九年级 数学二次函数单元测试题及答案
绝世美人儿
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2021年01月18日 11:52
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二次函数单元测评
(
试时间：
60
分钟，满分：
100
分
)
一、选择题
(
每题
3
分，共
30
分
)
1.
下列关系式中，属于二次函数的是
(x
为自变量
)(
)
A.
B.
C.
D.
2.
函数
y=x
2
-2x+3
的图象的顶点坐标是
(
)
A. (1
，
-4)
B.(-1
，
2)
C. (1
，
2)
D.(0
，
3)
3.
抛物线
y=2(x-3)
2
的顶点在
(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C. x
轴上
D. y
轴上
4.
抛物线
的对称轴是
(
)
A. x=-2
B.x=2
C. x=-4
D. x=4
5.
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示，
则下列结论中，
正确的是
(
)
A. ab>0
，
c>0
B. ab>0
，
c<0
C. ab<0
，
c>0
D. ab<0
，
c<0
6.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示，则 点
在第
___
象限
(
)
A.
一
B.
二
C.
三
D.
四
7.
如图所示，
已知二次函数
y=ax< br>2
+bx+c(a≠0)
的图象的顶点
P
的横坐标是
4
，图象交
x
轴于点
A(m
，
0)
和点
B
，且
m>4
，那么
AB
的长是
(
)
A. 4+m
B. m
C. 2m-8
D. 8-2m
8.
若一 次函数
y=ax+b
的图象经过第二、
三、
四象限，
则二次函数y=ax
2
+bx
的图象只可能是
(
)
1
9.
已知抛物线和直线
在同一直角坐标 系中的图象如图所示，抛物线的对
称轴为直线
x=-1
，
P
1
(x
1
，
y
1
)
，
P
2
(x< br>2
，
y
2
)
是抛物线上的点，
P
3
(x
3
，
y
3
)
是直线
上的点，且-1
，
x
3
<-1
，则
y
1
，
y
2
，
y
3
的大小关系是
(
)
A. y
1
B. y
2
C. y
3
D. y
2
10.
把抛物线
的图象向左平移
2
个单位，再向上平移
3
个单
位，所得的抛物线的函数关系式是
(
)
A.
C.
B.
D.
二、填空题
(
每 题
4
分，共
32
分
)
11.
二次函数
y=x
2
-2x+1
的对称轴方程是______________.
12.
若将二次函 数
y=x
2
-2x+3
配方为
y=(x-h)
2
+ k
的形式，则
y=________.
13. < br>若抛物线
y=x
2
-2x-3
与
x
轴分别交于
A
、
B
两点，
则
AB
的长为
_________ .
14.
抛物线
y=x
2
+b x+c
，经过
A(-1
，
0)
，
B(3
，
0)
两点，则这条抛物线的解析
式为
_____________.
15.
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象交
x
轴于
A
、
B
两点，
交
y
轴于
C
点，
且
△
ABC
是
直
角
三
角
形
，
请
写
出
一
个
符
合
要
求
的
二
次
函
数
解
析
式
________________.
16.
在距离地面
2m
高的某处把一物体以初速度
v
0
(m/s)
竖直向上抛物出，
在
不计空气阻力的情况下，
其上升高度
s(m)< br>与抛出时间
t(s)
满足：
(
其
中
g
是常数 ，
通常取
10m/s
2
).
若
v
0
=10 m/s
，
则该物体在运动过程中最高点距地面
_________m.
2
17.
试写出一个开口方向向上， 对称轴为直线
x=2
，且与
y
轴的交点坐标为
(0
，
3)
的抛物线的解析式为
______________.
18.
已知抛物线
y=x
2
+x+b
2
经过点< br>，则
y
1
的值是
_________.
三、解答 下列各题
(19
、
20
每题
9
分，
21
、
22
每题
10
分，共
38
分
)
19.
若二次函数的图象的对称轴方程是
0)
(1)
求此二次函数图象上 点
A
关于对称轴
对称的点
A′
的坐标；
，并且图象过
A(0
，
-4)
和
B(4
，
(2)
求此二次函数的解析式；
20.
在直角坐标平面内，点
O
为坐标原点，二次函数
y=x
2
+(k-5)x-(k+4)
的图象
交
x
轴于点
A(x
1
，
0)
、
B(x
2< br>，
0)
，且
(x
1
+1)(x
2
+1)=- 8.
(1)
求二次函数解析式；
(2)
将上述二次函数图象沿
x
轴向右平移
2
个单位，设平移后 的图象与
y
轴
的交点为
C
，顶点为
P
，求
△
POC
的面积
.
3
21.
已知： 如图，二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象与
x
轴交于< br>A
、
B
两点，其中
A
点
坐标为
(-1
，
0)
，点
C(0
，
5)
，另抛物线经过点
(1
，
8)
，
M
为它的顶点
.
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
求
△
MCB
的面积
S
△
MCB
.
22.
某商店销售一种商品，每件的进价为
2.50
元，根据市场 调查，销售量与
销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是
13.50
元时，销售 量为
500
件，
而单价每降低
1
元，就可以多售出
200< br>件
.
请你分析，销售单价多少时，可以获
利最大
.
4