十字交叉法——溶液浓度的计算
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2021年01月23日 09:58
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十字交叉法的介绍
十字交叉法可用于
溶液浓度的计算
，
例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使
解题过程简便、快速、正确。 下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分 比浓度分别为
a
％、
b
％（
a
％＞
b
％） ，现用这两种溶液配
制百分比浓度为
c
％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取
m1
、
m2
克，两溶液混合后的溶液质量是（< br>m1 m2
）。列式
m
1a
％
m2b
％
=
（
m1 m2
）
c
％把此式整 理得：
m1m2=c-ba-c
，
m1m2
就是所取甲、乙两溶液
的 质量比。
为了便于记忆和运算，若用
C
浓代替
a
，
C
稀代替
b
，
C
混代替
C
，
m
浓代替
m1
，
m
稀代替
m2
，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：
图示中
m
浓
m
稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，
叫十字交叉法。
在运用十字交叉法进行计算时要 注意，
斜找差数，
横看结果。
十字交叉法的应用
1
．有关混合溶液的计算例
1
．现有
20
％和
5
％的两种盐酸溶液，若要配制
600
克
15
％的
盐酸溶液，各需
20
％和
5
％ 的盐酸溶液多少克？
分析与解：
本题是用两种已知浓度的溶液 来配制所需浓度的溶液，
看似是求溶液的质量，
实
质是先求出两种浓度溶液的质量比， 然后问题就迎刃而解。用十字交叉法
由图示可知，
20
％盐酸溶液与
5
％盐酸溶液的质量比应为
2
∶
1
∴
20
％盐酸溶液的质量
600
ⅹ
23=400
克
5
％盐酸溶液的质量
600
ⅹ< br>13=200
克
2
．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算
例
2
．把
20
％的氯化钠溶液
100
克 ，加水稀释成浓度为
4
％的溶液，问需加水多少克？
分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为
0
％的溶液。用十字交叉法由图示可知，
20
％氯化钠溶液与加入水的质量比应为
m