最新人教版小学六年级数学上册重点单元知识归纳与易错警示导学案
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 08:35
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重点单元知识归纳与易错警示
学习目
标
学习重
点
学习准
备
教学环节
1
重点单元知识归纳
1.
一条线段绕着它，固定 的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条
封闭的曲线叫做圆。
2.
用圆规画圆的方法：定好两脚间的距离
→
把带有针尖的脚固定在一点上< br>→
把装有铅笔的脚旋转一
圆的认
识
周，就画出了一个圆。
3.
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
4.
一个圆有着无数条直径，无数条半径。
5.
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6.
在同圆或等圆中：
r
＝
d/2
或
d
＝
2r
。
圆的周
长及计
算公式
1.
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2.
周长
/
直径＝圆周率（
π
）
≈3.14
。
3.
圆的周 长公式：
C
＝
πd
或
C
＝
2πr
。
1.
圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小与半径的长短有关。
2.
圆面积的计算公式：
S
＝
πr
2
或
S＝
π
（
d/2
）
2
3.
半径不相等的两个同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
圆的面< br>4.
用
R
表示外圆的半径，用
r
表示内圆的半径，用
S
表示圆环的面积。圆环面积的计算公式是：
S
＝
积及运
πR
2
－
πr
2
或
S
＝
π
（
R2
－
r
2
）
。
用
5.< br>在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为
r
，那 么正方形
和圆之间部分的面积为
1.14r
2
。
在正方形内画一个最 大的圆，
这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的
半径为
r
，那么 正方形和圆之间的面积为
0.86r
2
。
PPT
课件
掌握圆的周长和面积、圆环面积的计算方法。
1.
能正确计算圆的周长和面积。
2.
能利用圆的相关知识解决问题。
1.
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
扇形
2.
圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆上，二是角的两边是圆的半径。
3.
扇形的周长＝弧长＋半径
×
2
。字母公式为
L
＝h
×2πr
＋
2r
。
（
h
为圆心角度数）。
360
教学环节
2
易错知识总结与警示
易错点
1
忽略半径和直径的所在位置。
【例题
1
】判断：
（
1
）圆的半径和直径都分别相等。
（
）
（
2
）通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。
（
）
错误答案：
（
1
）
√
（< br>2
）
√
正确答案：
（
1
）
×（
2
）
×
错点警示：第（
1
）小题没有考虑 半径或直径相等的前提条件是在同圆或等圆中，第（
2
）小题没有理解直径的
意义，直 径是线段而不是直线。
规避策略：
1.
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
2.
半径和直径都是线段而不是直线。
易错点
2
忽略圆周率的意义。
【例题
2
】判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（
）
错误答案：
√
正确答案：
×
错点警示：此题错在没有正确理解圆周率的意义，圆周率是一个固定的数，不因圆的大小而改变。
规避策略：圆周率是任意一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
易错点
3
忽略半径的平方的理解。
【例题
3
】一 个圆形纽扣的半径是
1.5cm
，它的面积是多少？
错误答案：
3 .14×
1.52
＝
3.14×
3
＝
9.42
（< br>cm
2
）
正确答案：
3.14×
1.52
＝
3.14×
2.25
＝
7.065
（
cm
2）
错点警示：此题错在计算
1.52
时，把
1.52
当成
1.5×
2
来计算了，而
1.5
2
＝
1.5×
1.5
。
规避策略：在计算圆的面积时，不要把
r
2计算成
2×
r
，应是
r×
r
。
易错点
4
忽略了环宽。