【典型题】初一数学上期末试卷及答案
余年寄山水
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2021年01月28日 07:44
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【典型题】初一数学上期末试卷及答案
一、选择题
1
．
将
7760000
用科学记数法表示为
(
)
A
．
7.76
10
5
B
．
7.76
10
6
C
．
77.6
10
6
D
．
7.76
10
7
2
．< br>爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去
问爸爸，爸 爸笑笑说：
“
在日历上，那一天的上下左右
4
个日期的和正好等于那天爷爷的 年
龄
”
．那么小莉的爷爷的生日是在（
）
A
．
16
号
3
．
8×
(1+4 0%)
x
﹣
x
=15
故选：
B
．
【点睛】
此题主要考查了由实际问 题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进
价、售价之间的关系．
B
．
18
号
C
．
20
号
D
．
22
号
4
．
若
x
=5
是方程
ax
﹣
8=12
的解，则
a
的值为
(
)
A
．
3
A
．
2
a
+3
b
=5
ab
C
．
2
a
2
b
+3
a
2
b< br>=5
a
2
b
6
．
下列方程变形中，正确的是（
）
< br>A
．方程
3
x
2
2
x
1
，移项，得
3
x
2
x
1
2
B
．方程
3
x
2
5
x
1
，去括号 ，得
3
x
2
5
x
1
C
．方程
D
．方程
B
．
4
C
．
5
B
．
2
a
2
+ 3
a
2
=5
a
4
D
．
2
a
2
﹣
3
a
2
=
﹣
a
D
．
6
5
．
下列计算正确的是
(
)
2
3
t
，系数化为
1
，得
t
1
3
2
x
1
x
1
，整理得
3
x
6
0.2
0.5
B
．
4
C
．
16
D
．
-4
7
．
整式
x
2
3
x
的值是
4
， 则
3
x
2
9
x
8
的值是（< br>
）
A
．
20
8
．
下列结论正确的是（
）
A
．
c>a>b
C
．
|a|<|b|
1
1
>
b
c
D
．
abc>0
B
．
9< br>．
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片
(
如图
1)
不重叠 地放在一个底面为长方形
(
长为
m
厘米，宽为
n
厘米
)
的盒子底部
(
如图
2
所示
)
，盒子里面未被卡 片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图
2
中两块阴影部分周长和是
(
)
A
．
4
m
厘米
B
．
4
n
厘米
C
．
2(
m
n
)
厘米
D
．
4(
m
n
)
厘米
10
．
－
4
的绝对值是（
）
A
．
4
B
．
C
．－
4
D
．
11
．
两根同样长的蜡烛，粗烛可燃
4
小时，细烛可燃
3
小时，一次停电，同时点 燃两根蜡
烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的
2
倍，则停电的时间为（
）
A
．
2
小时
DB=
（
）
B
．
2
小时
20
分
C
．
2
小时
24
分
D
．
2
小时
40
分
12
．如图所示，
C
、
D
是线段
AB
上两点，若
AC =3cm
，
C
为
AD
中点且
AB=10cm
，则< br>
A
．
4cm
B
．
5cm
C
．
6cm
D
．
7cm
二、填空题
13
．
对于正数
x
，规定
f
x
x
2
2
3
3
，
，
f
3
，例如：f
2
1
3
4
1
x
1
2
3
1
1
1
f
2
，
2
1
1
3
2
1
f
2019
1
1
1
f
3
……
利用以上 规律计算：
3
1
1
4
3
1
f
f
2017
1
3
1
f
2
1
f
2018
f
1
f
2
f
2019
的值为：
______
.
14
．
一件商品的售 价为
107.9
元，盈利
30%
，则该商品的进价为
_____．
15
．
某商品的价格标签已丢失，售货员只知道
“
它的进价为
90
元，打七折出售后，仍可获
利
5%
，你认为售货员应 标在标签上的价格为
________
元．
16
．
如图所 示是一组有规律的图案，第
l
个图案由
4
个基础图形组成，第
2个图案由
7
个
基础图形组成，
……
，第
n
（< br>n
是正整数）个图案中的基础图形个数为
_______
（用含
n
的
式子表示）．
17
．图
1
和图
2
中所有的正方形都相同，将图
1
的正方形放 在图
2
中的
_______
（从①、
②、③、④中选填所有可能）位 置，所组成的图形能够围成正方体
.
18
．
一个角的补 角比它的余角的
3
倍少
20°
，这个角的度数是
________< br>
19
．
元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付 款
64
元．则该
项商品的标价为
_____
20
．
若
2
x
﹣
1
的值与
3
﹣
4x
的值互为相反数，那么
x
的值为
_____
．
三、解答题
21
．
已知直线
AB
与
CD
相交于点
O
，且∠
AOD
＝
90
°，现将一个直角 三角尺的直角顶点放
在点
O
处，把该直角三角尺
OEF
绕着点
O
旋转，作射线
OH
平分∠
AOE
．
（
1
）如图
1
所示，当∠
DOE
＝
20
°时，∠< br>FOH
的度数是
．
（
2
）若将直角三角尺
OEF
绕点
O
旋转至图
2
的位 置，试判断∠
FOH
和∠
BOE
之间的数量
关系，并说明理由．
（
3
）若再作射线
OG
平分∠
BOF
，试求 ∠
GOH
的度数．
22
．
如图，已知∠
AOC
=90°
，∠
COD
比∠
DOA
大
28°
，
OB
是∠
AOC
的平分线，求∠
BOD
的度数．
23
．
解方程：
（
1
）< br>（
2
）
x
1
4
x
< br>1
2
3
3(2
x
1)
2(2< br>x
1)
1
4
3
2
x
a
x
a
=x
﹣
1
有相同的解，求
a
的
3
2
24
．
已知方 程
3
（
x
﹣
1
）
=4x
﹣
5与关于
x
的方程
值．
25
．
先化简再求值：
2
（
x
3
﹣
2y
2
）﹣（
x﹣
2y
）﹣（
x
﹣
3y
2
+2x
3< br>），其中
x=
﹣
3
，
y=
﹣
2
．< br>
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
10< br>n
的形式，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把
科学记数法的表示形式为
a×
原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值
>1
时，
n
是正数；当原数的绝对值
<1
时，
n
是负数．
【详解】
7760000
的小数点向左移动
6
位得到
7.76
，
10
6
，
所以
7760000
用科学记数法表示为
7.76×
故选
B
．
【点睛】
10
n
的形式，其中
1≤|a|< 10
，
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a×
n为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
2
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上
“
上下左右4
个日期
”
的排布方法．依此列方程求
解．
【详解】
设那一天是
x
，则左日期＝
x
﹣
1
，右日期＝
x+1
，上日期＝
x
﹣
7
，下日期 ＝
x+7
，
依题意得
x
﹣
1+x+1+x
﹣
7+x+7
＝
80
解得：
x
＝
20
故选：
C
．
【点睛】
此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
3
．
无
4
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
把x=5
代入方程
ax-8=12
得出
5a-8=12
，求出方程 的解即可．
【详解】
把
x
=5
代入方程
ax
﹣
8=12
得：
5
a
﹣
8=12
，
解得：
a
=4
．
故选：
B
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方 程和一元一次方程的解，能得出关于
a
的一元一次方程是解此题
的关键．
5
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】
A
．
2
a
与
3
b
不是同类项，所以不能合 并，故本选项不合题意；
B
．
2
a
2
+3
a
2
=5
a
2
，故本选项不合题意；
C
．
2
a
2
b
+3
a
2
b
=5< br>a
2
b
，正确；
D
．
2
a
2
﹣
3
a
2
=
﹣
a
2
，故本选 项不合题意．
故选：
C
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A
．
方程
3
x
< br>2
2
x
1
，移项，得
3
x
2
x
1
2
，故
A
选项 错误；
B
．
方程
3
x
< br>2
5
x
1
，去括号，得< br>3
x
2
5
x
+5
， 故
B
选项错误；
C
．
方程
D
．
方程
2
3
9
t
，系数化为
1
，得
t
，故
C
选项错 误；
4
3
2
x
1
x
1
，去分母得
5
x
1
2
x
1
，去括号，移项，合并同类项得：
0.2
0.5
3
x
6
，故
D
选项正确
.
故选：
D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】
解：因为
x
2
－
3
x
=4
，
< br>所以
3
x
2
－
9
x
=12
，
所以
3
x
2
－
9
x
+8=12+8= 20
．
故选
A
．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关
键．
8
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据数轴可以得出
a
,
b
,
c
的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答
案．
【详解】
解：由图可知
a
1,0
b
1,
c
1
∴
c
b
a
，
A
错误；
1
11
1
1,0
1,
，
B
正确；
b
c
b
c
a
1
,0
b
1
,
< br>a
b
，
C
错误；
abc
0
，
D
错误
故选
B
．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数 的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即
可进行比较．
9
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
设小长方形的宽为
a
厘米，则其长为（
m-2a
）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即
可．
【详解】
设小长方形的宽为
a
厘米，则其长为（
m-2a
）厘米，
所以图
2
中两块阴影部分周长和为：
2
轾
臌m
-
2
a
+
n
-
2
a
故选：
B
【点睛】
(
)
(
)
+2
轾
n
-
m
+
2
a
+
2a
臌
(
)
=
4
n
（厘米）
本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
10
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据绝对值的概念计算即可
.
（绝对值是指一个数在坐标 轴上所对应点到原点的距离叫做这
个数的绝对值
.
）
【详解】
根据绝对值的概念可得
-4
的绝对值为
4.
【点睛】
错因分析：容易题
.
选错的原因是对实数的相关概念没有 掌握，与倒数、相反数的概念混淆
.
11
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
设停电
x
小时．等量关系为：
1-
粗蜡烛
x
小时的工作量
=2×
（
1-
细蜡烛
x
小时的工作量），
把相关数值代入即 可求解．
【详解】
解：设停电
x
小时．
1
1
x
＝
2
×（
1
﹣
x
），
4
3
解得：
x
＝
2
.
4
．
由题意得：
1
﹣
12
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
从AD
的中点
C
入手，得到
CD
的长度，再由
AB
的长度算出
DB
的长度．
【详解】
解：∵点
C
为
AD
的中点，
AC=3cm
，
∴
CD=3cm
．
∵
AB=10cm
，
AC+CD+DB=AB
，
∴
BD=10-3-3=4cm
．
故答案选：
A
．