第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组六年级)参考答案
绝世美人儿
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2021年01月25日 13:24
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线
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学六年级组）
总分
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（同文六年级组）
（时间
: 2016
年
11
月）
第一部分
一、填空题。
(
每小题
10
分
,
共
80
分
.
请将正确答案填入括号内
.
)
1.
计算：
（
1
）
（
+
）×
+
＝
5.5
；
（
2
）
1.1111
×
1.9999
－
0.1111
×
0 .9999
＝
2.111
；
2.
六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得
2
分，负者得
0
分，没有平局。比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名。
那么第四名得
4
分。
3.
一个楼梯共有
12
级台阶，
规定每步可以迈二级台阶 或三级台阶。
走完这
12
级台阶，共有
12
种不同的走法。
4.
三个人分别穿着红、黄、蓝三种 颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传
给两外两个人中的任意一个。先由红衣人发球，并作为第一次传 球，
经过
7
次传球后传到蓝衣人手中。那么整个传球过程共有
43
种不同的可能。
5.
9
名 同学做一道单选题，它有
A
、
B
、
C
三个选项，每个同学都 选了其中一个
选项。三个选项的统计结果共有
55
种可能。
6.
一只青蛙沿着一条直线跳跃
8
次后回到起点。如果它每一次跳跃的长度都
是
1
分米，那么这只青蛙共有
70
种可能的跳法。
1
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学六年级组）
7.
右图中的长方形被分成若干小块，
其中四块的面积已经标出，那么阴< br>影部分的面积是
35
。
8.
右图中，已知
ABCDE F
是正六边形，
ABGHI
是正五
边形，那么∠
AIF
＝< br>
84
度。
F
I
E
H
G
C
D
12
31
29
13
A
B
二、
解答题。
(
每小题
10
分
,
共
20
分
.
请写出具体的解答过程
.
)
1.
（
＋
）×（
）－（
）×
（
）
原式＝
(A
＋
B)
×
C
－
(A
＋
C)
×
B
＝
(A C
＋
B C)
－
(A B
＋
B C)
＝
A
×
( C
－
B)
＝
＝
2.
< br>如图，
ABCD
是一个长方形，
E
为
CD
边的一个四 等分点，如果图中三角形
CEO
面积为
1
，求长方形
ABCD
的面积。
A
B
三角形
ABO
与三角形
CE O
构成沙漏模型，对
应边的比为
AB
︰
CE
＝
4< br>︰
1
，所以面积比为
16
O
︰
1
，也就是 三角形
ABO
的面积是三角形
CEO
D
E
的
1 6
倍，即
16
×
1
＝
16
；
三 角形
ABO
与三角形
CBO
是等高的三角形，
且
AO
︰
CO
＝
4
︰
1
，所以三角形
CBO
的 面积是
16
÷
4
＝
4
；
三角形
ABC
的面积＝三角形
ABO
的面积＋三角形
CBO
的面积＝
16
＋
4
＝
20
，所以长方形
ABCD
的面积＝
20
×
2
＝
40
。
C
2