社区服务活动记录表-四年级语文质量分析

2021年1月18日发(作者：江加走)
2015
年
11
月
14
日


整式的加减（化简求值）

一．解答题（共
30
小题）
< br>1
．（
2014
秋
?
黔东南州期末）先化简，再求值：
5
（
3a
2
b
﹣
ab
2
）﹣
3
（
ab
2
+5a
2
b
），其中
a=
，
b=
﹣
．

2
．（
2014?
咸阳模 拟）已知
a
、
b
、
c
在数轴上的对应点如图所示，化简|a|
﹣
|a+b|+|c
﹣
a|+|b+c|
．
< br>3
．（
2015?
宝应县校级模拟）先化简，再求值：
（﹣
4 x
2
+2x
﹣
8y
）﹣（﹣
x
﹣
2y），其中
x=
，
y=2012
．

4
．（2014?
咸阳模拟）已知（
x+1
）
2
+|y
﹣1|=0
，求
2
（
xy
﹣
5xy
2
） ﹣（
3xy
2
﹣
xy
）的值．

5
．（< br>2014?
咸阳模拟）已知
A=x
2
﹣
2x+1
，< br>B=2x
2
﹣
6x+3
．求：（
1
）
A+2 B
．（
2
）
2A
﹣
B
．

6．（
2010?
梧州）先化简，再求值：（﹣
x
2
+5x+4< br>）
+
（
5x
﹣
4+2x
2
），其中
x=
﹣
2
．

7
．（
2014?
陕西模拟 ）先化简，再求值：
m
﹣
2
（
）﹣（
），其中
m=
，
n=
﹣
1
．

8
．（
2015
春
?
萧山区校级月考）化简后再求值：
5
（
x
2< br>﹣
2y
）﹣
（
x
2
﹣
2y
）﹣8
（
x
2
﹣
2y
）﹣
（
x
2
﹣
2y
），其
中
|x+
|+
（
y
﹣
）
2
=0
．

9
．（
2015?
宝应县校级模拟）化简：
2
（
3x
2
﹣
2xy
） ﹣
4
（
2x
2
﹣
xy
﹣
1
）
10
．（
2011
秋
?
正安县期末）
4x< br>2
y
﹣
[6xy
﹣
2
（
3xy
﹣< br>2
）﹣
x
2
y
]
+1
，其中
x=< br>﹣
，
y=4
．

11
．（
2009
秋
?
吉林校级期末）化简：（
1
）
3a+
（﹣
8a +2
）﹣（
3
﹣
4a
）

（
2
）
2
（
xy
2
+3y
3
﹣
x
2y
）﹣（﹣
2x
2
y+y
3
+xy
2
）﹣
4y
3

（
3
）先化简，再求值
12
．（
2010
秋
?
武进区期中）已知：
﹣
8x
2< br>）的值．

13
．
（
2013
秋
?
淮北期中）
某同学做一道数学题：
“
两个多项式
A
、
B，
B=3x
2
﹣
2x
﹣
6
，
试求A+B”
，
这位同学把
“A+B”
看成
“A
﹣
B”
，结果求出答案是﹣
8x
2
+7x+10
，那么
A+B
的正确答案是多少？

14
．（
2012
秋
?德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（
3a
2
﹣
4ab
）+a
2
﹣
2
（
2a+2ab
），其中
a=2< br>，
b=
﹣
1
．

15
．已知
（1
）求
A+B
﹣
2C
的值；

（
2< br>）当
a=
﹣
2
时，求
A+B
﹣
2C
的值．

16
．（
2008
秋
?
城口县校级期中） 已知
A=x
3
﹣
2x
2
+4x+3
，
B= x
2
+2x
﹣
6
，
C=x
3
+2x
﹣
3
，求
A
﹣
2B+3C
的值，其中
x=
﹣
2
．

17
．求下列代数式的值：

（
1
）
a
4
+3ab
﹣
6a
2
b
2
﹣
3ab
2
+4ab+6a
2
b
﹣
7a
2
b
2
﹣
2a
4
，其中
a=
﹣< br>2
，
b=1
；

（
2
）
2a
﹣
{7b+[4a
﹣
7b
﹣（
2a
﹣
6a
﹣
4b
）
]
﹣
3a}
，其中
a=
﹣，
b=
的值．

18
．已知
a
、
b< br>在数轴上如图所示，化简：
2|a+b|
﹣
|a
﹣
b|
﹣
|
﹣
b
﹣
a|+|b
﹣
a|
．

19
．（
2012
秋
?
中山市校级期末）（
1
）
（
2
）
[
（
x+1
）
+2]
﹣
2
=
x
﹣
=1

















，
B=2a
2
+3a
﹣
6
，
C=a
2
﹣
3
．

，其中

，求：
3x
2
y
﹣
2x
2
y+[9x
2
y
﹣（
6x
2
y+4x
2
）
]
﹣（
3x
2
y
（
3
）化简并 求值：
3x
2
y
﹣
[2xy
2
﹣
2
（
xy
﹣
x
2
y
）
+xy
]
+ 3xy
2
，其中
x=3
，
y=
﹣
．
20
．（
2014
秋
?
吉林校级期末）已知（﹣
3a< br>）
3
与（
2m
﹣
5
）
a
n
互为相反数，求
的值．

21
．已知
|a+2|+
（
b+1
）
2
+
（
c
﹣
）
2
=0
，求代数式
5abc
﹣
{2a
2
b
﹣
[3 abc
﹣（
4ab
2
﹣
a
2
b
）
]
}
的值．

22
．已知关于多项式
mx
2
+4xy
﹣
x
﹣
2x
2
+2nxy
﹣
3 y
合并后不含有二次项，求
n
m
的值．

23
．先化简，再求值．

（
1
）已知（
a+2< br>）
2
+|b
﹣
|=0
，求
a
2
b< br>﹣
[2a
2
﹣
2
（
ab
2
﹣
2a
2
b
）﹣
4
]
﹣
2ab
2
的值．

（
2
）已知
a
﹣
b=2
，求多项 式
（
a
﹣
b
）
2
﹣
9
（
a
﹣
b
）﹣
（
a
﹣
b
）
2
﹣
5
（
b
﹣
a
）．

（
3）已知：
a+b=
﹣
2
，
a
﹣
b=
﹣
3
，求代数式：
2
（
4a
﹣
3b
﹣
2ab
）﹣
3
（
2a
﹣
）的值．

24
．（
2014
秋
?
漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式 计量水价（如下表所示）．


级别

第
1
级

第
2
级

第
3
级

月用水量

20
吨以下（含
20
吨）

20
吨﹣
30
吨（含
30
吨）

30
吨以上

水价

元
/
吨

超过
20
吨部分按元
/
吨

超过
30
吨部分按元
/
吨

（
1
）若张红家
5
月份用水量为
15
吨，则该月需缴交水费






元；

（
2
）若张红家
6
月份缴交水费
44
元，则该月用水量为






吨；

（
3
）若张红家
7
月份用水量为
a
吨（
a
＞
30
），请计算该月需缴 交水费多少元？（用含
a
的代数式表示）

25
．（
2014?
咸阳模拟）先化简，再求值

（
1
）（
3a
﹣
4a
2
+1+2a
3
）﹣ （﹣
a+5a
2
+3a
3
），其中
a=
﹣
1
．

（
2
）﹣﹣
+
，其中
．

是同类项，求
2m+n
的值．

26
．（
2014 ?
咸阳模拟）已知﹣
4xy
n+1
与
27
．（
20 15
春
?
濮阳校级期中）有一道题，求
3a
2
﹣
4 a
2
b+3ab+4a
2
b
﹣
ab+a
2
﹣
2ab
的值，其中
a=
﹣
1
，
b=
，小 明
同学把
b=
错写成了
b=
﹣
，但他计算的结果是正确的， 请你通过计算说明这是怎么回事？

28
．
（
2014
秋< br>?
温州期末）有这样一道题：
“
计算（
2x
3
﹣3x
2
y
﹣
2xy
2
）﹣（
x
3﹣
2xy
2
+y
3
）
+
（﹣
x
3
+3x
2
y
﹣
y
3
）的值，
其中个结果．

29
．（
2015
春
?
绥阳县校级 期末）化简并求值．
4
（
x
﹣
1
）﹣
2
（
x
2
+1
）﹣
（
4x
2
﹣
2x< br>），其中
x=2
．

30
．（
2014?
咸阳模拟）先化简，再求值．

（1
）
3x
3
﹣
[x
3
+
（
6 x
2
﹣
7x
）
]
﹣
2
（
x
3
﹣
2x
2
﹣
4x
），其中
x=
﹣1
；

（
2
）
5x
2
﹣（
3 y
2
+7xy
）
+
（
2y
2
﹣
5 x
2
），其中
x=
，
y=
﹣

”
．甲同学把
“
”
错抄成
“
”
，但他计算的结果也是正确的， 试说明理由，并求出这
2015
年
11
月
14
日


整式的加减（化简求值）

参考答案与试题解析

一．解答题（共
30
小题）

1
．（
2014秋
?
黔东南州期末）先化简，再求值：
5
（
3a
2b
﹣
ab
2
）﹣
3
（
ab
2
+5a
2
b
），其中
a=
，
b=
﹣
．
【考点】
整式的加减
—
化简求值．

【分析】
首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是
负 号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

【解答】
解：原式
=15a
2
b
﹣
5ab
2﹣
3ab
2
﹣
15a
2
b=
﹣
8ab
2
，

当
a=
，
b=
﹣
时，原式
=
﹣
8×
×
=
﹣
．

【点评】
熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．
2
．（
2014?
咸阳模拟）已知
a
、
b
、< br>c
在数轴上的对应点如图所示，化简
|a|
﹣
|a+b|+|c
﹣
a|+|b+c|
．

【考点】
整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】
本题涉及数轴、绝 对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并
同类项即可化简．
【解答】
解：由图可知，
a
＞
0
，
a+b< br>＜
0
，
c
﹣
a
＜
0
，
b+ c
＜
0
，

∴
原式
=a+
（
a+ b
）﹣（
c
﹣
a
）﹣（
b+c
）

=a+a+b
﹣
c+a
﹣
b
﹣
c
=3a
﹣
2c
．

【点评】
解决此类问题，应熟练 掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相
反数．注意化简即去括号、 合并同类项．

3
．（
2015?
宝应县校级模拟）先化简，再求值 ：
（﹣
4x
2
+2x
﹣
8y
）﹣（﹣
x< br>﹣
2y
），其中
x=
，
y=2012
．

【考点】
整式的加减
—
化简求值．

【专题】
计算题．

【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x
与
y
的值代入计算即可求出值．

【解答】
解：原式
=
﹣
x
2
+
x
﹣
2y+x+2y=
﹣
x
2
+
x
，

当
x=
，y=2012
时，原式
=
﹣
+
=
．

【点评】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
< br>4
．（
2014?
咸阳模拟）已知（
x+1
）
2+|y
﹣
1|=0
，求
2
（
xy
﹣
5 xy
2
）﹣（
3xy
2
﹣
xy
）的值．

【考点】
整式的加减
—
化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶 次方．

【分析】
因为平方与绝对值都是非负数，且（
x+1
）2
+|y
﹣
1|=0
，所以
x+1=0
，
y< br>﹣
1=0
，解得
x
，
y
的值．再运用
整式的 加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．

【解答】
解：
2（
xy
﹣
5xy
2
）﹣（
3xy
2
﹣
xy
）

=
（
2xy
﹣
10xy
2
）﹣（
3xy
2
﹣
xy
）

=2xy
﹣
10xy
2
﹣
3xy
2
+xy
=
（
2xy+xy
）
+
（﹣
3xy
2﹣
10xy
2
）

=3xy
﹣
13xy
2
，

∵
（
x+1
）
2
+|y
﹣
1|=0
∴
（
x+1
）
=0
，
y
﹣
1=0
∴
x=
﹣
1
，
y=1
．

∴
当
x=
﹣
1
，
y=1
时，
< br>3xy
﹣
13xy
2
=3×
（﹣
1
）
×1
﹣
13×
（﹣
1
）
×1
2

=
﹣
3+13
=10
．

答：
2
（
xy
﹣
5xy
2
）﹣（
3xy
2
﹣< br>xy
）的值为
10
．

【点评】
整式的加减运算实际 上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．

5
．（< br>2014?
咸阳模拟）已知
A=x
2
﹣
2x+1
，< br>B=2x
2
﹣
6x+3
．求：（
1
）
A+2 B
．（
2
）
2A
﹣
B
．

【考点】
整式的加减．

【专题】
计算题．

【分 析】
（
1
）根据题意可得
A+2B=x
2
﹣
2x+ 1+2
（
2x
2
﹣
6x+3
），去括号合并可得出答案．< br>
（
2
）
2A
﹣
B=2
（
x
2
﹣
2x+1
）﹣（
2x
2
﹣
6x+3
），先去括号，然后合并即可．

【解答】
解：（
1
）由题意得：< br>A+2B=x
2
﹣
2x+1+2
（
2x
2
﹣
6x+3
），

=x
2
﹣
2x+1+4x
2
﹣
12x+6
，

=5x
2
﹣
14x+7
．

（
2
）
2A
﹣
B=2
（
x
2
﹣
2x+1
）﹣（
2x
2
﹣
6x+3
），

=2x
2
﹣
4x+2
﹣
2x
2
+6x
﹣
3
，

=2x
﹣
1
．

【点评】
本题考查 了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的
法则，这是各 地中考的常考点．

6
．（
2010?
梧州）先化简，再求值：（﹣
x
2
+5x+4
）
+
（
5x
﹣
4 +2x
2
），其中
x=
﹣
2
．

【考点】
整式的加减
—
化简求值．

【专题】
计算题．

【分析】
本题考查了整式的加减、去括号法则两 个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式
中的同类项即可．

【解 答】
解：原式
=
（﹣
x
2
+5x+4
）
+
（
5x
﹣
4+2x
2
）

=
﹣< br>x
2
+5x+4+5x
﹣
4+2x
2
=x
2
+10x
=x
（
x+10
）．

∵
x=
﹣
2
，

∴
原式
=
﹣
16
．

【点评】
解 决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后
代入求 值即可．

7
．（
2014?
陕西模拟）先化简，再求值：
m
﹣
2
（
【考点】
整式的加减
—
化简求值．

【专题】
计算题．

【分析】
原式去括号合并得到最简结果，将
m
与
n
的值代入计算即可求出值．

【解答】
解： 原式
=
m
﹣
2m+
n
2
﹣
m+
n
2
=
﹣
3m+n
2
，

当
m=< br>，
n=
﹣
1
时，原式
=
﹣
3×
+< br>（﹣
1
）
2
=0
．

【点评】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
< br>8
．（
2015
春
?
萧山区校级月考）化简后再求值：
5
（
x
2
﹣
2y
）﹣
（
x
2< br>﹣
2y
）﹣
8
（
x
2
﹣
2y
）﹣
（
x
2
﹣
2y
），其
中
|x+|+
（
y
﹣
）
2
=0
．

【 考点】
整式的加减
—
化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】
计算题．

【分析】
原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出
x
与
y
的值，代入计算即可求出值．

【解答】
解：原式
=5x
2
﹣
10y
﹣
x
2
+
y
﹣
8x
2
+16y
﹣
x
2
+
y=
﹣
4x
2
+8y
，

） ﹣（
），其中
m=
，
n=
﹣
1
．

∵
|x+
|+
（
y
﹣
）
2
=0
，

∴
x+
=0
，
y
﹣
=0
，即
x=
﹣
，
y=
，

则原式
=
﹣
1+
=
．

【点评】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
< br>9
．（
2015?
宝应县校级模拟）化简：
2
（
3x
2
﹣
2xy
）﹣
4
（
2x
2
﹣< br>xy
﹣
1
）

【考点】
整式的加减．

【专题】
计算题．

【分析】
原式去括号合并即可得到结果．

【解答】
解：原式
=6x
2
﹣
4xy
﹣
8x
2
+4xy+4=﹣
2x
2
+4
．

【点评】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10
．（
2011
秋
?
正安县期末）
4x
2
y
﹣
[6xy
﹣
2
（
3xy
﹣
2
） ﹣
x
2
y
]
+1
，其中
x=
﹣
，
y=4
．

【考点】
整式的加减
—
化简求值．

【专题】
计算题．

【分析】
根据运算顺序，先计算小括号里的，故 先把小括号外边的
2
利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据
去括号法则：括号前面是 负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并
即可得到最后结果， 最后把
x
与
y
的值代入到化简得式子中即可求出值．

【解 答】
解：
4x
2
y
﹣
[6xy
﹣
2
（
3xy
﹣
2
）﹣
x
2
y
]
+ 1
=4x
2
y
﹣
[6xy
﹣（
6xy
﹣
4
）﹣
x
2
y
]
+1
=4x
2
y
﹣（
6xy
﹣
6xy+4
﹣
x
2
y
）
+1
=4x
2
y
﹣（
4
﹣
x
2
y
）
+1
=4x
2
y
﹣
4+x
2
y+1
=5x
2
y
﹣
3
，

当
x=﹣
，
y=4
时，原式
=5x
2
y
﹣
3 =5×
×4
﹣
3=5
﹣
3=2
．

【点评 】
此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，< br>去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意 括
号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字 母的指
数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．

11
．（2009
秋
?
吉林校级期末）化简：（
1
）
3a+（﹣
8a+2
）﹣（
3
﹣
4a
）

（
2
）
2
（
xy
2
+3y
3
﹣x
2
y
）﹣（﹣
2x
2
y+y
3
+x y
2
）﹣
4y
3

（
3
）先化简，再求值
【考点】
整式的加减
—
化简求值；整式的加减．

【分析】
（
1
）先去括号，
3a+
（﹣
8a+2
）﹣（3
﹣
4a
）
=3a
﹣
8a+2
﹣
3+ 4a
；再合并同类项．

（
2
）先去括号，
2
（< br>xy
2
+3y
3
﹣
x
2
y
）﹣（﹣
2x
2
y+y
3
+xy
2
）﹣
4y
3
=2xy
2
+6y
3
﹣
2x
2
y+2 x
2
y
﹣
y
3
﹣
xy
2
﹣
4y
3
；再合并同类
项；

（
3
）先去括号，合 并同类项，将复杂整式
将
代入计算即可．

，化为最简式﹣
3x+y
2
；再
，其中

【解答】
解：（
1
）
3a+
（﹣
8a+2
）﹣（
3
﹣
4a
），

=3a
﹣
8a+2
﹣
3+4a
，

=
﹣
a
﹣
1
；

（
2
）
2
（
xy
2
+3y
3
﹣
x
2y
）﹣（﹣
2x
2
y+y
3
+xy
2
）﹣
4y
3

=2xy
2
+6y
3
﹣2x
2
y+2x
2
y
﹣
y
3
﹣
xy
2
﹣
4y
3

=xy
2
+y
3
；

（
3
）原式
=
x
=
﹣
3x+y
2
当
y
2﹣
x+
y
2

时，

原式
=
﹣
3×
（﹣
2
）
+
（
）
2

=6
．

【点评】
此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整 式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项
式合并时易漏项．

12
． （
2010
秋
?
武进区期中）已知：
﹣
8x
2）的值．

【考点】
整式的加减
—
化简求值；非负数的性质：绝 对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】
由
和
y+3=0
；

将
3x2
y
﹣
2x
2
y+[9x
2
y
﹣（< br>6x
2
y+4x
2
）
]
﹣（
3x
2
y
﹣
8x
2
）去括号，化简得
x
2
y+4 x
2
，问题可求．

【解答】
解：由题意，
∵
∴< br>x
﹣
=0
，
y+3=0
，

即
x=
，
y=
﹣
3
；

∴
3x
2
y
﹣
2x
2
y+[9x
2
y﹣（
6x
2
y+4x
2
）
]
﹣（
3x
2
y
﹣
8x
2
），

=3x
2< br>y
﹣
2x
2
y+9x
2
y
﹣
6x< br>2
y
﹣
4x
2
﹣
3x
2
y+8x< br>2
，

=x
2
y+4x
2
，

=x
2
（
y+4
），

=
（
）
2
×
（﹣
3+4
），

=
．

【点评】
本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答 的关键是掌握：非负数
≥0
，这个知识点．

13
．
（2013
秋
?
淮北期中）
某同学做一道数学题：
“
两个 多项式
A
、
B
，
B=3x
2
﹣
2x
﹣
6
，
试求
A+B”
，
这位同学把
“A+B”< br>看成
“A
﹣
B”
，结果求出答案是﹣
8x
2
+7x+10
，那么
A+B
的正确答案是多少？

【考点】
整式的加减．

【分析】
先根据
A
﹣B=
﹣
8x
2
+7x+10
得出
A
，再求出< br>A+B
即可．

【解答】
解：
∵
A
﹣
B=
﹣
8x
2
+7x+10
，
B=3x
2
﹣
2x
﹣
6
，

∴
A=
（﹣
8 x
2
+7x+10
）
+
（
3x
2
﹣
2x
﹣
6
）

=
﹣
8x
2
+7 x+10+3x
2
﹣
2x
﹣
6
=
﹣
5x
2
+5x+4
，

∴
A +B=
（﹣
5x
2
+5x+4
）
+
（
3x
2
﹣
2x
﹣
6
）

，

，据非负数
≥0
，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能
x
﹣
=0
，
，求：
3x
2
y
﹣
2x
2
y+[9x
2
y
﹣（
6x
2
y+4x
2
）
]
﹣（
3x
2
y

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