《奇数和偶数》试题
绝世美人儿
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2021年01月24日 17:06
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《奇数和偶数》试题
1
、对于任意的三个非
0
整数两两相加，则下列选项错误的是（
）
A
、
它们的和是偶数的可能性小
B
、
它
们的和是奇数的可能性小
C
、
其
中必有两数的和是奇数
D
、
其中必有两数的和是偶数
答案：
A
、
C
解析： 三个整数出现的奇偶情况如下：
3
奇、
2
奇
1
偶、
1
奇
2
偶、
3
偶四种情况
（
1
）
3
奇情况：对于任意的三个非
0
整数两两相加，和都为偶数：偶、偶、偶< br>
（
2
）
2
奇
1
偶情况：对于任意的三个非
0
整数两两相加，和可能取值：奇、奇、偶
（
3
）
1
奇
2
偶情况：对于任意的三个非
0
整数两两相加，和可能取值： 奇、奇、偶
（
4
）
3
偶情况：对于任意的三个非
0
整数两两相加，和都为偶数：偶、偶、偶
他们的和为偶数可能性大，故
A
错误，
B
正确；
从这
4
种情况中可看到，必有偶数情况出现，故
C
错误，
D
正确；
故答案为
A
、
C
难度：高
知识点：奇数和偶数
2
、下列说法中正确的个数有（
）个。
（
1
）所有的奇数都是质数
（
2
）互质的两个数没有最大公约数
（
3
）所有的偶数都是合数
（
4
）两个合数一定不是互质数
A
、
0
B
、
1
C
、
2
D
、
3
答案：
A
解析：
（
1
）所有的奇数都是质数，说法错误，
1
是奇数，但不是质数；
（
2
）互质的两个数没有最大公 约数，说法错误，因为互质的两个数的最大公约数是
1
；
（
3
）所有的偶数都是合数，说法错误，因为偶数，但不是合数；
（
4
）两个合数一定不是互质数，说法错误，如
4
和
9
是互 质数；
故答案为：
A
难度：高
知识点：奇数和偶数
3
、一个数分别与相邻两个奇数相乘，得到的两个乘积 相差
40
。这个数是（
）
A
、
40
B
、
30
C
、
20
D
、
10
答案：
C
解析：设这个数是
a
，相邻的两个奇数是
b和
c
（
b>c
）
，它们的差是
2
，那么：
ab-ac
=a(b-c)
=2a
2a=40
a=20
答：这个数是
20
。
故答案为：
C
。
难度：中等
知识点：奇数和偶数
4
、三个连续偶数，如果中间的一个偶数用
m
表示，那么其中最小的一个偶数是（
）
A
、
m-1
B
、
m-2
C
、
2m
D
、
m+2
答案：
B
解析：根据
“
相邻的两个偶数相差
2”
可知：中间的一个偶数是
m
，则 它前面的偶数是
m-2
，
它后面的一个偶数是
m+2
；
故答案为：
B
难度：中等
知识点：奇数和偶数
5
、任何一个奇数加上一个（
）后，和一定是一个奇数。
A
、偶数
B
、质数
C
、合数
D
、奇数
答案：
A
解析：根据奇数和偶数的性质：奇数和偶数的和或差是奇数；
所以任何一个奇数加上一个偶数后，和一定是一个奇数。
故答案为：
A
难度：中等