批零件，不合格产 品是合格品的
19
。后来又在合格产品中发
现有
2
个不合格，这时算 出产品的合格率是
94%
，这批零件共有多少个？
5.
明珠小学六年级上学期男生人数占总人数的
54%
，本学期初转进
6
名女生，转
走
6
名男生，这时女生人数占总人数的
48%
。现在有男生多少人？
6.
小华有
19
元，
小明有
27
元，
两人拿出同样的钱数各买了一支圆珠笔，
这时小
3
华剩下钱数的
8
与小明剩下钱数的
25%
相等。 一支圆珠笔多少钱？
2
/
4