小学六年级解方程的方法详解课程
巡山小妖精
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2021年01月27日 17:49
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小学六年级解方程的方法详解
方程：
含有未知数的等式叫做方程。如
4x-3=21
，
6x-2(2x-3)=20
方程的解：
使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得
x=6
解方程
：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据
：方程就是一架
天平
，
“
=
”两边是平衡的，一样重！
1.
等式性质：
（
1
）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（
2
）等式两边同时乘以或除以同一个
非零
的数，等式仍然成立。
2.
加减乘除法的变形：
(1)
加法：
a + b =
和
则
a =
和－
b
b =
和－
a
例：
4+5=9
则有：
4=9-5
5=9-4
(2)
减法：被减数
a
–
减数
b =
差
则：
被减数
a
=
差＋减数
b
被减数
a
－差
=
减数
b
例：
12-4=8
则有：
12=8+4
12-8=4
(3)
乘法：乘数
a ×
乘数
b =
积
则：
乘数
a =
积
÷
乘数
b
乘数
b=
积
÷
乘数
a
例：
3
×
7=21
则有：
3=21
÷
7
7=21
÷
3
(4)
除法：被除数
a ÷
除数
b =
商
则：
被除数
a=
商
×
除数
b
除数
b=
被除数
a ÷
商
例：
63
÷
7=9
则有：
63=9
×
7
7=63
÷
9
解方程的步骤
：
1
、去括号
：
（
1
）运用乘法分配律；
（
2
）
括号前边是
“－”
，
去掉括号要变号；
括号 前边是
“＋”
，
去掉括号不变号。
2
、移项
：
法
1
——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；
法
2
——
符号过墙魔法
，越过“
=
”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：
（
1
）总是移小的；
（
2
） 带未知数的放一边，常数值放另一边。
3
、合并同类项
：
未知数的系数合并；常数加减计算。
4
、系数化为
1
：
利用同乘或同除，使未知数的系数化为
1
。
5
、写出解
：
未知数放在“
=
”左边，数值（即 解）放右边；如
x=6
6
、验算
：
将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！
注意：
（
1
）做题开始要写“解：
”
（
2
）上下“
=
”要始终对齐
【例
1
】
x-5=13
x-5=13
法
1
解：
x-5+5=13+5
法
2
解：
x=13+5
x=18
x=18
【例
2
】
3(x+5)-6=18
3(x+5)-6=18
法
1
解
:
3x+3
×
5-6=18
法
2
解：
3x+3
×
5-6=18
3x+15-6=18
3x+15-6=18
3x+9=18
3x+9=18
3x+9-9=18-9
3x=18-9
3x=9
3x=9
3x
÷
3=9
÷
3
x=9
÷
3
x=3
x=3
【例
3
】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解
:
1.
去括号：
3x+3
×
5-6=5
×
2x-5
×
7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.
移项：
33+9=10x-3x
（注意：移小的，如
-33,
3x
）
3.
合并同类项：
42=7x
4.
系数化为
1
：
42
÷
7=7x
÷
7
6=x
5.
写出解：
x=6
6.
验算：
3
×
(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3
×
11-6=5
×
5+2
27=27
√
解方程练习（写出详细过程）
：
4+x=7
4+x=7+5
55x-25x=60
x-6×
5=42+2x
9+3=17-x
16+2x =24+x
4x=16
80÷
5x=100
7x÷
8=14
24-x =15+2x
6x-2=3x+10
36÷
x-2=16
80y+20=100-20y
12x-9x=9
6x+18=48
53x-90=16
2x+9x=11
12
（
y-1
）
=24