小学数学核心素养几何直观想象和空间想象能力的培养
余年寄山水
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2021年01月28日 03:26
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小学数学核心素养几何直观想象和空间想象能力的培养
几何直 观和空间想象能力
（空间观念）
是数学新课程标准提出的
十个核心概念中的两个，对于学生来说，
几何直观和空间观念是一种
必须掌握的能力，是学生打开思维大门，开启智 慧的钥匙，能够帮助
学生克服数学学习的障碍，
突破数学理解上的难点，
对学生的数学 学
习具有非常重要的作用。
一、几何直观
国家基础教育实验
中心副主任曾结合
《义务教育数学课程标准
（
2011
年版）》中 几何直观的解释，给出了一个更深刻的定义：几
何直观指是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的 形象关系，
对数学的研究对象（空间形式和数学关系）进行直接感知、整体把握
的能力。
1.
空间观念（空间想象能力）
《标准》中对于“空间观念”的定义 是：指根据物体特征抽象出
几何图形，
根据几何图形想象出所描述的实际物体；
想象出 物体的方
位和相互之间的位置关系；
描述图形的运动和变化；
依据语言的描述
画出图形等。
2.
几何直观与空间想象能力
几何直观与空间想 象能力各有侧重，又密不可分。简单来说，几
何直观必须借助一定的直观背景条件，
可以理解为 以图形为核心，
以
问题为支撑，
以思考为导向形成的一种认知事物能力。
空间 想象能力
倾向于即使脱离了背景也能想象出图形的形状、
关系。
但是无论是几
何直观还是空间观念，
都深深融入学生的几何学习活动中，
相互促进，< br>密不可分，
空间观念的发展是几何直观形成的重要基础，
几何直观的
发展对于空间观念具有重要的强化作用。
二、培养学生几何直观与空间想象能力的策略
1.
借助数形结合，发展空间想象能力，体会几何直观价值
在小学数学中，
数形结合是一种十分重要的思想方法，
数形结合
的 思想可以使某些抽象的数学问题直观化、
生动化，
能够将抽象
思维转化为形象思维，< br>有助于把握数学问题的本质。
而数形结合方法
的本质就要求将表达空间形状、
位 置关系、
大小的文字语言或者式子
与其具体形状、位置关系结合起来，建立起数与形之间的对应 关系，
这种对应关系的建立就包含了抽象的思维活动，
是需要依赖一定的空
间想象能力 才能完成的。
教师在教学中要渗透数形结合思想，
充分重
视数形结合，
对学生 进行数学语言、
表达式以及图形之间的对应训练，
从而培养学生的空间想象能力。
< br>数学中图形语言有时候比文字语言更加形象生动，
有利于形象记
忆，更有利于发现解题途 径，这得益于几何直观带来的便利。案例：
乘法分配律一直是教学中老师的关注焦点。
有老师曾 经说过，
乘法分
配律讲的明白，
学生就是不会用，
一让简算就出错。
学生出错的原因，
一是学生对乘法分配律的理解只停留在运算概念的表象，
没有纳入其
自身的知识结构，二是对分配律的算理不理解，缺少直观体验。这时
不妨尝试新的学习方法，
让 学生通过数形结合的方法亲自参与到实验